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FISICA
CINEMATICA
CURSO PRESALUD-UNIVERSIDAD ACONCAGUA | MEDICINA FISICA CINEMATICA CURSO PRESALUD-UNIVERSIDAD ACONCAGUA | MEDICINA *Pri Cinemática. Es la parte de la F ica que estudia los movimientos de los cuerpos independientemente de las causas que los producen. + Movimiento. Un cuerpo está en movimiento cuando cambia de posición en el transcurso del tiempo. Posición. Para definir la posición de un cuerpo sobre un plano se requiere de un sistema de referencia consistente en un par de ejes cartesianos que puede imaginarse solidariamente unido a la tierra. En éstas condiciones, la posición del cuerpo se determina conociendo sus coordenadas (X,Y), en donde X es la abscisa e Y la ordenada. Para mayor simplicidad, sucle trabajarse con cuerpos puntuales, es decir, sin extensión. Trayectoria. Las sucesivas posiciones que adopta un cuerpo en movimiento determinan una recta ó una curva que denominamos trayectoria. También puede decirse que la trayectoria es el camino que sigue el cuerpo en su movimiento. En función de la trayectoria los movimientos pueden clasificarse en rectilineos ó curvilíncos. Variación de posición. Se denomina variación de posición, Ax a la diferencia entre la posición final xr y la posición inicial X,: Ax =Xr- Xx, La variación de posición, 6 desplazamiento, es una magnitud vectorial. El valor de Ax puede ó no coincidir con la distancia d efectivamente recorrida por el móvil Velocidad media. Llamando A, a la diferencia entre el tiempo final e inicial: A, = tr- t,, puede definirse otra magnitud vectorial denominada velocidad media : Tim = A/A Rapidez media. Es el cociente entre la distancia d recorrida por el móvil y el tiempo empleado para hacerlo: Rin = d/t . En el caso de un movimiento rectilínco de sentido único el módulo del vector desplazamiento (A,) coincide con la distancia d recorrida por el móvil y en consecuencia la rapidez media es igual al módulo de la velocidad media. La rapidez media es una magnitud escalar. Velocidad instantánea. Cuando la velocidad medi. Y se mide en un A, extremadamente pequeño, dicha velocidad recibe el nombre de velocidad instantánea V. La velocidad instantánea es una magnitud vectorial de dirección siempre tangente a la trayectoria. Como para cualquier otra magnitud vectorial, existirá variación de V, siempre que se produzca una modificación en su módulo y/o en su dirección y/o en su sentido, y no únicamente cuando varic el módulo del vector. Dimensión de la velocidad : [V] = L.T* Unidades de la velocidad : ST: m/s ; SI: nYs ¿ CGS : cmvs Clasificación de los movimientos. Dependiendo de la velocidad los movimientos pueden clasificarse en: 1) Si la velocidad permanece constante el movimiento se denomina uniforme MU. 2) Si la velocidad varia el movimiento se denomina varíado MV. 3) Si la velocidad varía pero lo hace uniformemente*, el movimiento es uniformemente variado MUV. *Decir que la velocidad varía uniformemente significa que en tiempos iguales las variaciones de velocidad son iguales. Movimiento rectilíneo uniforme MRU: Se trata de un movimiento de trayectoria recta y velocidad constante. Las leyes que lo definen son: 1-Primera ley: Un móvil desarrolla un MRU cuando recorre distancias iguales en tiempos iguales. También puede decirse que en un MRU las variaciones de posición son directamente proporcionales al tiempo trasncurrido, ó sea: “Ax/Ay=cte. Ejemplo. Suponemos un movimiento para el cual se cumple la siguiente tabla de valores: US [xm Jas) [am 10 15 0 0 Ú 18 Ta 2 21 2 6 13 24 3 97] página 1 CURSO PRESALUD-UNIVERSIDAD ACONCAGUA | MEDICINA 2-Segunda ley: La velocidad del móvil es función lineal del tiempo. De : a =(vr- vi) / (ts - 4i) se despeja ve => vr = v,+ a.