¡Descarga ASPECTOS IMPORTANTES DE LA ESTADISTICA DESCRITIVA y más Apuntes en PDF de Finanzas Empresariales solo en Docsity!
- Índice.
- Temario.
- Concepto Básico De Estadística.
- División De La Estadística.
- Naturaleza De Los Datos Estadísticos.
- Como Hallar un Modelo Significativo a los Datos.
- Antecedentes De La Estadística a Nivel Internacional.
- Antecedentes De La Estadística En México.
- Definición De Graficas.
- Grafica De Barras.
- Grafica De Pastel.
- Grafica De Calcula Diferencial.
- Grafica De Ojiva o Montaña Rusa.
- Grafica De Histograma.
- Probabilidad.
- Teoría De La Probabilidad.
- Medidas De Tendencia Central.
- Media o Media Aritmética.
- Moda.
- Mediana.
- Tipos De Probabilidad.
- Reglas Básicas De La Estadística.
- Estructura para Estadística De Administradores.
- Formulario.
- Ejercicio De Practica.
- Ejercicio #1.
- Datos Organizados.
- Datos Ordenados.
- Clases y Frecuencias.
- Ejercicio #2.
- Datos Desordenados.
- Datos Ordenados.
- Clases y Frecuencias.
- Tabla De Intervalos De 7.
- Tabla De Intervalos De 13.
- Tabla De Intervalos De 6.
- Ejercicio #
- Datos Organizados.
- Datos Ordenados.
- Clases y Frecuencias.
- Amplitud Del Intervalo De Clases.
- Tabla Intervalos de 10.
- Media.
- Mediana.
- Moda.
- Ejercicio #4.
- Datos Organizados.
- Datos Ordenados.
- Clases y Frecuencias.
- Amplitud Del Intervalo De Clases.
- Tabla Intervalos de 10.
- Graficas.
- Media.
- Mediana.
- Moda.
- Ejercicio #5.
- Datos Organizados.
- Datos Ordenados.
- Clases y Frecuencias.
- Amplitud Del Intervalo De Clases.
- Tabla Intervalos de 0.5.
- Graficas.
- Media.
- Mediana.
- Moda.
- Ejercicio #6.
- Datos Organizados.
- Datos Ordenados.
- Clases y Frecuencias.
- Amplitud Del Intervalo De Clases.
- Tabla Intervalos de 5.
- Graficas.
- Media.
- Mediana.
- Moda.
- Ejercicio #7.
- Datos Organizados.
- Datos Ordenados.
- Clases y Frecuencias.
- Amplitud Del Intervalo De Clases.
- Tabla Intervalos de 10.
- Graficas.
- Media.
- Mediana.
- Moda.
- Ejercicio #8.
- Datos Organizados.
- Datos Ordenados.
- Clases y Frecuencias.
- Amplitud Del Intervalo De Clases.
- Tabla Intervalos de 3.
- Graficas.
- Media.
- Mediana.
- Moda.
Temario I. Introducción, Concepto Básico de Estadística. II. Recolección, Organización de Datos. III. Resumen y Presentación de Datos. IV. Medidas de Tendencias Central. V. Probabilidad Introducción. VI. Probabilidad Clásica y Condicional. VII. Distribución Binominal. VIII. Distribución de Poisson. IX. Distribución Continua. X. Regresión y Correlación.
Ejemplo. Un Hospital Registro Pacientes que utilizaron Determinadas Instalaciones para el Propósito de Cobranza e información para los familiares, pero estos datos pueden ayudar a los Administradores a hacer conjeturas acerca de las Causas por las cuales un Paciente Ingresa a un Hospital. Una Manera útil de presentar los Datos, es dividirlos en Categorías Similares o clases y Luego contar el numero de observaciones, en cada Categoría. A Esto se le llama: Distribución de Frecuencias.
Antecedentes de la Estadística a Nivel Internacional
Los antecedentes de la estadística aparecen en Épocas Antiguas. Uno de los antecedentes de la estadística de los que se puede hacer constancia son los escritos sobre el historiador Tácito. Al que el emperador augusto le ordeno crear una encuesta y una especie de inventario sobre todos sus bienes, ya fuesen soldados, armamento, barcos entre otros. La ciencia de la estadística aparece poco a poco mediante una evolución histórica y que se puede constatar en los diferentes escritos históricos de la humanidad. Siempre ha existido la necesidad de hacer recuentos, antes y después de las guerras, de modo que se pueda visualizar la evolución de un reino o la evolución de un imperio. Otro antecedente de la estadística surge en la isla italiana de Cerdeña donde los primeros pobladores de esta isla, los llamados “Nuragas” levantaron bloques de piedra en los cuales realizaban escritos donde anotaban con mucha escrupulosidad los números de ganado o de las piezas cazadas en la época. El termino Alemán statistik, que fue primeramente introducido por Goltfried Achenwall (1749), designada originalmente al análisis de datos del Estado, es decir, “la ciencia del Estado” (también llamada aritmética política de su traducción directa del ingles). No fue hasta el siglo XIX cuando el término estadística adquirió el significado de Recolectar y Clasificar Datos. Esta Concepto Fue introducida por el Ingles John Sinclair.
