Cálculo de áreas entre curvas
Solución de Problemas de Integración
Problema 1
Evaluar los límites de integración: $\int_{-3}^{5} \frac{x^2 + 2x + 1}{x^2
- 4} dx$
El resultado de esta integral es: $\int_{-3}^{5} \frac{x^2 + 2x + 1}{x^2 -
4} dx = 42.5077$
Problema 2
Evaluar los límites de integración: $\int_{-26}^{39} (x - 2)^2 dx$
El resultado de esta integral es: $\int_{-26}^{39} (x - 2)^2 dx = 65$
Problema 3
a) Se igualan las dos funciones para hallar los puntos de corte: $x = \pm 2$
Como se visualiza la segunda función por encima de la otra en el plano
cartesiano, entonces se tiene que evaluar los límites de integración entre los
puntos de corte.
b) Se igualan las dos funciones para hallar los puntos de corte: $x = 0, x =
1, x = 2$
Estos son los puntos donde las funciones se cortan, de tal manera que el
área comprendida entre las funciones se calcula de la siguiente manera:
Área 1: $\int_{0}^{1} (1 - x^2) dx$ Área 2: $\int_{1}^{2} (x^2 - 1) dx$
Por lo tanto, el área total es la suma de estas dos áreas.
