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Autocorrelación en econometria
Tipo: Diapositivas
1 / 15
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Datos disponible para el análisis
Datos disponible para el análisis
empírico:
empírico:
Transversales.Transversales.
Series de tiempos.
Series de tiempos.
La combinacioín de ambos. La combinacioín de ambos.
Conocido como datos agrupados.
Conocido como datos agrupados.
Al desarrollar el modelo claísico de Al desarrollar el modelo claísico de
regresioín lineal (
regresioín lineal ( MCRL
, sirve como
, sirve como
norma o patroín con el cual
norma o patroín con el cual
comparar los modelos de regresioín
comparar los modelos de regresioín
que no satisfacen los supuestos
que no satisfacen los supuestos
gaussianos), en lo cual lo partimos gaussianos), en lo cual lo partimos
de varios supuestos.
de varios supuestos.
Supuesto de homoscedasticidad (supuesto 4) es que las
perturbaciones ui que aparecen en la funcioín de regresioín
poblacional son homoscedaísticas; es decir, que todas tienen la
misma varianza). Si este supuesto no se satisface, hay
heteroscedasticidad.
La heteroscedasticidad no destruye las propiedades de
insesgamiento y consistencia de los estimadores de MCO
(estos estimadores dejan de tener varianza míínima, es decir,
de ser eficientes. Por consiguiente, no son MELI. )
NOTA: Los estimadores MELI son
proporcionados por el meítodo de míínimos
cuadrados ponderados, siempre que se conozcan
las varianzas heteroscedaísticas de error, σ2 i.
En este capítulo examinaremos en forma crítica este
supuesto con el fin de responder las siguientes preguntas:
1. ¿ Cuaíl es la naturaleza de la
autocorrelacioín?
2. ¿ Cuaíles son las consecuencias teoíricas
y praícticas de la autocorrelacioín?
3. Como el supuesto de no
autocorrelacioín se relaciona con las
perturbaciones no observables ut ,
¿ coímo saber que hay autocorrelacioín en
una situacioín dada? Observe que ahora
usaremos el subííndice t para destacar
que los datos corresponden a series de
tiempo.
4. ¿ Coímo remediar el problema de la
autocorrelacioín?
En este capítulo el lector encontrará similitudes en
muchos aspectos con el anterior sobre
heteroscedasticidad:
En presencia tanto de
autocorrelación como de
heteroscedasticidad , los estimadores
de MCO usuales, a pesar de ser
lineales, insesgados y tener
distribucioín asintoíticamente normal
(es decir, en muestras grandes),
dejan de tener varianza míínima
entre todos los estimadores lineales
insesgados.
No son eficientes en relacioín con los
demaís estimadores lineales e
insesgados.
Dicho de otro modo, es posible que no
sean los mejores estimadores
lineales insesgados ( MELI ).
Como resultado, las pruebas usuales t ,
F y χ 2 pueden no ser vaílidas.
Autocorrelación
Autocorrelación :
:
Es la correlacioín entre
Es la correlacioín entre
La pregunta natural es: ¿por queí ocurre la
correlacioín serial? Hay diversas razones, algunas
de las cuales son las siguientes:
a. Inercia
b. Sesgo de especificacioín: caso de variables excluidas
c. Sesgo de especificacioín: forma funcional incorrecta
d. Fenoímeno de la telaranña
e. Rezagos
f. “Manipulacioín” de datos
g. Transformacioín de datos
h. No estacionariedad
Por consiguiente, es probable que, en las
regresiones que consideran datos de
series de tiempo, las observaciones
sucesivas sean interdependientes.
c. Sesgo de especificación:
forma funcional incorrecta
Cuando se elige mal la forma
funcional o cuando se omiten
variables, lo cual genera un
comportamiento sistemaítico en el
teírmino estocaístico.
d. Fenómeno de la telaraña
Refleja el llamado fenoímeno de
la telaranña a la oferta de muchos
productos agríícolas, en donde la
oferta reacciona al precio con un
rezago de un periodo debido a
que la instrumentacioín de las
decisiones de oferta tarda alguín
tiempo (periodo de gestacioín).
e. Rezagos
En una regresioín de series de
tiempo del gasto de consumo sobre
el ingreso no es extranño encontrar
que el gasto de consumo en el
periodo actual dependa, entre otras
cosas, del gasto de consumo del
periodo anterior.
f. “Manipulación” de datos
En el anaílisis empíírico con
frecuencia se “manipulan” los
datos simples.
