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UNIDAD 3: CAPACITORES O CONDENSADORES
¿QUÉ ES UN CAPACITOR? : Es un dispositivo que almacena ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA y CARGA ELÉCTRICA en un
CAMPO ELECTRO ESTATICO. Este se construye aislando dos conductores y se carga realizando un trabajo, el cual se almacena
como ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA
Su CARGA NETA es igual a cero ya que los conductores tienen cargas de igual magnitud pero signos opuesto
La carga de un capacitor va ser igual a la constante de proporcionalidad (capacitancias)multiplicado por el diferencial
de potencial
𝑄 ∝ ∆𝑉 → 𝑄 = 𝐶 × ∆𝑉
¿CÓMO ESTÁ FORMADO?: está formado por dos placas paralelas conductoras (sin importar su geometría) con cargas de
igual magnitud, pero de signos opuestos teniendo en cuenta que están aisladas por un vacio
Para almacenar energía en este dispositivo hay que transferir la carga de un conductor al
otro, de manera que uno tenga carga negativa y en el otro carga positiva en cantidades
iguales, ya que estas placas previamente se encontraban estables. A partir de este traslado
de cargas se realiza un trabajo que a través de la DIFERENCIA DE POTENCIAL resultante entre
los conductores, este trabajo efectuado se almacena como energía potencial eléctrica.
Una manera común de cargar un capacitor es conectar estos dos alambres a las terminales opuestas de una batería.
Una vez establecidas las cargas +Q y - Q en los conductores, se desconecta la batería. Esto da una diferencia de
potencial fija 𝑉
𝑎𝑏
entre los conductores, que es exactamente igual al voltaje de la batería.
¿QUÉ ES LA CAPACITANCIA?: es la capacidad del capacitor de almacenar energía. Por lo que es la relación entre la carga
y la diferencia de potencial. Su unidad en SI es el Faradio
Siempre es una cantidad positiva
La capacitancia NO DEPENDE de la carga ni del diferencial de potencial
El campo eléctrico en cualquier punto de la región entre los conductores es proporcional a la magnitud Q de carga en
cada conductor. Por lo tanto, la diferencia de potencial ∆𝑉entre los conductores también es proporcional a Q.
[𝐹] =
[
]
La capacitancia depende de TRES FACTORES
1. LA GEOMETRÍA DE LAS PLACAS:
2. DISTANCIA RELATIVA ENTRE PLACAS
- EL DIELÉCTRICO: la capacitancia aumenta en presencia de este. Esto
sucede porque en el interior del material aislante ocurre una
redistribución de la carga, llamada POLARIZACIÓN. La energía almacenada en un capacitor con carga, guarda
relación con el campo eléctrico en el espacio entre los conductores. SI AISLANTE – NO CONDUCTOR (generaría un
corto circuito)
CAPACITANCIA DE CAPACITOR PLACAS PARALELAS
En un campo eléctrico uniforme el diferencial de potencial es igual a la magnitud de campo eléctrico por la distancia que mide
el campo eléctrico que separa las dos placas
∆𝑉 = − ∫ 𝐸 × 𝑑
−
Calculamos el campo eléctrico a partir de la Ley De Gauss
∆𝑉 = ∫ 𝐸 × 𝑑𝑠 =
0
𝐸 × 𝐴 =
0
𝐴 × 𝜀
0
𝐴 × 𝜀
0
−
𝐴 × 𝜀
0
Remplazo diferencia de potencial
𝐴 × 𝜀
0
0
Cambia directamente con el Área: mayor área mayor capacitancia
Inversamente proporcional a la distancia: menor distancia mayor capacitancia
ENERGÍA ALMACENADA DENTRO DE UN CAPACITOR
La energía almacenada se puede expresar en términos del trabajo realizado por la batería
∆𝑈 = − ∫ ∆𝑉 × 𝑑𝑄
Apartir de la formula de capacitancia, sabemos que el diferencial de potencial es Q/C, por lo tanto reemplazamos
𝑄
0
× 𝑑𝑄
2
𝑄
0
2
Análisis dimensional
[
2
] = [
2
𝑉] = [𝐶
] =
[
]
CAPACITORES EN SERIE Y PARALELO
- Capacitores en serie: Se conectan en serie dos capacitores (uno en al lado del otro) mediante alambres
conductores entre los puntos a y b. Cuando se aplica una batería a los extremos se produce la diferencia de
potencial ∆𝑉, por lo que los capacitores se cargan, de manera que todas las placas conductoras tienen la misma
magnitud de carga.
ESA DIFERENCIA DE POTENCIAL SERÁ IGUAL A LA SUMA DE LAS DIFERENCIAS DE POTENCIAL DE CADA
CAPACITOR
𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑒𝑞
Por lo tanto la capacitancia equivalente será
𝑒𝑞
𝑒𝑞
𝑛
La carga total en la placa inferior de C1 y la placa superior de C2, en conjunto, debe ser siempre igual a cero porque
tales placas sólo están conectadas una con otra y con nada más.
LA MAGNITUD DE LA CARGA EN TODAS LAS PLACAS ES LA MISMA.
𝑛𝑒𝑡𝑎
2. Capacitor en paralelo
Las placas superiores están conectadas mediante alambres conductores para formar una superficie equipotencial, al
igual que las placas inferiores. En este caso la diferencia de potencial para todos los capacitores es la misma. Pero
cuando los capacitores se cargan las cargas que llegan a cada uno no son necesariamente iguales ya que llegan de
manera independiente desde la fuente (puede ser desde una batería) de voltaje ∆𝑉.
LA CARGA TOTAL SERÁ LA SUMA ALGEBRAICA DE CADA UNA DE LAS CARGAS
𝑛𝑒𝑡𝑎
DIFERENCIA DE POTENCIAL SERÁ IGUAL EN TODOS LOS ELEMENTOS
𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
Por lo que la carga total también puede ser
𝑛𝑒𝑡𝑎
= 𝐶𝑒𝑞 × ∆𝑉
𝐶𝑒𝑞 × ∆𝑉 =
𝐶 1 × ∆𝑉
𝐶 2 × ∆𝑉
𝐶 3 × ∆𝑉
𝐶𝑒𝑞 × ∆𝑉 = (𝐶 1 + 𝐶 2 + 𝐶 3 )∆𝑉
Por lo tanto la capacitancia equivalente será:
