Cálculo de la aceleración de un
automóvil en un punto específico
Análisis del movimiento de un automóvil
Datos iniciales
El automóvil pasa por el punto A a una rapidez de 25 m/s.
Al aplicar los frenos, la rapidez del automóvil se reduce a una tasa de a
= (0.001 s^-1) m/s^2.
Cálculo de la velocidad
Para encontrar la velocidad del automóvil un poco antes de llegar al punto
C, se integra la aceleración:
∫^v_25 v dv = ∫^s_0 (0.001 s^-1) ds v^2/2 - 625/2 = 0.001 s^2/2 - s v =
√(0.001 s^2 - 2 s + 625)
Cálculo de la posición
Sabemos que: S_AC = S_AB + S_BC S_AC = 200 m + 250 * (π/3) S_AC =
330.90 m
Reemplazando en la ecuación de velocidad: v = √(0.001 * (330.90)^2 - 2 *
330.90 + 625) v = 8.526 m/s
Cálculo de la aceleración
Aceleración tangencial
a_t = dv/dt = -0.6691 m/s^2
Magnitud de la aceleración
a = √(a_t^2 + a_n^2) a = √(-0.6691)^2 + (0.2908)^2 a = 0.729 m/s^2
En resumen, la magnitud de la aceleración del automóvil un poco antes de
llegar al punto C es de 0.729 m/s^2.
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