Todas estas teícnicas de “manejo”
podríían imponer sobre los datos
un patroín sistemaítico que
quizaí no estaríía presente en los
datos originales
Otra fuente de manipulacioín es la
interpolacioín o extrapolacioín de datos
Ahora debemos suponer el mecanismo que
generan las ut, pues E(utut+s)=0 (s=0) es muy
general como supuesto para ser de alguna
utilidad practica.
Tintner define autocorrelacioín “como
correlacioín rezagada de una serie dada consigo
misma, rezagada por un nuímero de unidades
de tiempo”
Como punto de partida, o primera
aproximacioín, podemos suponer que los
teírminos de error o perturbacioín se generan de
la siguiente manera:
ut =ρut−1 + εt −1 < ρ < 1
donde ρ (=rho) se conoce como coeficiente de
autocovarianza y et es la perturbacioín estocaística
establecida
¿Queí sucede con los estimadores de
MCO y sus varianzas si introducimos
autocorrelacioín en las perturbaciones
con la suposicioín de que E(utut+s) =
(s=0) , pero conservamos todos los
demaís supuestos del modelo claísico?
¿Queí sucede con los estimadores de
MCO y sus varianzas si introducimos
autocorrelacioín en las perturbaciones
con la suposicioín de que E(utut+s) =
(s=0) , pero conservamos todos los
demaís supuestos del modelo claísico?
Si s = 0 , obtenemos E (ut). Como
E(ut) = 0 por hipoítesis, E (ut)
representaraí la varianza del teírmino
de error, que obviamente es diferente
de cero.
Si s = 0 , obtenemos E (ut). Como
E(ut) = 0 por hipoítesis, E (ut)
representaraí la varianza del teírmino
de error, que obviamente es diferente
de cero.
Regresamos al modelo de regresioín de dos
variables para explicar sus ideas baísicas, a
saber:
Yt = β1 + β2Xt + ut.
En términos generales los efectos
En términos generales los efectos
de la presencia de autocorrelación
de la presencia de autocorrelación
sobre el MCO estimado con
sobre el MCO estimado con
Mínimos Cuadrados Ordinarios
Mínimos Cuadrados Ordinarios
son extremadamente similares a
son extremadamente similares a
los analizados para la
los analizados para la
Heteroscedasticidad:
Heteroscedasticidad:
El estimador de Míínimos Cuadrados
El estimador de Míínimos Cuadrados
Ordinarios sigue siendo lineal, insesgados y
Ordinarios sigue siendo lineal, insesgados y
consistente. Como ya dijimos para el caso
consistente. Como ya dijimos para el caso
de la heteroscedasticidad, debe recordarse
de la heteroscedasticidad, debe recordarse
que la autocorrelacioín de la perturbacioín
que la autocorrelacioín de la perturbacioín
no juega ninguín papel relevante en la
no juega ninguín papel relevante en la
insesgados o la consistencia.
insesgados o la consistencia.
Una segunda consecuencia de la presencia
de autocorrelacioín sobre el estimador MCO
es que este pierde su eficiencia, deja de ser el
“maís preciso” entre los insesgados.
En presencia de autocorrelacioín, el
estimador eficiente es el estimador de
como primer efecto (defecto) las varianzas
de los paraímetros estimados por Mínimos
Cuadrados Ordinarios no pueden
estimarse con la expresioín utilizada en
presencia de autocorrelacioín.
Dicho de otro modo, la expresioín de la
varianza de los estimadores MCO es un
estimador sesgado de la verdadera varianza
