EVALUACIÓN FORMATIVA
MATEMÁTICA APLICADA
1. Resuelva a mano el sistema de ecuaciones utilizando la factorización LU
empleando la descomposición de Cholesky (lii = ujj)
𝐴=[9 0 0
025 0
0 0 4] y b=[−12
15
12 ]
Explique el método utilizado.
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EVALUACIÓN FORMATIVA
MATEMÁTICA APLICADA
- Resuelva a mano el sistema de ecuaciones utilizando la factorización LU empleando la descomposición de Cholesky (lii = ujj) 𝐴 = [
] y b=[
]
Explique el método utilizado.
- MÉTODO DE FACTORIZACIÓN
- El río Colorado inferior consta de una serie de cuatro embalses como se muestra en la figura, se pueden escribir balances de masa para cada embalse y resulta el siguiente conjunto de ecuaciones algebraicas lineales simultáneas: donde el vector del lado derecho consiste en las cargas de cloruro a cada uno de los cuatro lagos y c 1 , c2, c3 y c4 son las concentraciones de cloruro resultantes para los lagos Powell, Mead, Mohave y Havasu, respectivamente. a. Usa dos métodos diferentes para calcular las concentraciones en cada uno de los cuatro lagos. Compara entre ellos.
- MÉTODO DE GAUSS
b. ¿Cuánto se debe reducir la carga al lago Powell para que la concentración de cloruro del lago Havasu sea de 75?
• GAUSS – SEIDEL CON RELAJACIÓN
Al aumentar el delta en el método de Gauss – Seidel logramos hacer que convergencia sea más rápida y que la solución salga con 9 iteraciones a comparación de Gauss – Seidel sin relajación que necesita realizar 21 iteraciones