Antecedentes de la Estadística en México.
En nuestro país, las primeras noticias que se tienen sobre datos e información estadística se derivan de los códices, monumentos y leyendas referentes a los diversos grupos que poblaron el Valle de México; por ejemplo, se menciona a Teotihuacán con una población de 200,000 habitantes cuando estaba en la cúspide de su esplendor. La primera referencia que se puede precisar data de la segunda intrusión de chichimecas (los llamados históricos, dirigidos por Xólotl) al centro de México, quienes se asentaron en las orillas del lago de Texcoco por el año de 1116; este hecho es atestiguado por un jeroglífico que representa una mano contando piedras pequeñas encima de un cerro, en un lugar conocido como Nepohualco (contadero), lo cual indica el número de personas llegadas a la orilla del lago. Otra forma de registrar datos e informaciones de los pueblos prehispánicos se encuentra en los códices, de los cuales el más representativo el conocido como "Matrícula de Tributos", donde se anotaba lo que debía recibir el estado azteca de los pueblos bajo su dominio y donde aparecen enumeradas las provincias y pueblos que debían pagar tributo, así como la cantidad y calidad de los mismos. Durante la colonia, los primeros trabajos de esta índole versaron sobre la introducción e interpretación de los documentos indígenas que subsistieron a la destrucción ordenada por Fray Juan de Zumárraga. Al paso del tiempo se hizo necesario contar con mayores elementos estadísticos sobre personas, pueblos y terrenos conquistados a fin de iniciar nuevas empresas, por lo cual se elaboraron otros registros. El más antiguo de ellos es el conocido con el nombre de "Suma de Visitas de Pueblos por Orden Alfabético", producido a mediados del siglo XVI por frailes de diversas órdenes; éste constituye un catastro de las propiedades de los indígenas, una nómina de tributos y padrón de habitantes de cada una de las 907 jurisdicciones políticas que constituían el total de las tierras conquistadas y colonizadas. Por el año de 1571, se elabora el informe del arzobispado Fray Alonso Montúfar, en donde se presentan datos de cuantificación utilitaria y social. Durante el mismo siglo XVI se producen nuevos y variados documentos, entre los cuales destacan la "Relación Breve y Verdadera de los Muchos Casos que Sucedieron al Padre Fray Alonso Ponce en la Provincia de Nueva España" y la Descripción Geográfica de los Reinos de Galicia, Vizcaya y León.
en el mes de abril de 1822, durante el efímero imperio de Iturbide, se decreta la formación de la Estadística General del Imperio. En el año siguiente, Don Lucas Alamán decía al Soberano Congreso Constituyente que "la base del gobierno económico debe ser una estadística exacta", en cuyas memorias menciona "El análisis Estadístico de Michoacán", elaborado en 1822 y publicado en 1824 por Don Juan José Martínez de La Garza. Entre 1822 y 1830, se producen las "Memorias de la Secretaría de Hacienda" bajo los esfuerzos de Don Idelfonso Marnian, que están consideradas como el origen de la estadística fiscal de nuestro país. En 1831, por decreto del 2 de mayo, se ordena el levantamiento del Censo General de la República encomendado a Don Antonio José Valdés y en el cual, por carecer de información, se tuvo que estimar la población de varias entidades como: Guanajuato, México, Sinaloa, Sonora, Tamaulipas, Yucatán, Colima y Nuevo México; el Censo de Valdés fue publicado por Don Lucas Alamán en la "Memoria de la Secretaría de Relaciones", en el año de 1832. En el año de 1833, el Instituto Nacional de Geografía y Estadística surge en sustitución de la Contaduría de Propios, formada en 1831. Al aparecer la Comisión de Estadística Militar en 1839, conforma junto con el ya mencionado Instituto Nacional de Geografía y Estadística, la Carta General de la República, terminada en el año de 1851; un año antes, las dos instituciones se habían fusionado en lo que desde entonces es la Sociedad Mexicana de Geografía y Estadística. Para el año 1853, se crea la Secretaría de Fomento, de donde emanaría el año de 1857 un recuento demográfico y algunas series estadísticas sobre movimientos de la población, acuñación de moneda, líneas telegráficas y operaciones