DERIVADAS EXPONENCIALES
Cuando en derivada aparece el número “e” (Euler, Oiler), se trata de una derivada exponencial,
primero; deben tener en cuenta que “e” es un número no es una variable, no es una incógnita, es
un número irracional como π (pi), y su valor es 2.7182818284590452353602874713527… ,
también deben saber que todo aquello que va después de el número “e” es exponente.
e1= 2.7182818284590452353602874713527
“e” al ser un número, su derivada como toda constante es 0
Ejemplo:
𝒚 = 𝒆𝒙 𝒅𝒚
𝒅𝒙
PASO 1: DERIVAR LO QUE SEA QUE ESTE COMO EXPONENTE
Derivada de “x” = 1
𝒚 = 𝒆𝒙
PASO 2 PONER LA DERIVADA DEL EXPONENTE COMO COEFICIENTE Y SE VUELVE A ECRIBIR EL
NÚMERO “e” TODO COMO ESTABA.
𝒚 = 𝟏∗ 𝒆𝒙
SIMIPLIFICANDO: 𝒚 = 𝒆𝒙 𝑹𝑬𝑺𝑼𝑳𝑻𝑨𝑫𝑶 𝑭𝑰𝑵𝑨𝑳
Ejemplo:
𝒚 = 𝟑𝒆(𝟐𝒙𝟒−𝟓𝒙𝟐+𝟏) 𝒅𝒚
𝒅𝒙
Es importante que identifiquen hasta donde termina el exponente, de preferencia si el exponente
es un polinomio se pone entre paréntesis.
PASO 1: DERIVAR LO QUE SEA QUE ESTE COMO EXPONENTE
Derivada del exponente = 𝟖𝒙𝟑−𝟏𝟎𝒙
𝒚 = 𝟑𝒆(𝟐𝒙𝟒−𝟓𝒙𝟐+𝟏) 𝒅𝒚
𝒅𝒙
PASO 2 PONER LA DERIVADA DEL EXPONENTE COMO COEFICIENTE Y SE VUELVE A ECRIBIR EL
NÚMERO “e” TODO COMO ESTABA.
(𝟖𝒙𝟑−𝟏𝟎𝒙)∗ 𝟑 ∗ 𝒆(𝟐𝒙𝟒−𝟓𝒙𝟐+𝟏)
