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GUÍA DE APRENDIZAJE
PROYECTO PEDAGÓGICO DE AULA
Código
Fecha:
PROCESO : Prestación del Servicio / Educación Superior
Versión : 1.
Elaborado por: Revisado por:
Fecha: Fecha:
GUÍA UNIDAD DE APRENDIZAJE Nº. 1
IDENTIFICACIÓN
PROGRAMA:
CÁLCULO MULTIVARIADO SEMESTRE: TRIMESTRE:
ASIGNATURA:
CÁLCULO MULTIVARIADO
Metodología Educativa:
Presencial: Distancia: Mod. Virtual:
TÍTULO DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE:
GEOMETRÍA EN EL ESPACIO
Total de Horas: 24
Horas Presenciales: 8
Horas de Trabajo Independiente : 16
1. PRESENTACIÓN: (
Contiene una descripción corta y concreta del contenido de la unidad, responde a las siguientes preguntas: ¿qué se va aprender? ¿Cómo se va
aprender? y ¿para qué se aprende en función personal y de la proyección social según el PPA?)
Esta asignatura de Cálculo Multivariado estimula y crea en el estudiante procesos de aprendizaje que le permiten consolidar destrezas
y competencias necesarias para optimizar la variedad de aplicaciones que los campos vectoriales tienen en la ingeniería mediante
modelos funcionales en los cuales el valor de una cantidad puede depender de dos o más valores, siendo instrumento matemático ideal
que permite comprender, plantear y solucionar problemas relacionados con áreas, volúmenes, trabajo, flujos.
2. COMPETENCIA UNIDAD DE APRENDIZAJE:
(Referido con la competencia de la unidad de aprendizaje según el cuadro matriz de competencias y el
Microcurrículo)
GUÍA DE APRENDIZAJE
PROYECTO PEDAGÓGICO DE AULA
Código
Fecha: 02/
PROCESO
: Prestación del Servicio / Educación Superior
Versión : 1.
Identificar propiedades y resultados fundamentales a partir del concepto de espacio vectorial tridimensional.
3. COMPETENCIA DE LA ASIGNATURA:
(Referida en el Microcurrículo)
Plantear soluciones algorítmicas de problemas matemáticos y de aplicación utilizando las herramientas matemáticas e informáticas más
adecuadas.
4. INDICADORES DE DESEMPEÑO DE LA UNIDAD (
equivalentes a los resultados de aprendizaje y escritos en tercera persona
como comportamientos o desempeños a observar en el estudiante: define,(sabe-saber) realiza (saber-hacer) asume (saber-ser)
SABER-SABER
(Conceptos, teorías, principios, leyes, datos, )
SABER-HACER
(Habilidades mentales o procedimientos cognitivos y destrezas
motrices)
SABER-SER
(
Actitudes – comportamientos- valores )
Caracterizar el espacio
tridimensional.
Identifica la relación entre los
planos en R2 y R3.
Reconocer las propiedades de
los vectores y sus operaciones.
Interpretar superficies cuádricas en el
mundo real.
Aplica las diferentes formas de
representar planos, superficies y
rectas.
Realiza operaciones con las superficies
en tercera dimensión requerimiento del
problema en contexto.
Participa en clase con respeto hacia
sus compañeros y docente.
Maneja adecuadamente los recursos
de información para su aprendizaje.
Responsable del desarrollo de las
actividades asignadas.
5. DESARROLLO DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE
FECHAS
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE-EVALUACIÓN
( Se debe detallar el tipo de actividades tanto para la horas presenciales / como de trabajo independiente
Cada actividad de aprendizaje evaluación se compone de un enunciado en infinitivo y una descripción con relación
a las diferentes estrategias pedagógicas a utilizar, es decir ¿QUÉ HACER? y ¿CÓMO HACERLO? ) En las horas
presenciales enunciar y desarrollar las actividades de conformidad con los momentos del acto pedagógico:
INICIACIÓN-DESARROLLO-FINALIZACIÓN
CONTENIDOS
(
conceptuales,,
procedimentales y actitudinales
).
GUÍA DE APRENDIZAJE
PROYECTO PEDAGÓGICO DE AULA
Código
Fecha: 02/
PROCESO
: Prestación del Servicio / Educación Superior
Versión : 1.
estudiante: tareas de consulta, pruebas orales / escritas, quices,
trabajos Individuales / Grupales)
(condiciones esenciales que no pueden faltar y en relación
con los resultados de aprendizaje o saberes)
(Articula indicadores de
desempeño, objetivo y los
criterios de evaluación: listas
de chequeo, cuestionarios)
.
EVIDENCIA TIPO: PRODUCTO.
Taller: Unidad 1.
Fecha de entrega: Revisar Aula Virtual FESC
● Trabajo individual o grupal.
Realiza una descripción de los principales
conceptos de la Unidad.
Lista de chequeo.
7. BIBLIOGRAFÍA- WEBGRAFÍA: Relación de Referentes complementarios de consulta
García, Hernández, Ana Elizabeth. Cálculo de varias variables, Grupo Editorial Patria, 2014. ProQuest Ebook Central,
http://ebookcentral.proquest.com/lib/bibliofescsp/detail.action?docID=
Burgos, Román, Juan de. Cálculo infinitesimal de varias variables (2a. ed.), McGraw-Hill España, 2008. ProQuest Ebook Central,
http://ebookcentral.proquest.com/lib/bibliofescsp/detail.action?docID=3194827.
8. GLOSARIO O LÉXICO
Superficie cuadrática (ó cuádrica): es la gráfica de una ecuación de segundo grado con tres variables x, y, z.
Elipsoide:
es una superficie curva cerrada cuyas tres secciones ortogonales principales son elípticas, es decir, son originadas por
planos que contienen dos ejes cartesianos cada plano.
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PROYECTO PEDAGÓGICO DE AULA
Código
Fecha: 02/
PROCESO
: Prestación del Servicio / Educación Superior
Versión : 1.
Taller: Unidad 1
1. Explique la diferencia entre las coordenadas rectangulares y polares. ¿Cuándo es más útil utilizar coordenadas polares? 2. Defina el producto escalar y el producto vectorial de dos vectores en R3. Mencione una aplicación de cada uno en la
física o la ingeniería.
3. ¿Cuál es la ecuación general de un plano en R3? Explique cómo se puede determinar si un punto pertenece a un plano
dado.
4. Mencione tres ejemplos de superficies cuádricas y describe sus características principales. 5. Convierta el punto P(-3, 5 ) de coordenadas rectangulares a coordenadas polares en grados y radianes. 6. Dados los vectores A=(2,−1,3) y B=(1,4,−2), calcule:
a) El producto escalar A⋅B
b) El ángulo entre los dos vectores.
7. Explique la diferencia entre las coordenadas rectangulares, cilíndricas y esféricas. ¿Cuándo es más útil utilizar
coordenadas esféricas?
Defina y explique que es una recta.
Como se obtiene la ecuación paramétrica y la ecuación simétrica de una recta.
10. Encuentre la ecuación paramétrica y la ecuación simétrica de la recta que pasa por los puntos A(1,2,3) y B(4,−1,5). 11. Defina que es un plano. 12. Como se determina que dos planos son paralelos. 13. Como se determina que dos planos son perpendiculares. 14. Como se calcula la distancia de un punto a una recta. 15. Como se calcula la distancia entre dos rectas.
