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capitulo 13 17 y 18 del libro chapra, Ejercicios de Métodos Matemáticos para Análisis Numérico y Optimización

Universidad Cooperativa de Colombia - Apartadó Métodos Matemáticos para Análisis Numérico y Optimización

Documento de excel trabajado con metodos numerico

Tipo: Ejercicios

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caroline-caicedo 🇨🇴

3.7

(3)

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Iteración 1

X0 0.1 f(X0) 30.2

X1 0.5 f(X1) 7

X2 5 f(X2) 10.6

X3 5.1684664779

Error 3.2595060574

Iteración 2

X0 0.5 f(X0) 7

X1 5 f(X1) 10.6

X2 5.1684664779 f(X2) 10.917376

X3 9.0495749539

Error 42.887190788

Iteración 3

X0 5 f(X0) 10.6

X1 5.1684664779 f(X1) 10.917376

X2 9.0495749539 f(X2) 18.430657

X3 19.007627438

Error 52.389770983

Iteración 4

X0 5.1684664779 f(X0) 10.917376

X1 9.0495749539 f(X1) 18.430657

X2 19.007627438 f(X2) 38.173086

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Ejercicios del libro de chapra, Ejercicios de Métodos Numéricos

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Chapra cap 5, ejercicios del 5.3 al 5.14

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xl xu f(xl) f(xu) xr

a) Método de Newton b) Método de Newton

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 2 4 6 8 10 12 14 f(x) = 0.352469959946595 x + 4. R² = 0.

Chart Title

Resumen Estadísticas de la regresión Coeficiente d 0. Coeficiente d 0. R^2 ajustado 0. Error típico 0. Observacione 9 ANÁLISIS DE VARIANZA Grados de libertadSuma de cuadradosPromedio de los cuadradosF Valor crítico de F Regresión 2 1054.00924 527.004618 667.143409 8.97141E- Residuos 6 4.73965217 0. Total 8 1058. Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95%Inferior 95,0% Intercepción 14.4608696 0.71776012 20.1472181 9.71141E-07 12.7045738 16.2171653 12. Variable X 1 9.02521739 0.2486394 36.2984204 2.91607E-08 8.4168187 9.63361608 8. Variable X 2 -5.70434783 0.4903235 -11.6338454 2.42933E-05 -6.90412622 -4.50456943 -6.

X1 X

Resumen Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple 0. Coeficiente de determinación R^2 0. R^2 ajustado 0. Error típico 0. Observaciones 9 ANÁLISIS DE VARIANZA Grados de libertad Suma de cuadrados Regresión 2 1054. Residuos 6 4. Total 8 1058. Coeficientes Error típico Intercepción 14.4608695652174 0. Variable X 1 9.02521739130435 0. Variable X 2 -5.70434782608695 0.

Y

Iteración
X0 0.1 f(X0) 30.
X1 0.5 f(X1)
X2 5 f(X2) 10.
X3 5.
Error 3.
Iteración
X0 0.5 f(X0)
X1 5 f(X1) 10.
X2 5.1684664779 f(X2) 10.
X3 9.
Error 42.
Iteración
X0 5 f(X0) 10.
X1 5.1684664779 f(X1) 10.
X2 9.0495749539 f(X2) 18.
X3 19.
Error 52.
Iteración
X0 5.1684664779 f(X0) 10.
X1 9.0495749539 f(X1) 18.
X2 19.007627438 f(X2) 38.
X3 39.
Error 51.
Iteración
X0 9.0495749539 f(X0) 18.
X1 19.007627438 f(X1) 38.
X2 39.044907213 f(X2) 78.
X3 78.
Error 50.
Iteración
X0 19.007627438 f(X0) 38.
X1 39.044907213 f(X1) 78.
X2 78.726547633 f(X2) 157.
X3 157.
Error 50.
Iteración
X0 39.044907213 f(X0) 78.
X1 78.726547633 f(X1) 157.
X2 157.75338352 f(X2) 315.
X3 3.16E+
Error 5.00E+
Iteración
X0 78.726547633 f(X0) 157.
X1 157.75338352 f(X1) 315.
X2 3.16E+02 f(X2) 6.31E+
X3 6.31E+
Error 5.00E+
Iteración
X0 157.75338352 f(X0) 315.
X1 3.16E+02 f(X1) 6.31E+
X2 6.31E+02 f(X2) 1.26E+
X3 1.26E+
Error 5.00E+
Iteración
X0 315.65 f(X0) 631.
X1 631.37 f(X1) 1,262.
X2 1,262.79 f(X2) 2,525.
X3 2,525.
Error 50.
h0 0.4 δ0 -58 a 14.
h1 4.5 δ1 0.8 b 65.
c 10.
h0 4.5 δ0 0.8 a -0.
h1 0.1684665 δ1 1.8839114 b 1.
c 10.
h0 0.1684665 δ0 1.8839114 a 0.
h1 3.8811085 δ1 1.9358596 b 1.
c 18.
h0 3.8811085 δ0 1.9358596 a 0.
h1 9.9580525 δ1 1.9825592 b 2.
c 38.
h0 9.9580525 δ0 1.9825592 a 0.
h1 20.03728 δ1 1.9959577 b 2.
c 78.
h0 20.03728 δ0 1.9959577 a 0.
h1 39.68164 δ1 1.999024 b 2.
c 157.
h0 39.68164 δ0 1.999024 a 1.87E-
h1 79.026836 δ1 1.9997584 b 2.
c 315.
h0 79.026836 δ0 1.9997584 a 2.30E-
h1 1.58E+02 δ1 2.00E+00 b 2.00E+
c 6.31E+
h0 1.58E+02 δ0 2.00E+00 a 2.86E-
h1 3.16E+02 δ1 2.00E+00 b 2.00E+
c 1.26E+
h0 315.72 δ0 2.00 a 0.
h1 631.41 δ1 2.00 b 2.
c 2,525.
Paso1 Paso2 Paso3 Paso4 Paso
1 -2 1 87 21 1.
2 1 1.95454545 21 114.606234 0.
3 1.95454545 0.78585342 114.606234 13.7844458 0.
4 0.78585342 0.6260688 13.7844458 10.0669465 0.
5 0.6260688 0.19337381 10.0669465 4.3744958 -0.
Paso
1. Error
-238.
16x^3+9x^2+10x+
-1 3 -11 -0.3 0 - Xi f(Xi) f'(Xi) f(Xi)/f'(Xi) Iteración Xi
-0.7 1.24602145 -2.66716754 -0.5 1 -1.
-0.3 1.7431693 3.72630665 0.5 2 -1.
-0.7 1.24770759 -2.68123697 -0.5 3 -1.
-0.3 1.73405421 3.70527366 0.5 4 -1.
-0.7 1.25488735 -2.74056093 -0.5 5 -1.
-0.3 1.69706307 3.6181858 0.5 6 -1.
-0.7 1.2868314 -2.99417243 -0.4 7 -1.
-0.3 1.5617849 3.2709175 0.5 8 -1.
-0.8 1.45685402 -4.15608322 -0.4 9 -1.
-0.4 1.22464272 1.99244464 0.6 10 -1.
-1.1 3.64776602 -13.2540697 -0.3 11 -1.
-0.8 1.41225062 -3.87406672 -0.4 12 -1.
-0.4 1.27819856 2.27001957 0.6 13 -1.
-1.0 2.75560438 -10.0935517 -0.3 14 -1.
-0.7 1.18947697 -2.15813649 -0.6 15 -1.
-0.2 2.19209152 4.62627029 0.5 16 -1.
-0.6 1.08202852 -0.66674278 -1.6 17 -1.
1.0 20.8515768 40.7246976 0.5 18 -1.
0.5 7.64016075 14.7730109 0.5 19 -1.
0.0 2.80838979 5.68097111 0.5 20 -1.
-0.5 1.09594202 0.88545379 1.2 21 -1.
-1.8 30.3011943 -71.5720772 -0.4 22 -1.
-1.3 9.66161779 -29.8467631 -0.3 23 -1.
24 -1.
25 -1.
3 153.49 -30103.01 -1. f(Xi) f'(Xi) f''(Xi) (Xi+1) Ea
1.24602145 63.78612964 -12460.9004 -1.00809992 -0.
1.7431693 88.69124908 -17253.6465 -1.01217464 -0.
1.24770759 63.3725814 -12278.7824 -1.01626384 -0.
1.73405421 87.53904962 -16890.1061 -1.02037187 -0.
1.25488735 63.23635079 -12152.064 -1.02449454 -0.
1.69706307 85.01122555 -16268.1497 -1.02863605 -0.
1.2868314 64.32691921 -12260.3219 -1.03279263 -0.
1.5617849 77.66125759 -14740.2134 -1.03696752 -0.
1.45685402 72.19236944 -13646.2312 -1.04115899 -0.
1.22464272 60.52574446 -11394.5984 -1.04536627 -0.
3.64776602 178.6104199 -33479.6012 -1.04959622 -0.
1.41225062 69.17765536 -12916.0845 -1.05383903 -0.
1.27819856 62.41252709 -11605.5025 -1.0580984 -0.
2.75560438 133.4599631 -24710.2868 -1.06237952 -0.
1.18947697 57.66058788 -10634.2618 -1.06667313 -0.
2.19209152 105.4350919 -19362.148 -1.07098834 -0.
1.08202852 52.08673876 -9527.88554 -1.07531619 -0.
20.8515768 990.8964251 -180443.255 -1.07967117 -0.
7.64016075 361.9482384 -65642.2413 -1.08404309 -0.
2.80838979 132.8306751 -23993.2173 -1.08843044 -0.
1.09594202 51.93012253 -9343.92984 -1.09282959 -0.
30.3011943 1417.154375 -253841.908 -1.09725653 -0.
9.66161779 450.4131348 -80348.678 -1.10170082 -0.
0 0.488982992 -90.7797614 -1.10170082
0 0.488982992 -90.7797614 -1.10170082
X Y XY X^2 Y^2 Ȳ (Y-Ȳ)^
0 5 0 0 25 4.8515 0.
2 6 12 4 36 5.5565 0.
4 7 28 16 49 6.2615 0.
6 6 36 36 36 6.9665 0.
9 9 81 81 81 8.024 0.
11 8 88 121 64 8.729 0.
12 7 84 144 49 9.0815 4.
15 10 150 225 100 10.139 0.
17 12 204 289 144 10.844 1.
19 12 228 361 144 11.549 0.
95 82 911 1277 728 82.0025 9.
n
∑(X*Y)
∑(X) 95 r 0.
∑(Y)
∑(X^2) 1277 R^2 0.
∑(Y^2)
Numerador 9.
Denominador
E. Estandar 1.
X Y X'=LogX Y'=LogY Y'*X' X'^
2.5 13 0.39794001 1.11394335 0.44328263 0.
3.5 11 0.54406804 1.04139269 0.56658848 0.
5 8.5 0.69897 0.92941893 0.64963595 0.
6 8.2 0.77815125 0.91381385 0.71108539 0.
7.5 7 0.87506126 0.84509804 0.73951256 0.
10 6.2 1 0.79239169 0.79239169
12.5 5.2 1.09691001 0.71600334 0.78539124 1.
15 4.8 1.17609126 0.68124124 0.80120186 1.
17.5 4.6 1.24303805 0.66275783 0.8238332 1.
20 4.3 1.30103 0.63346846 0.82416146 1.
9.11125989 8.32952941 75.8925072 83.
n
B 0.
A' 0.
A 6.
Y=AX^B Y=6,790662X^0,
527.004618357488 667.1434092883 8.971406016869E- Promedio de los cuadrados F Valor crítico de F
20.1472180507844 9.71140713E-07 12.7045738310967 16. Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95%
36.2984204207384 2.91606665E-08 8.41681870238165 9.
-11.6338453520283 2.42933422E-05 -6.90412622062026 -4.