Compuertas Lógicas y Simuladores, Apuntes de Ingenieria Eléctrica

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ELECTRÓNICA II

Semana 4

Compuertas Lógicas y Simuladores

Compuertas Lógicas y Simuladores

APRENDIZAJE ESPERADO

El estudiante será capaz de:

• Diagramar circuitos lógicos utilizando los tipos de compuertas y simuladores, con la finalidad de aplicarlos en el funcionamiento de entornos industriales. Reservados todos los derechos para IACC S.A. No se permite copiar, reproducir, reeditar, descargar, publicar, emitir, difundir, de forma total o parcial la presente obra, ni su incorporación a un sistema informático, ni su transmisión en cualquier forma o por cualquier medio (electrónico, mecánico, grabación u otros) sin autorización previa y por escrito de IACC S.A. La infracción de dichos derechos puede constituir un delito contra la propiedad intelectual, Ley 17.336.

Compuertas Lógicas y Simuladores INTRODUCCIÓN En 1938, el ingeniero estadounidense Claude Elwood Shannon aplicó las teorías del álgebra de Boole para la solución de problemas de circuitos de telefonía con relés, introduciendo en el área tecnológica, el campo de la electrónica digital, dando paso a las compuertas lógicas. Las compuertas lógicas utilizan información binaria entre sus circuitos, los que son bastante complejos debido a que su estructura está compuesta por un gran número de circuitos, en donde todos deben funcionar de la manera correcta, para lograr el resultado esperado. Como se ha visto, el álgebra booleana es la teoría matemática que se aplica en la lógica combinatoria. Las variables booleanas son representadas por símbolos utilizados para representar magnitudes lógicas y pueden tener solo dos valores posibles: 1 (valor alto) o 0 (valor bajo). Estas variables se manejan por medio de compuertas, las que se representan a través de un circuito útil para realizar las operaciones aritméticas y lógicas. Dado lo planteado, se tratarán aspectos relacionados con las compuertas lógicas; de igual manera, se estará estudiando su simbología, cómo funcionan cada una de las compuertas lógicas, se abordará que es una tabla de verdad y, finalmente, se trabajará con la metodología para la diagramación de circuitos haciendo uso de cada una de estas compuertas lógicas.

Compuertas Lógicas y Simuladores RESUMEN Para diseñar y comprender los circuitos de la electrónica digital es fundamental conocer las funciones o compuertas lógicas, así como su importancia, dado que controlan el flujo de señales de las entradas a una sola salida, de manera que representan la base para la implementación de técnicas y metodologías de diseño de sistemas y esquemas digitales en general. A partir del algebra de Boole y de los mapas de Karnaugh se diseñan circuitos cuya simbología y representación se realiza mediante compuertas de tipo AND, OR, NAND, NOR, NOT, XOR y XNOR principalmente; a partir de estas compuertas se construyen dispositivos y componentes más complejos a nivel de funciones pero que, en su interior, utilizan estas compuertas. En este sentido, es importante entender cuáles son las compuertas lógicas, a entender los tipos, de igual forma, cómo se comportan en los circuitos digitales, este comportamiento también es llamado tabla de verdad, y qué técnicas o metodologías de diseño permiten por medio de un conjunto de pasos definidos, construir circuitos digitales según los requerimientos del diseñador. PALABRAS CLAVE

• Compuerta Lógica
• AND
• OR
• NOT
• NAND
• NOR
• XOR PREGUNTAS GATILLANTES
• ¿Cómo se puede distinguir una operación lógica de otra?
• ¿Cuál es la relación entre una compuerta lógica y una tabla de verdad?
• ¿Qué simuladores permiten diseñar circuitos digitales con compuertas lógicas?

Compuertas Lógicas y Simuladores varios estándares para los gráficos que representan las compuertas, pero solo se atenderá el uso de gráficos según la norma ANSI, que es la más extendida y utilizada en la actualidad.

1.1.1 COMPUERTA INVERSORA

La compuerta inversora o compuerta NOT representa la operación matemática de la negación. Tabla 1. Tabla lógica de una compuerta NOT (1 entrada) Fuente: Elaboración propia Figura 1. Representación de una compuerta NOT Fuente: Elaboración propia Tal como se ha mencionado, esta compuerta solo tiene una entrada y una salida, por lo que, si en la entrada se tiene un 1 lógico, en la salida se debe tener un 0 lógico. Así, el comportamiento se describe como:

• Si en la entrada tenemos un “1” lógico, en la salida habrá un “0” lógico.
• Si en la entrada tenemos un “0” lógico, en la salida habrá un “1” lógico. Entrada A Salida (Z) 0 0 0 1

