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fenomenos de transporte, 2025, experimento
Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones
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Universitarios (a): Iporre Soliz Camila Ariana Burgos Cabrera Joissy Rosio 223024341221058370 Cordero Loza Alejandra 221025464 Rodriguez Mercado KarimeVasquez Paco Ziza Darlyneth (^222160098223097950) Villarroel Gonzales Maria Daylin 222048905 Docente: Materia: PRQ195 - Fenómenos de Transporte Janneth Guzman
1. Fundamento Teórico.
La viscosidad es una de las propiedades más distintivas y cruciales de los fluidos. Representa la resistencia interna de un fluido a fluir o deformarse bajo la acción de fuerzas de corte. Imagínate la diferencia entre verter agua y verter miel; la miel fluye mucho más lentamente porque es significativamente más viscosa. Esta resistencia se debe a las interacciones cohesivas entre las moléculas del fluido. Cuanto más fuertes son estas fuerzas intermoleculares, mayor es la viscosidad.
deformación. Ejemplos incluyen la pintura, la salsa de tomate o la sangre. El detergente lavavajillas y el jabón líquido, aunque a menudo se aproximan como newtonianos en experimentos sencillos, pueden mostrar cierto grado de comportamiento no newtoniano, especialmente a altas tasas de corte. Sin embargo, para los fines de este experimento, asumimos un comportamiento newtoniano.
1.3. Principios de la caída de una bola en un fluido viscoso.
Cuando una esfera se sumerge y se deja caer en un fluido viscoso, está sujeta a tres fuerzas principales:
a) Fuerza de gravedad (𝑷𝒆𝒔𝒐, 𝑾) : Esta fuerza actúa hacia abajo y es el producto de la masa de la esfera (𝑚𝑒𝑠𝑓) y la aceleración debido a la gravedad (𝑔). La masa de la esfera se puede expresar como el producto de su densidad (𝜌𝑒𝑠𝑓) y su 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 (𝑉𝑒𝑠𝑓 = (^43) 𝜋𝑟 (^3) , 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑟 𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎):
b) Fuerza de empuje hidrostático (𝑭𝒆) : Esta fuerza, también conocida como fuerza de flotación o de Arquímedes, actúa hacia arriba y es igual al peso del fluido desplazado por la esfera. Se calcula como el producto de la densidad del fluido (𝜌𝑓), el volumen de la esfera (𝑉𝑒𝑠𝑓), y la aceleración de la gravedad (𝑔):
c) Fuerza de arrastre viscoso (𝑭𝒅) : Esta fuerza se opone al movimiento de la esfera y surge de la resistencia del fluido al desplazamiento de la esfera. A medida que la esfera se mueve, arrastra capas del fluido, creando una fricción interna que genera esta fuerza de arrastre. Su magnitud depende de la viscosidad del fluido, el tamaño y la forma de la esfera, y su velocidad. Para esferas que se mueven a bajas velocidades en fluidos viscosos (es decir, en régimen de flujo laminar), la fuerza de arrastre puede ser descrita por la ecuación de Stokes. 1.4. La ecuación de Stokes y la velocidad terminal. La ecuación de Stokes es fundamental para este método. Desarrollada por Sir George Gabriel Stokes, describe la fuerza de arrastre 𝐹𝑑 que experimenta una esfera rígida y lisa que se mueve a una velocidad 𝑣 constante a través de un fluido newtoniano incompresible e ilimitado en régimen de flujo laminar. La ecuación se expresa como:
Donde:
𝐹𝑑 = 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠𝑡𝑟𝑒 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑜 [𝑁] 𝜇 = 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑖𝑛á𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 [𝑃𝑎 ∗ 𝑠] 𝑟𝑒𝑠𝑓 = 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 [𝑚] 𝑣𝑒𝑠𝑓 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 [𝑚/𝑠]
Inicialmente, cuando la esfera se suelta, acelera debido a la fuerza neta hacia abajo (𝑊 − 𝐹𝑒). Sin embargo, a medida que su velocidad aumenta, la fuerza de arrastre 𝐹𝑑 también se
3. Materiales, equipos y reactivos. Materiales Equipos Reactivos 2 envases cilíndricos de vidrio, transparentes. Capacidad de 2L c/u.
Cronómetros. 2L de detergente lavavajillas.
6 canicas de vidrio de diámetro 3,5cm.
Balanza analítica. 2L de jabón líquido con glicerina. Cinta métrica o regla. Termómetro. Calibre. Probeta graduada de plástico.
4. Esquema y procedimiento experimental.
El método de caída de una bola para determinar la viscosidad es un procedimiento visual y relativamente sencillo que se basa en la medición precisa del tiempo que tarda una esfera en recorrer una distancia conocida dentro de un fluido.
4.1. Esquema experimental.
El montaje experimental es fundamentalmente simple. Consiste en un recipiente cilíndrico transparente que contiene el fluido de interés. Se marcan dos puntos de referencia en la altura del recipiente para definir la distancia de caída. Una canica de vidrio se deja caer en el fluido, y se mide el tiempo que tarda en pasar entre estas dos marcas.
Paso 1: Llenamos los recipientes con el fluido de interés, en nuestro caso un recipiente con 2 litros de jabón líquido con glicerina (color rosa) y el otro recipiente con 2 litros de detergente lavavajillas (color verde).
Paso 3: Encintamos en donde marcamos.
Paso 4: Realizamos las mediciones del diámetro de la esfera con un calibre. Y pesamos la esfera en una balanza analítica. Paso 5: Soltamos una esfera en cada recipiente mientras se calculaba el tiempo y a su vez para ser mas preciso el cálculo lo grabamos para poder corroborar el tiempo calculado con el cronómetro con el tiempo calculado en el video.
Paso 6: Repetimos 2 veces (lanzamos 2 esferas más en cada recipiente), para mayor precisión en los cálculos. 4.2. Esquema gráfico.
4.3. Consideraciones: Transparencia del Recipiente: Es crucial que el envase de vidrio sea transparente para permitir una observación clara de la caída de la canica y la activación precisa del cronómetro. Zona de Medición: Las marcas h1 y h2 deben establecerse de tal manera que la canica ya haya alcanzado su velocidad terminal antes de pasar por h1. Esto significa que h1 no debe estar demasiado cerca de la superficie del fluido. Del mismo modo, h2 no debe estar demasiado cerca del fondo del recipiente para evitar efectos de rebote o de fondo que puedan alterar la velocidad.
Calculamos la velocidad de la esfera en el fluido B (jabón líquido con glicerina color rosa) 𝑣 1 = (^1)
𝑣 2 = (^2)
𝑣 3 = (^3)
𝑣 = 𝑣^1 + 𝑣^2 + 𝑣^3 = 0,2564𝑚 𝑠^ + 0,2985𝑚 𝑠^ + 0,2703𝑚𝑠^ = 0,2751𝑚/𝑠 𝑡 (^3 ) Viscosidad del Fluido A. 𝜇𝐴 = 9,81𝑚/𝑠
Viscosidad del Fluido B.
𝜇𝐵 = 9,81𝑚/𝑠
5. Conclusiones.
Los experimentos realizados permitieron la determinación de la viscosidad dinámica de dos fluidos comunes, el detergente lavavajillas y el jabón líquido con glicerina, empleando el método de caída de una bola y la ecuación de Stokes.
Nuestras observaciones directas revelaron que la canica de vidrio tardó más tiempo en caer a través del detergente lavavajillas que a través del jabón líquido con glicerina. Este resultado es una evidencia clara de que la viscosidad del detergente lavavajillas es mayor que la del jabón líquido. Esta diferencia de viscosidad se alinea con la formulación típica de estos productos; los
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detergentes lavavajillas a menudo se diseñan para ser más "espesos" y adherentes, mientras que los jabones líquidos para manos o cuerpo (incluso con glicerina) pueden tener una viscosidad optimizada para una fácil dispensación y enjuague.
Durante el proceso, se identificaron varios factores que pudieron haber influido en la precisión de las mediciones: Precisión en la medición del tiempo: La activación y detención manual del cronómetro introducen un margen de error humano. Múltiples repeticiones ayudaron a mitigar este efecto. Efectos de pared: Aunque se usaron envases de 2 litros, el tamaño finito de los recipientes pudo haber ejercido una resistencia adicional a la caída de la canica, ya que la ecuación de Stokes asume un medio infinito. Efectos de extremo: La necesidad de asegurar que la canica alcanzara su velocidad terminal antes de iniciar la medición y de detener el cronómetro antes de que el fondo del recipiente afectara la caída fue crucial. Variaciones de temperatura: La viscosidad es altamente sensible a la temperatura. Mantener una temperatura constante y registrarla precisamente fue importante, ya que incluso pequeñas fluctuaciones podrían alterar los resultados. Comportamiento del fluido: Se asumió un comportamiento newtoniano para ambos fluidos. Si alguno de ellos exhibiera características no newtonianas significativas a las tasas de cizallamiento del experimento, la ecuación de Stokes podría no ser completamente precisa. A pesar de estas consideraciones, el método de caída de la bola es una técnica experimental accesible y efectiva para demostrar los principios fundamentales de la mecánica de fluidos y la propiedad de la viscosidad. Los resultados obtenidos, que indican una mayor viscosidad para el detergente lavavajillas en comparación con el jabón líquido con glicerina, son consistentes con
6. Anexo.
