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un tema muy importante en la hidraulica para poder vivir
Tipo: Ejercicios
1 / 29
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DOCENTE : Ing°. Amaro Beltrán Bravo
Jiménez
R
CAÍDAS EN CANALES
I. INTRODUCCION
En el presente informe se presentara el diseño de caídas, siendo estas estructuras
hidráulicas que se utilizan en aquellos puntos donde es necesario salvar desniveles
bruscos en la rasante del canal, uniendo así dos tramos uno superior y otro inferior,
por medio de un plano vertical permitiendo que el agua salte libremente y caiga en el
tramo de abajo. Siendo el plano vertical es un sostenimiento de tierra capaz de
soportar el empuje que estas ocasionan.
Es por ello como futuros ingenieros civiles debemos tener conocimiento sobre el
diseño de caídas, ya que la finalidad es conducir agua desde una elevación alta hasta
una elevación baja y disipar la energía generada por la diferencia de niveles, aunque
también se debe tener en cuenta que se utiliza para medir el caudal que vierte sobre
ella si se coloca un vertedero calibrado.
II. OBJETIVOS
1. OBJETIVO GENERAL
Conocer el diseño de una caída.
2. OBJETIVOS ESPECIFICOS
Calcular el ancho de una caída.
Calcular la transición de entrada.
Calcular las dimensiones de la caída.
R
para realizar la caída es relativamente corta. Las mismas son particularmente
adaptables para la situación donde la elevación de la superficie del agua aguas abajo
puede variar por causa tales como degradación o superficies del agua no controladas.
Las caídas rectangulares inclinadas y las caídas en tubería son usadas cuando la
diferencia de altura está en el orden de 90 cm. a 4,5 m en una distancia
relativamente corta. La decisión de usar una caída rectangular inclinada o en tubería
se basa en un análisis económico.
Usualmente las tuberías serán seleccionadas para flujos más pequeños en tanto que
las caídas rectangulares inclinadas son seleccionadas para flujos más grandes. Si la
caída atraviesa otro canal o carretera es probable que sea más económico usar
tuberías.
Las rápidas usualmente son usadas cuando la diferencia de altura es mayor a 4,
metros y el agua es transportada una larga distancia y a lo largo de pendientes que
pueden ser menos empinadas que las de caídas pero lo suficiente como para
mantener la velocidad supercrítica. La decisión de usar una rápida o una serie de
caídas estará basada en un estudio hidráulico y económico de ambas alternativas.
Desde un punto de vista hidráulico, las caídas no deberían estar tan próximas como
para evitar que se produzca flujo uniforme entre la entrada y la salida de estructuras
consecutivas, particularmente cuando no se utilizan en las entradas estructuras de
regulación. El peligro es que no exista el suficiente tirante para producir los saltos
hidráulicos en los cuencos disipadores, y así se puede desarrollar un flujo
interrumpido en la serie de caídas y posiblemente dañar el canal. Generalmente el
mínimo entre estructuras de entrada y salida en caídas consecutivas puede ser 60m.
El estudio económico para comparar los costos de una serie de caídas con una rápida,
toma en cuenta ventajas y desventajas pertinentes a condiciones específicas.
Comparando, para una misma función, los costos de mantenimiento de una serie de
caídas con los de una rápida se observa que los primeros son mayores.
4. CAÍDA VERTICAL
4.1. ELEMENTOS
Transición de entrada
Une por medio de un estrechamiento progresivo la sección del canal superior con la
sección de control.
Caída en sí
R
La cual es de sección rectangular y puede ser vertical o inclinada.
SECCIÓN DE CONTROL
Es la sección correspondiente al punto donde se inicia la caída, cercano a este punto
se presentan las condiciones críticas.
La sección de control tiene por finalidad, mantener el flujo aguas arriba en régimen
tranquilo, de manera que es en la misma sección de control donde ocurre el cambio
de régimen y el agua alcanza la profundidad y velocidad critica.
La sección de control consiste en una variación de la sección del canal en el punto
donde se inicia la caída o una rampa en contra pendiente, de manera que la energía
en el canal aguas arriba sea igual a la energía en el punto donde se inicia la caída.
POZA O COLCHÓN AMORTIGUADOR
Es de sección rectangular, siendo su función la de absorber la energía cinética del
agua al pie de la caída.
TRANSICIÓN DE SALIDA
Une la poza de disipación con el canal aguas abajo.
R
Ld
∆ Z
=4.30∗ D
Y
P
∆ Z
=1.0∗ D
Y
1
∆ Z
=0.54∗ D
Y
2
∆ Z
=1.66∗ D
LJ =6.9∗( Y
1
− Y
1
)
Y
c
=
3
√
Q
2
b
2
∗ g
Dónde:
Ld y Lj =¿ Son la longitud del estanque de amortiguamiento.
Y
p
=¿ Altura de agua por debajo de la lámina vertiente en la caída.
∆ Z =¿ Altura de la caída.
Y
1
y Y
2
=¿ Profundidades de flujo.
Y
c
=¿ Tirante crítico.
D =
q
2
g ∗ ∆ Z
3
Que se le conoce como numero de salto y
cos θ =
√
∆ Z
Yc
2
2
R
4.2. CARACTERÍSTICAS DE LA CAÍDA VERTICAL
Al caer la lámina vertiente extrae una continua cantidad de aire de la cámara,
el cual se debe remplazar para evitar la cavitación o resonancias sobre toda la
estructura.
Para facilitar la aireación se puede adoptar cualquiera de las soluciones
siguientes:
a. Contracción Lateral completa en crestas vertientes, disponiéndose de este
modo de espacio lateral para el acceso de aire debajo de la lámina
vertiente.
b. Agujeros de ventilación, cuya capacidad de suministro de aire en
m3/seg/m. De ancho de cresta de la caída.
qa =0.
q
w
(
Y
p
Y
)
qa = Suministro de aire por metro de ancho de cresta.
Y = Tirante normal aguas arriba de lacaída
qw = Máxima descarga unitaria sobre la caída.
Si.
(
P
ρϱ
)
=
ρ
a
ρ
w
(
Ke +
fL
D
)
Va
2
2 g
Donde:
P
ρϱ
=¿ baja presion permisible debajo de la lamina , en metros de columna de
agua (se puede suponer un valor de 0.04 m de columna de agua)
Ke = coeficiente de pérdidas de entrada usar (Ke=0.5)
f = coeficiente de fricción en la ecuación Darcy-weisbach.
hf = f
L
D
∗ V
2
2 g
L =longitud de la tubería de ventilación, m
D = diámetro de la tubería de ventilación, m
Kb =coeficiente de pérdidas por curvatura (usar Kb=1.1)
Kex = coeficiente de pérdidas por salida (usar Kex=1.0)
Va = velocidad media del flujo de aire atreves de la tubería de ventilación.
ρ
a
ρ
w
, aproximadamente 1/830 para aire 20°C
R
Para canales rectangulares:
hvc =
1
2
dc
En la sección de control se presentan las condiciones críticas. Para una sección
rectangular las ecuaciones que se cumplen son las siguientes.
Y
c
=
2
3
E
min
Y
c
=
3
√
q
2
g
=
3
√
Q
2
b
2
g
b =
√
27 Q
2
8 E
min
3
g
D =
y
c
n
( numero de caida )
Se puede asumir que
E
min
= E
n
(energía específica en el canal), para inicio de los
cálculos realizar la verificación.
También se puede suponer un ancho en la sección de control de la caída,
calcular el tirante crítico y por la ecuación de la energía calcular el tirante al
inicio de la transición.
Existen fórmulas empíricas para el cálculo del ancho de la caida, las cuales son:
b =0.765 Q
2
3
( Ancho de lacaída )
Fórmula empírica
b =
√
Q ( m
3
/ s )
10.11+
√
Q ( m
3
/ s )
( Ancho de lacaída )
Por lo general el ancho de solera con esta última fórmula, resulta de donde:
mayor magnitud que con la fórmula de Dadenkov.