Compuertas Lógicas y Simuladores Las variables negativas o inversas son representadas por medio de un vinculum , que es una línea horizontal por encima de la letra que representa a una variable o mediante el uso del apóstrofe; en ambos casos, se genera el mismo resultado: variable inversa. Es importante señalar que, al hacer uso de compuertas inversoras en forma de cascadas, luego de dos compuertas se obtiene el valor original de la variable, simulando el comportamiento de un cable o la anulación de ambas compuertas. Finalmente, esta compuerta lógica se consigue comercialmente como un circuito integrado o encapsulado y puede ser fabricado por diferentes proveedores y con diferentes tecnologías (como, por ejemplo, la tecnología CMOS y la tecnología TTL). A continuación, se presenta un ejemplo del circuito integrado comercial y de su estructura interna: Figura 2. Circuito integrado de una compuerta NOT 74LS Fuente: AllDataSheet (2022) Figura 3. Estructura interna del circuito integrado de una compuerta NOT 74LS Fuente: AllDataSheet (2022)

Compuertas Lógicas y Simuladores Tabla 3. Tabla lógica de una compuerta NAND de dos entradas Fuente: Elaboración propia Es importante mencionar que, en las compuertas AND y NAND de las tablas anteriores se consideran dos entradas A y B, por tanto, si n es el número de entradas entonces 2n^ = 4, siendo 4 la cantidad de filas o combinaciones que existen en la tabla de verdad. Si tuviese una compuerta AND o NAND de tres entradas, entonces: 2^3 = 8 y la tabla resultante sería: Tabla 4 Tabla lógica de una compuerta NAND de tres entradas Fuente: Elaboración propia Entrada A Entrada B Salida (Z) 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Entrada A Entrada B Entrada C Z (AND) Z (NAND) 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0

Compuertas Lógicas y Simuladores En términos comerciales, a nivel de circuitos integrados, de acuerdo con la tecnología se pueden ubicar los integrados 7408 para AND y 7400 NAND (tecnología TTL), y los integrados CMOS 4081 y 4011 respectivamente (tecnología CMOS). Figura 5. Representación de una compuerta NAND de dos entradas Fuente: Elaboración propia Figura 6. Representación de una compuerta AND Cuádruple 74LS08 de dos entradas Fuente: AllDataSheet (2022) Figura 7. Representación de una compuerta AND Cuádruple 74LS08 de dos entradas Fuente: AllDataSheet (2022)

Compuertas Lógicas y Simuladores Tabla 6. Tabla lógica de una compuerta NOR de dos entradas Fuente: Elaboración propia Figura 9. Representación de una compuerta OR de dos entradas Fuente: Elaboración propia Figura 10. Representación de una compuerta OR Cuádruple 74LS 32 de dos entradas Fuente: AllDataSheet (2022) Entrada A Entrada B Salida (Z) 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0

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1.1. 4 COMPUERTA XOR Y XNOR

La compuerta XOR o también conocida como OR exclusiva corresponde a una suma que excluye la operación 1 + 1 = 1 de la tabla OR. En este sentido, la tabla de verdad para 2 entradas de esta función lógica es: Tabla 7. Tabla lógica de una compuerta XOR de dos entradas Fuente: Elaboración propia Se evidencia que solo cambia un valor de la tabla con respecto a la tabla OR. Por su parte, la función lógica o compuerta XNOR se genera al conectar un inversor a la salida de la suma exclusiva. Tabla 8. Tabla lógica de una compuerta XNOR de dos entradas Fuente: Elaboración propia Entrada A Entrada B Salida (Z) 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Entrada A Entrada B Salida (Z) 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1

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1. 2 METODOLOGÍAS DE DIAGRAMACIÓN DE CIRCUITOS La diagramación de circuitos es una representación pictórica de un circuito eléctrico. Más precisamente, es donde “se observan los diferentes componentes del circuito de manera simple y con pictogramas uniformes de acuerdo a normas, y conexiones de alimentación y de señal entre los distintos dispositivos” (Moreno, 2017, p. 20). El arreglo de los componentes e interconexiones en el esquema, generalmente, no corresponde a sus ubicaciones físicas en el dispositivo terminado. Un esquema de circuito muestra la conexión real, a través del uso de cables entre los dispositivos. Para llevar a cabo la diagramación de circuitos, es necesario seguir los siguientes pasos:
   • Entender el problema a resolver o la necesidad a solucionar. Para ello, puede crear el diagrama de flujo del problema o la función: comprobar mediante una serie de pasos ordenados y lógicos las diferentes combinaciones de las reglas de disyunción, conjunción y negación, enfocándose en los resultados, incluso con un esquema o bosquejo general se puede crear todo el escenario que permita comprender lo que se requiere.
   • Identificar las entradas y las salidas existentes
   • Construir tablas de la verdad: se aplica en cada combinación y sus resultados se expresan en ceros y uno a través de dispositivos o representación de estos.
   • Aplicar el álgebra de Boole: verificados los caminos posibles o rutas a seguir, se decide qué camino es el indicado a seguir.
   • Aplicar postulados y teoremas de la lógica posicional: se pueden generar resultados controlados y solo un resultado es el esperado. Es necesario validar las salidas esperadas.
   • Dibujar el circuito electrónico: representar mediante un dibujo el circuito con todas las conexiones y circuitos integrados necesarios. Para el diseño de circuitos se utilizan simuladores electrónicos, los que permiten diseñar, partiendo de la identificación de variables, compuertas y cualquier otro circuito electrónico, realizar el montaje de forma digital, probarlo y evaluar que los datos de entradas sean los correctos para generar la salida deseada. Algunos ejemplos son: Proteus, Liveware, Scilab, entre muchos otros. Para el diseño de los circuitos, es necesario tener en cuenta los siguientes pasos:
   • El primer paso consiste en generar unas especificaciones de diseño, las que describen la funcionalidad esperada, así como otras propiedades tales como el consumo de potencia, espacio máximo que puede ocupar, entre otras. En general, las especificaciones del diseño dejan bastante libertad al diseñador en aspectos como la topología del circuito, la colocación de distintos componentes, entre otros. El método habitual de describir el diseño a nivel de transistores y