(tr - 1) ; expresión que permite calcular la velocidad para cualquier tiempo tr. Gráficamente: Ay (mis) E Se deduce que la aceleración es numéricamente igual a la tangente del ángulo comprendido entre la recta y el eje X, o sea: a= Ay/A1= (vr= vi) / (te 1) = tang(a) = cte. ts) otr 3-Tercera ley: La posición del móvil es función cuadrática del tiempo. La relación que expresa ésta conclusión se denomina ecuación horaria ó de posición, y se escribe: X= Xi + Vio (tr- 1) +. a (tr - 1)? Gráficamente representa formas parabólicas: X(m) Us) Fórmulas simplificadas: En los casos en que el tiempo inicial y/o la velocidad inicial puedan considerarse nulos, las fórmulas quedan simplificadas. Por ejemplo: Sit,=0, entonces de v;= v¡+a.(tr-1,), ==> v= v,+a.tr, y si además ... v,=0 (parte del reposo), ==> vr= a.tr Si t,=0, entonces de x= xi + Vi. (tr = 1) + Y. att), => x= Xxi+ vide + até, y Si... v= 0. => x=x + Y4at?; y si además, el móvil parte desde una posición inicial de referencia nula x,=0,=> x= Ya? Signo de la aceleración: El signo de la aceleración se asocia a como varía la velocidad. Se sigue la siguiente regla: “Si la velocidad aumenta, movimiento acelerado, el signo de la aceleración es igual al signo de la velocidad: (sig)a = (sig)v”. “Si la velocidad disminuye, movimiento retardado, el signo de la aceleración es opuesto al de la velocidad: (sig)a + (sig)v”. Resumen de fórmulas del MRUV. >>> >>> >> Fórmula completa 2 j 6=0 yo vi=0 ko Vio y x=0 VES vit att) MZ Vit tr X= Xi4 Vi EY. alt) | xr + Yate vé = v242.0.(Xr -xi) 2.4. (Xr-xi) Va AYAL = (ved vi 2 Va = vel? Xe= Xi+ Va (tr - 4) X= XiH Vin tr X= x+3 tr Recordar que si el movimiento es rectilíneo y de sentido único se cumple que: A. =Xp-x,=d CURSO PRESALUD-UNIVERSIDAD ACONCAGUA | MEDICINA Resumen de gráficos REPOSO MRU MRUV MRV CURSO PRESALUD-UNIVERSIDAD ACONCAGUA | MEDICINA Además se verifica que: v= 28H y 2.H an y Comparación entre Caída libre y Tiro vertical. Por comparación de fórmulas se concluye que : a) El tiempo que tarda el móvil en elevarse hasta una altura H, es el mismo que emplea en caer desde dicha altura: Em = 17% b) El módulo de velocidad inicial necesario para que el móvil ascienda una altura H (Tiro vertical) es igual al de velocidad final cuando cae la misma altura (caída libre): viebid= TE 3) Tiro horizontal; Se trata del movimiento de un cuerpo que se lanza con velocidad in horizontal. Es un movimiento compuesto que puede analizarse según dos direcciones: horizontalmente el móvil avanza con velocidad constante ya que en el vacío no existe ninguna causa que la modifique; verticalmente y al mismo tiempo, el cuerpo está cayendo libremente desde el reposo ya que la velocidad inicial no tiene componente vertical. m MRU ——> Via Vy= cta Fórmulas fundamentales. 1) En dircecion x-x: x=vw. (MRU) 2) En dirección y-y: y =/4g.4 (MRUA, caída libre) dy = E + x? (ecuación de la trayectoria parabólica) 4) v,= Vs 5) v, =8.1 6)v =/vi+vl = v+gP 7 ta= E =tiempo que tarda el móvil en caer una altura H 8) A=W.top =v. HE 9) H =altura caída por el móvil 10) Vyun componente vertical de la velocidad, al tocar el suelo 11) v=, ví +2.8.H = módulo de velocidad al tocar el suelo 12) a =arctan vyu/v, =ángulo al tocar el suelo 21 = alcance 28 