Para el caso de una transición recta la ecuación utilizada es:
L =
T
1
− T
2
2 tg 12.5 °
Dónde:
T 1 = espejo de agua en el canal.
T 2 = b = ancho de solera en la caída.
R
Se realiza de la misma forma que la transición de entrada
Para el diseño del colchón, se determina la trayectoria de la vena media de la
sección de control. El diseño del colchón consiste en determinar su longitud, así
como la profundidad del mismo.
Obtención de la longitud del colchón, en relación al perfil de la caída, se tiene la
distancia Xn, a la cual va a caer el chorro; es conveniente que este caiga al
centro de un colchón de agua que favorezca la formación de un salto
hidráulico, por lo que este colchón tendrá una longitud de
L= 2*Xn, en la Figura se muestra el perfil de una caída:
Xn se determina de acuerdo a las fórmulas de caída libre:
Xn= vc*t
Dónde:
Xn= ½ de la longitud L, m.
vc= velocidad critica, m/s.
t= tiempo que tarda en llegar una partícula de agua desde la sección de control
al fondo del colchón en caída libre, seg.
Y =
1
2
g t
2
R
Datos:
Desnivel =
=1m
Características del canal aguas arriba y aguas abajo:
Q= 2.00 m3/s Q= 2.00 m3/s
S= 0.001 S= 0.
n= 0.014 n= 0.
Z= 1.00 Z= 1.
b= 1.00 b= 1.
Y= 0.85 Y= 0.
A= 1.57 A= 1.
V= 1.27 m/s V= 1.10 m/s
H= 0.85 + 0.082 = 0.932 H= 0.
H = y +
v
2
2 g
⇒ 1. 85 +
2
2 ( 9. 81 )
= 0. 932 m
SOLUCION
A. Ancho de la caída
q = 1. 48 x ( 0. 932 )
3
2
= 1. 33 m
3
/ sxm
B =
Q
q
=
2
B = 1. 50
B. Transición de entrada
R
LTe =
T
1
− T
2
2 tg
α / 2
T
1
= b + 2 zy = 1. 00 + 2. 00 x 1. 00 x 0. 85
T
1
= 2. 70 m
T
2
= 1. 50 m
α / 2 = 25
∘
LTe = 2. 706 ≈ 2. 8
C. Dimensiones de la caída
q =
Q
B
=
00
50
q = 1. 33 m
3
/ sxm
Yc =
3
q
2
g
= 0. 56 m
D =
q
2
gh
3
=
2
g ( 1. 00 )
3
= 0. 18
Ld = 4. 30 xhxD
0. 27
Ld = 4. 30 x 1. 00 x 0. 18
= 2. 70
Yp = hD
0. 22
Yp = 1. 00 x 0. 18
Yp = 0. 69
Y
1
= 0. 54 xhxD
0. 425
Y
1
= 0. 54 x 1. 00 x 0. 18
Y
1
= 0. 26 m
Y
2
= 1. 66 hxD
0. 27
Y
2
= 1. 66 x 1. 00 x 0. 18
= 1. 05 m
L
j
= 6. 90 ( Y
2
− Y
1
)
L
j
= 6. 90 ( 1. 05 − 0. 26 )= 5. 451 ≈ 5. 50 m
Ld = 4. 30 ( D )
= 4. 30 x ( 0. 18 )
= 2. 70 m
Longitud. Est .= Lj + Ld = 5. 50 + 2. 70 = 8. 20 m
D. Longitud del tramo del canal rectangular
Aguas arriba de la caída
R
A =
πDD
2
4
A = 0. 018 m
2
Entonces este área equivale aproximadamente al área de tres tubos, 2 de 4 pulgadas
y uno de 2 pulgadas, y se colocan de manera que conecten a la cámara de la caída
con el espacio exterior.