Compuertas Lógicas y Simuladores operacionales es mediante la captura de esquemas que proporcionan una forma gráfica, sencilla e intuitiva de colocar e interconectar los componentes para así realizar el diseño. El circuito debe incluir las fuentes de alimentación, la tierra y los conectores de entrada y salida.

• Después de completar la descripción del circuito, utilizando la herramienta de captura de esquemas, el funcionamiento electrónico y la funcionalidad del circuito deben ser verificados utilizando un simulador electrónico.
• La simulación detallada a nivel de compuertas lógicas es el primer paso en la validación de la operación; aquí no solo se detectan errores respecto a las especificaciones, sino que también, en la creación de los esquemáticos. Es sumamente importante que los resultados de simulación sean los correctos, antes de seguir con los siguientes pasos de diseño.
• Una vez que los resultados de simulación indican que el circuito funciona correctamente, se pasa a la etapa de montaje. Tras la realización del montaje hay que proceder a la verificación del funcionamiento, ahora en un laboratorio, antes de proceder a su uso en su ubicación definitiva.
• Figura 13. Metodología para diseñar circuitos digitales Fuente: Salas, Pérez y Ramírez (2007)

1. 2. 1 METODOLOGÍAS DE DIAGRAMACIÓN DE CIRCUITOS UTILIZANDO TODOS LOS TIPOS DE

COMPUERTAS

El diseño electrónico tiene por objetivo la obtención de un circuito funcionalmente correcto, lo más sencillo y eficiente posible y en el menor plazo de tiempo. Para esto, se requiere que “la metodología de diseño [garantice] que se minimicen los errores, en la fase de diseño se introducen puntos de verificación en distintas etapas del diseño y caminos de vuelta atrás antes de comenzar el montaje del circuito” (Salas,

Compuertas Lógicas y Simuladores Figura 14. Ejemplo de un circuito combinacional Fuente: Elaboración Propia Considerando que hay 2 entradas, entonces se tiene que la tabla de verdad tendrá 4 posiciones (2n^ = 2^2 = 4). Por ende, se debe hacer el recorrido por todo el circuito para ver según el comportamiento de cada compuerta que salida se genera en cada caso. Se supone el caso 1 donde x = 0 y la entrada y = 0. Figura 14. Ejemplo de un circuito combinacional Fuente: Elaboración Propia Tras hacer el análisis anterior, el resultado se tiene que: w = 0. Es importante que este análisis se realiza revisando la tabla de verdad de las compuertas que tiene el circuito, en este sentido hay compuertas AND, NOT y OR. Así, se evalúan todas las combinaciones de la tabla teniendo:

Compuertas Lógicas y Simuladores Tabla 9. Tabla de la verdad del ejercicio 1 Fuente: Elaboración Propia A continuación, se presenta un segundo ejemplo en el cual, a partir de la tabla lógica se construye el circuito digital. Ejemplo 2, se requiere el diseño de un circuito digital para controlar el arranque de una cinta transportadora dentro de una empresa que produce jugos de fruta. El jugo es almacenado en su envase, sellado, etiquetado y, posteriormente, se almacena en una caja para su distribución. La cinta transportadora avanza sí y sólo sí, el sensor de posición o presencia indica que hay un envase de jugo, es decir está activo en “1”, además, el sensor de error debe permanecer apagado o estar en “0”, si estas dos condiciones se cumplen y el motor de arranque reporta que está activo, entonces, la cinta transportadora debe avanzar. Entradas: Las condiciones o entradas del sistema son:

• Sensor de presencia o posición.
• Sensor de error.
• Indicación del encendido del motor. Salida:
• Activación de la cinta transportadora. Como existen 3 entradas, entonces, la tabla lógica deberá ser de 2n^ = 8 posiciones. Se asignan variables a las entradas y a la salida:

X Y W