en el Nacional Monte de Piedad. Durante estos mismos años, 1853-57, Don Miguel Lerdo de Tejada produce "El Comercio Exterior de México", que consigna datos desde 1519 hasta 1853. En el año de 1862, aparece "Estadística General de la República Mexicana", obra editada por Don José María Pérez Hernández, en donde se presentan datos sobre diversos aspectos de la vida económica y social de México, como: población, agricultura, industria, comercio y justicia, entre otros apartados. En 1874, Pérez Hernández publica "El Diccionario Geográfico, Estadístico, Biográfico de Industria y Comercio de la República Mexicana". Como anexo a la "Memoria de la Secretaria de Hacienda", en 1877-78 Don Emiliano Bustos publicó una "Estadística de la República Mexicana". A iniciativa de Don Antonio García Cubas, autor del "Atlas Geográfico y Estadístico", se fundó la Dirección General de Estadística en el año de 1882 bajo el auspicio directo del General Carlos Pacheco, Ministro de Fomento, quedando la dirección a cargo de Don Antonio Peñafiel. Desde esa fecha, la Dirección General de Estadística ha realizado una labor continua, pues no dejó de funcionar durante la revolución y prosigue hasta ahora con la
recopilación, producción y publicación de documentos especializados; a ella se debe el llamado "Primer Censo General de Población", levantado el 20 de octubre de 1895, dirigido por Don Antonio Peñafiel, quien también tuvo a su cargo los censos de 1900 y 1910. Testimonio de los servicios de la Dirección de Estadística son los "Anuarios Estadísticos de la República Mexicana", que en una primera serie culminan con el de 1907 y que son continuos desde 1930, hasta la fecha. A partir del término de la lucha armada, tanto la Dirección General de Estadística como otras dependencias gubernamentales se han dedicado a la recolección de información cuantitativa para presentarla en diversas y variadas publicaciones.
Desde el punto de vista matemático de las funciones y la geometría, la derivada de una función en un cierto punto es una medida de la tasa en la cual una función cambia conforme un argumento se modifica. Esto es, una derivada involucra, en términos matemáticos, una tasa de cambio. Una derivada es el cálculo de las pendientes instantáneas de en cada punto. Esto se corresponde a las pendientes de las tangentes de la gráfica de dicha función en sus puntos (una tangente por punto); Las derivadas pueden ser utilizadas para conocer la concavidad de una función, sus intervalos de crecimiento, sus máximos y mínimos. La inversa de una derivada se llama primitiva, antiderivada o integral indefinida. Grafica de Ojiva. La ojiva es el polígono frecuencial acumulado, es decir, que permite ver cuántas observaciones se encuentran por encima o debajo de ciertos valores, en lugar de solo exhibir los números asignados a cada intervalo La ojiva apropiada para información que presente frecuencias mayores que el dato que se está comparando tendrá una pendiente negativa (hacia abajo y a la derecha) y en cambio la que se asigna a valores menores, tendrá una pendiente positiva. Una gráfica similar al polígono de frecuencias es la ojiva, pero ésta se obtiene de aplicar parcialmente la misma técnica a una distribución acumulativa y de igual manera que éstas, existen las ojivas mayor que y las ojivas menor que. Existen dos diferencias fundamentales entre las ojivas y los polígonos de frecuencias (y por esto la aplicación de la técnica es parcial): Un extremo de la ojiva no se toca al eje horizontal, para la ojiva "mayor que" sucede con el extremo izquierdo; para la ojiva "menor que", con el derecho. En el eje horizontal en lugar de colocar las marcas de clase se colocan las fronteras de clase. Para el caso de la ojiva mayor que es la frontera menor; para la ojiva menor que, la mayor. La ojiva "mayor que" se le denomina de esta manera porque viendo el punto que está sobre el límite superior se ven las frecuencias que tienen por encima de ese límite superior. De forma análoga, en la ojiva "menor que" la frecuencia que se representa en cada frontera de clase son el número de observaciones menores que la frontera señalada (en caso de tiempos sería el número de observaciones antes de la hora que señala la frontera).
Histograma En estadística, un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados, ya sea en forma diferencial o acumulada. Sirven para obtener una "primera vista" general, o panorama, de la distribución de la población, o la muestra, respecto a una característica, cuantitativa y continua, de la misma y que es de interés para el observador (como la longitud o la masa). De esta manera ofrece una visión en grupo permitiendo observar una preferencia, o tendencia, por parte de la muestra o población por ubicarse hacia una determinada región de valores dentro del espectro de valores posibles (sean infinitos o no) que pueda adquirir la característica. Así pues, podemos evidenciar comportamientos, observar el grado de homogeneidad, acuerdo o concisión entre los valores de todas las partes que componen la población o la muestra, o, en contraposición, poder observar el grado de variabilidad, y por ende, la dispersión de todos los valores que toman las partes, también es posible no evidenciar ninguna tendencia y obtener que cada miembro de la población toma por su lado y adquiere un valor de la característica aleatoriamente sin mostrar ninguna preferencia o tendencia, entre otras cosas.
Medidas de Tendencia Central.
Las Medidas de Tendencia Central son Importantes, porque Permiten Obtener Mejores Decisiones, ya que no se necesita Consultar las Observaciones de los Datos Originales. Al describir grupos de observaciones, con frecuencia es conveniente resumir la información con un solo número. Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro de la distribución de datos se denomina medida o parámetro de tendencia central o de centralización. Cuando se hace referencia únicamente a la posición de estos parámetros dentro de la distribución, independientemente de que ésta esté más o menos centrada, se habla de estas medidas como medidas de posición. Media o Media Aritmética La media aritmética o Media es el valor obtenido por la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumadores. Moda La moda es el dato más repetido de la encuesta, el valor de la variable con mayor frecuencia absoluta. En cierto sentido la definición matemática corresponde con la locución "estar de moda", esto es, ser lo que más se lleva. Mediana La mediana es un valor de la variable que deja por debajo de sí a la mitad de los datos, una vez que éstos están ordenados de menor a mayor. Tipos De Probabilidad Existen Dos Tipos de Probabilidad: la Probabilidad Clásica, también llamada Teórica o Matemática, y la Probabilidad Frecuencial o Empírica. La Probabilidad Clásica o Teórica: se aplica cuando cada evento simple del espacio muestral tiene la misma probabilidad de ocurrir. Fórmula para obtener la probabilidad clásica o teórica: Probabilidad de un evento = Numero de resultados favorables al evento/ Número total de resultados posibles. P(E) = n(E)/n(S).
La Probabilidad Frecuencial o Empírica: se obtiene cuando se experimenta un gran número de veces el mismo fenómeno en condiciones semejantes. Fórmula de la probabilidad frecuencial o empírica: Probabilidad Frecuencial = Numero de aciertos / numero de experimentos. P(E) = f /n.
Para la Frontera De Clase: L.I. = -.5 y L.S. = +.5 (Para Números Enteros.) L.I. = -.05 y L.S. = + .05 (Para Números Con Decimales.) Para la Marca De Clase: L.I. + L.S. / 2 = Para la Distribución Proporcional (D.P.): Frecuencia De Clase / Total De Datos (Total De Frecuencias) x 100 = Para la Grafica De Pastel: 360º = 100 % X = 7.5 % (Ejemplo) Original. Simplificado. 360 x 7.5 / 100= 3.6 x “X” = Y Ejemplo: 3.6 x 7.5 = 27º Ampliación Del = Siguiente Valor Unitario _ Menor Valor / Numero Intervalo De Clases Del Mayor De Los Datos De Los Datos. De Clases. Media Para Datos No Agrupados: Para Datos Agrupados:
X =
∑ X
n
X =
∑ ( F ∙ X )
n
X = Media. X = Media
∑ = Sumatoria. ∑ = Sumatoria. X = Datos. F = Frecuencia. N = Total de Datos. X = Marca de Clase. N = Total de Datos. Ejemplo: 70, 80, 70, 100
X = ∑
X = ∑
X = 80
Mediana. Datos No Agrupados. Datos Agrupados. (Cuando el Total de Datos es Impar) (Cuando el Total de Datos es Par o Impar) M =
n + 1
M =
( n + 1 )/ 2 −( f + 1 )
fm
w + Lm
Ejemplo: Organizado. 7, 9, 3, 4, 8, 7, 5. Ordenado. 3, 4, 5, 7 , 7, 8, 9. M =
= 4 Posición en la Que
se Encuentra la Mediana. (Cuando el Total de Datos es Par) Organizado. 7, 9, 3, 4, 8, 7. Ordenado. 3, 4, 7, 7, 8, 9.
= 7 Mediana Para Datos
No Agrupados ‘