5. CAIDAS INCLINADAS
GENERALIDADES
Estas estructuras se proyectan en tramos cortos de canal con pendientes fuertes,
siendo la velocidad de flujo en la caída siempre mayor que la del propio canal,
causando serios daños por erosión si no se pone un revestimiento apropiado.
5.1 PARTES DE UNA CAIDA: Una caída inclinada se divide desde arriba hacia abajo
en las siguientes partes:
Transición de entrada con sección de control
Caída propiamente dicha
Colchón
Transición de salida
En algunos casos la caída propiamente dicha y el colchón, pueden ser de sección
rectangular o trapezoidal, la sección depende de las condiciones locales y en todo
caso del criterio del diseñador.
SECCIÓN DE CONTROL.- La sección de control consiste en una variación de la sección
del canal en el punto donde se inicia la caída o en una rampa en contra pendiente, de
manera que la energía en el canal aguas arriba sea igual a la energía en el punto
donde se inicia la caída.
R
CONDUCTO INCLINADO: El piso del canal superior se une con el del inferior siguiendo
un plano con talud igual al de reposo del material que conforma el terreno (1.5:1),
obteniéndose economía en el proyecto, al necesitarse solo un revestimiento de 10 a
15 cm de espesor.
Se procura que los taludes del canal sigan las mismas inclinaciones que en la sección
de control, debiendo tener la parte revestida suficiente altura para que el agua no
brinque arriba de ella.
COLCHÓN: El segundo problema que se presenta es el paso del régimen rápido en la
caída, al tranquilo en el canal de salida, aprovechándose la tendencia que existe de
producir el Salto Hidráulico en este lugar, que es el sitio con que se cuenta para la
disipación de energía, favoreciendo su formación en el lugar deseado.
Se recuerda que en la formación del salto completo, se tienen dos tirantes
conjugados d1 y d2 correspondientes a la vena líquida antes del salto y después de
éste, respectivamente.
Para canales de sección rectangular los tirantes conjugados quedan ligados por la
ecuación:
Cuando se tiene el canal de sección trapecial, la solución es un poco más complicada,
pudiéndose recurrir a algunos de los procedimientos siguientes:
a) Por medio de la fórmula de la fuerza específica o función momentum.
Esta igualdad se resuelve por tanteos; como los valores del primer término de la
ecuación es desconocido se procede a determinarlo, una vez que se ha determinado,
procedemos por tanteo a calcular el segundo término, suponiendo un tirante
conjugado mayor d2 y el centro de gravedad en la sección 2 del canal. En el momento
en que se igualen los valores de en los dos miembros de la ecuación, en ese
momento el valor del tirante conjugado mayor d2 (salto hidráulico) será el correcto,
de no ser así, se procederá a suponer un segundo tirante.
Para que se presente el salto hidráulico en las caídas rápidas pueden suceder tres
casos:
R
T 1 = espejo de agua en el canal.
T 2 = b = ancho de solera en lacaída.
Salto hidráulico en caída inclinada (perfil de la caída).
De la figura, se tiene:
Despejando a F1:
Siendo:
dc = tirante crítico en la sección de control
= carga de velocidad crítica en la sección de control
F = desnivel topográfico entre los dos tramos
P = profundidad del colchón
d1 = tirante al pie de la caída
. Conociendo d1 se determina d2 por alguno de los procedimientos
mencionados.
. La longitud del tanque amortiguador conviene que sea de 5 a 7 veces la
altura del salto hidráulico, es decir:
L = 5 a 7 (d2 –d1)
R
Salto Hidráulico en caída inclinada con tanque amortiguador rectangular.
EJERCICIO DE APLICACIÓN:
Diseñar la caída inclinada con los datos característicos de un canal rectangular en su
tramo superior e inferior:
Q= 0.6m^3/s
n =0.
S = 0.
B= 1.
Diferencia de cotas= 2m
Diseño hidráulico:
