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10. Columnas 10.1 INTRODUCCIÓN Las columnas son elementos utilizados para resistir básicamente solicitaciones de compresión axial aunque, por lo general, ésta actúa en combinación con corte, flexión o torsión ya que en las estructuras de concreto armado, la continuidad del sistema genera momentos flectores en todos sus elementos. Las columnas, a diferencia de los pedestales, tienen una relación largo/menor dimensión de la sección transversal, mayor que tres. Según el tipo de refuerzo transversal las columnas se pueden clasificar en columnas con estri- bos 0 con refuerzo en espiral. Las primeras son generalmente de sección rectangular, cuadra- da, T ó L, sin embargo, pueden tener forma triangular, octogonal, etc. Las varillas de acero longitudinal están dispuestas de modo que haya una en cada vértice de la sección. Por su parte, las columnas con refuerzo en espiral presentan zunchado continuo provisto por una hélice o espiral de poco paso hecha de alambre o varilla de diámetro pequeño. Deben contar como mínimo con 6 varillas longitudinales dispuestas circularmente Según la importancia de las deformaciones en el análisis y diseño, las columnas pueden ser cortas o largas. Las columnas cortas son aquéllas que presentan deflexiones laterales que no afectan su resistencia. Por el contrario, las columnas largas ven reducida su resistencia por ellas. Este concepto será desarrollado con más detalle en la sección 10.4, Las columnas pueden ser de concreto armado exclusivamente o pueden incluir perfiles de acero estructural. En este caso se denominan columnas compuestas. En la figura 10,1 se muestran columnas con estribos, con refuerzo en espiral y algunos tipos de columnas compuestas. 10.2,2 Análisis de columnas cortas sometidas a flexo-compresión Una columna sometida a Mexo-compresión puede considerarse como el resultado de la acción de una carga axial excéntrica o como el resultado de la acción de una carga axial y un momento flector. Ambas condiciones de carga son equivalentes y serán empleadas indistintamente para el análisis de columnas cortas sometidas a flexo-compresión. Para el análisis, la excentricidad de la carga axial se tomará respecto al centro plástico. Este punto se caracteriza porque tiene la propiedad de que una carga aplicada sobre él produce deformaciones uniformes en toda la sección. En secciones simétricas el centro plástico coincide con el centroide de la sección bruta y en secciones asimétricas coincide con el centroide de la sección transformada, Conforme la carga axial se aleja del centro plástico, la distribución de deformaciones se modifica, como se muestra en la figura 10.2. exbh/6 DN CA d ! A A h Br] Le Centro plástico ES oe f sl AA ml Er ] E2 Figura 10,2. Variación de la distribución de deformaciones en la sección de acuerdo a la ubicación de la carga axial Las hipótesis asumidas en la sección 5.3 para el análisis de conereto sometido a flexión pura, son válidas también para el análisis de elementos sometidos a flexo-compresión. Para determinar la ecuación que corresponde a la condición de falla por compresión, se asume un diagrama de deformaciones como el mostrado en la figura 10,4.a, el cual genera los esfuer- zos internos mostrados. La capacidad resistente del elemento estará dada por la resultante de las fuerzas desarrolladas en el acero y el concreto. Por lo tanto: P, =085f' ba+A' F Af, (10-3) O CE _h m, =08sr bd NE aras ») (10-4) Los esfuerzos en el acero en compresión y en tensión se determinan por semejanza de triángulos: - 0.0030 —d) E = 6117(c-d) A 5 ct E fr Ef, (10-5) y 000Ad—0) y, _ S117(d-e) c t c f (10-6) Whitney propuso la siguiente expresión aproximada para determinar la resistencia a la compre- sión de una columna que falla en compresión: ASÍ, bhf', P, = + 3h e AE —L£- 1405 ( Jrs Lita] a” Esta expresión es válida para secciones con refuerzo simétrico dispuesto en una capa paralela al eje alrededor del cual se produce la flexión. Cuando la falla es balanceada, el refuerzo en tensión alcanza el esfuerzo de fluencia y simul- táneamente, el concreto llega a una deformación unitaria de 0.003. La deformación en la sección es como se muestra en la figura 10.4,b. En este caso, la resistencia de la columna será: | ES + *b «— E2=0,003 7 £¿=0,003 £¿=0.003 1 Es>E | | = Ey] ñ ESSE, | EsTEy Y Cc, 1 € ¡Cy Da la | Ñ T=Asf | T=Asf 1 T=A,t, | l ] , l 0.85fh 1 0.85fh ' 0.85f. 1 1 L Fo a > a+) (a) Falla por compresión (b) Folla balanceada (c) Folla por tensión Figura 10.4. Tipos de fallas de columnas sometidas a flexo-compresión P,, =085f', ba, +A',£' A,f, (10-7) % —085f ba (A .£. (Ba) (a-*) M,, =088f', ba 2 jean dl Af/id > (10-8) donde: 6117 +, 0109) La excentricidad balanceada de la sección estará dada por: La representación gráfica de las combinaciones carga axial-momento flector que generan la falla de una sección se denomina diagrama de interacción. En la figura 10.5 se muestra un diagrama típico de una sección rectangular con refuerzo simétrico. Corga axial, P e] Pa 3U ml x a 53 Eg 
