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PROF. BISBAL OMAR APUNTES DE LA CÁTEDRA
Electricidad
La electricidad es una forma de energía muy presente en la actualidad, en la mayor
parte de las actividades individuales y/o colectivas que realizamos a diario, la usamos para la iluminación, procesamiento de materiales, calefacción, transporte de personas y bienes y una infinidad mas de aplicaciones. Su existencia como conjunto de fenómenos físicos esta ligada a la existencia y movimiento de cargas eléctricas. La energía eléctrica se produce en centrales o centros de generación que pueden ser: térmicas, hidráulicas, nucleares, solares, eólicas, etc. desde donde se la transporta hasta los diversos centros de consumo.
Carga eléctrica
Para poder explicar el fenómeno físico conocido como carga eléctrica, debemos primero recordar algunos conceptos tales como materia, átomo y partículas subatómicas. A la materia la definimos como toda sustancia que posee masa , energía y ocupa un lugar en espacio. Es básicamente todo lo que existe entre el vació podamos percibirla o no con nuestros sentidos. Los átomos a su vez son las unidades mas pequeñas de materia que conforman los elementos químicos, siendo estos últimos sustancias puras constituidas exclusivamente por átomos con el mismo número de protones en su núcleos. Ejemplos de elementos químicos son el cubre (Cu), el hidrógeno (H), el mercurio (Hg) etc. Haciendo uso del esquema de Borh identificaremos la composición básica de los átomos.
En la figura se aprecia el átomo de Nitrógeno(N) representado con el Modelo Atómico de Borh. En el podemos identificar un núcleo compuesto por dos tipos de partículas subatómicas, protones ( carga positiva ) y neutrones ( carga neutra ), orbitado por un grupo de una tercera partícula subatómica llamada electrón ( carga negativa ). Si el número de electrones y de protones en el átomo es el mismo nos encontramos frente a un átomo eléctricamente neutro pero como consecuencia de la aplicación de fuerzas externas como la frotación, los átomos tiende a liberar los electrones de sus
orbitas de valencia ( nivel principal de energía del átomo ), que fluyen o se mueven
libremente de átomo en átomo quedando alguno de ellos con exceso de electrones y otros con exceso de protones. A este fenómeno de flujo de electrones lo llamamos corriente eléctrica y al exceso o falta de electrones lo llamamos carga eléctrica ( Q ).
- La unidad de carga eléctrica es el Coulomb ( C ). La carga de un electrón equivale a 1,6 x 10-19C.
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Ley de Coulomb
Las cargas eléctricas del mismo signo se repelen, y las de signo opuesto se atraen. De acuerdo al principio de acción y reacción, esas fuerzas son de igual intensidad o módulo. Su valor está dado por la ley de Coulomb:
F = k
q 1 ⋅ q 2 d^2
Las letras q 1 y q 2 representan dos cargas eléctricas, en coulomb d es la distancia entre
las cargas ( en metros ). F es la fuerza con la que se atraen o se repelen las cargas, según su polaridad. La constante electrostática k tiene un valor aproximado de 9 x 10 9 N.m-2.C-2, donde N es newton, m es metro y C coulomb.
- Un Coulomb equivale a 6,24 x 10^18 electrones ( 6,24 trillones)
Campo eléctrico
La región del espacio que rodea un cuerpo o partícula cargada eléctricamente, donde se perciben las fuerzas de atracción o de repulsión que se producen sobre estos cuerpos cargados eléctricamente se le llama campo eléctrico , y debe su existencia a que esta región del espacio se modifica de alguna manera por la presencia de la carga eléctrica en dicha región.
Al campo eléctrico se le asocia en cada uno de sus puntos, una magnitud física
vectorial llamada intensidad de campo eléctrico, que es la que provoca una fuerza sobre
cualquier carga eléctrica colocada en el campo eléctrico.
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Intensidad de corriente
La intensidad de corriente eléctrica es la cantidad de carga eléctrica que atraviesa la sección de un conductor eléctrico en la unidad de tiempo.
La unidad de medida de la Intensidad de corriente eléctrica es el Ampere ( A )
Dieléctricos
Un dieléctrico o material dieléctrico es un material poco conductor de la electricidad
que es usado como aislante eléctrico, este puede ser polarizado por el accionar de un campo eléctrico externo. Cuando el material dieléctrico es expuesto a un campo eléctrico las cargas eléctricas no circulan libremente por el, por el contrario ocurre un pequeño cambio en sus posiciones de equilibrio provocando la polarización dieléctrica. Los dieléctricos se caracterizan porque en su interior no hay cargas libres, sino que todos los electrones están ligados a sus átomos o moléculas. Si bien son eléctricamente neutros, ello no quiere decir que no puedan tener interacciones electrostáticas locales dado que, a nivel molecular, la distribución de cargas eléctricas positivas y negativas no son uniformes. Así, en un enlace covalente, el átomo más electronegativo tenderá a agrupar los electrones compartidos en su entorno, quedando cargado negativamente, mientras que los átomos menos electronegativos quedarán con carga positiva: Esto da
como consecuencia dos centros de carga, uno positivo y otro negativo separados una
cierta distancia, es decir, un dipolo eléctrico. La polarización de los materiales dieléctricos puede ser ( a )electrónica o inducida y por ( b )orientación:
- a) En los materiales dieléctricos, en sus átomos o moléculas coinciden los centros de distribución de cargas positivas y negativas. En este caso al aplicar un campo eléctrico las cargas positivas se desplazan en el sentido
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del campo y las negativas en el contrario formando así un dipolo, polarizando el material.
- b)En los materiales dieléctricos en sus átomos o moléculas no coinciden los centros de distribución de cargas, formando ya de por si pequeños dipolos orientados al azar. En este caso al aplicar un campo eléctrico los dipolos se orientan, polarizando el material.
Debemos tener en cuenta que todo dieléctrico es un aislante pero no todo aislante es un dieléctrico. Ejemplos de materiales dieléctricos son el plástico, la madera, el vidrio, la cerámica.
Dipolo eléctrico
Un dipolo eléctrico es un conjunto de dos cargas eléctricas puntuales iguales pero de signos contrarios que se encuentran separadas entre si por una pequeña distancia.
Condensadores
Los condensadores son componentes eléctricos de dos terminales que están constituidos básicamente por dos placas metálicas enfrentadas ( armaduras ) separadas por un material aislante ( dieléctrico ), que almacenan energía electrostática, gracias a la acción del campo eléctrico establecido en su interior cuando se le aplica una tensión eléctrica. Dicha interacción consiste en un desplazamiento limitado de las cargas eléctricas o en una orientación de las moléculas dipolares contenidas en el dieléctrico del condensador, lo que provoca la acumulación de cargas eléctricas en las proximidades de las armaduras, sin que haya conducción eléctrica. Las propiedades del dieléctrico condicionan fuertemente las características de funcionamiento del condensador. Es así como la mayoría de los condensadores reciben el nombre del material dieléctrico usado en su construcción, ej.: condensadores de papel, de mica, de cerámica, de plástico, de vidrio. Una excepción a esta nomenclatura son los capacitores electrolíticos que reciben su nombre de acuerdo al material con el que están hechas sus armaduras, ej: capacitores electrolíticos de aluminio, de tantalio.
En la siguiente tabla se detallan los materiales dieléctricos mas usuales en la fabricación de condensadores y sus respectivas constantes, tensión de ruptura y la temperatura máxima de empleo.
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C =
q v
Donde C es la capacidad o capacitancia, q es la carga en coulomb y v el voltaje en volt.
Aunque la capacidad y la tensión de trabajo son los dos parámetros principales de los condensadores, existen otras características y propiedades que han de tenerse en cuenta para el correcto empleo de estos componentes en los equipos electrónicos. Los parámetros y características técnicas a especificar en un condensador son: capacidad nominal y tolerancia, estabilidad, coeficiente de temperatura, temperatura máxima de trabajo, tensión máxima de trabajo, resistencia de aislamiento, corriente de fugas en continua, corriente máxima de trabajo en alterna, parámetros de pérdidas de corriente alterna, comportamiento en función de la frecuencia, fiabilidad, forma y dimensiones geométricas. La capacidad nominal es la especificada por el fabricante y marcada sobre el cuerpo de componente, mediante código de colores, similar al empleado para el marcaje de las resistencias, o una cifra y letra de unidades. Cada valor nominal ha de llevar asociado una tolerancia , que se marca mediante un color o una segunda letra. Ademas suele marcarse también la tensión nominal y , si fuera necesario el coeficiente de temperatura. El coeficiente de temperatura es, en general, un parámetro dependiente de la temperatura y tiene particular importancia en los condensadores cerámicos de baja y mediana permitividad con coeficiente de temperatura constante y establecido.
La tensión máxima de trabajo depende de la tensión de ruptura del material dieléctrico empleado en la fabricación del condensador y ha de tenerse mu en cuenta cuando se trabaja con corriente continua.
La resistencia de aislamiento Rά es la medida en bornes del condensador en corriente continua y está relacionada con la capacidad C del condensador, la resistividad ρ y la permitividad ϵ del dieléctrico mediante la expresión :
R α C = ρ ε
Rά aumenta cuando la temperatura y la tensión disminuyen.
La corriente de fuga se refiere a la pequeña corriente eléctrica que circula en continua a través del condensador, debido al hecho de que el dieléctrico no es un aislante perfecto, resultando tanto mayor cuanto menor es la resistencia de aislamiento.
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Según su construcción existen dos tipos de condensadores: fijos y variables.
Tipos de condensadores Caracteristicas Símbolo
Fijos
Sin polaridad
(^) Cerámicos De plástico De papel De mica De sulfuro de polifenileno
Los más utilizados en la actualidad son los plásticos y los cerámicos. Con lo de plástico se pueden conseguir capacidades relativamente elevadas (entre 2pF y 10μF), con tensiones máximas de entre 30V y 1000V. Los cerámicos son lo que más se acercan al condensador ideal. Soportan poca tensión y su capacidad oscila entre varios pF y 220nF. Tienen forma tubular, paralelepípeda o de disco.
Con polaridad
Electrolíticos De Aluminio De tantalio
Están constituidos por dos láminas de aluminio arrollado separadas por un papel absorbente impregnado de un electrolito, es decir, un liquido conductor de la corriente eléctrica. El dieléctrico lo constituye la fina película de óxido de aluminio que se forma sobre la armadura positiva. Con ellos se consiguen capacidades elevadas en un volumen reducido (entre 1 μF y varios miles de microfaradios). No se pueden conectar a la corriente alterna.
Variables
De ajuste interno o trimmers (de presión de disco, de placas o tubulares / cilíndricos De sintonía o ajuste permanente
Para variar la capacidad, se recurre a tres procedimientos: cambiar la superficie de enfrentamiento de las armaduras, la separación entre armaduras o el dieléctrico. Los de uso mas habitual disponen de placas rígidas con dieléctrico de aire, papel, mica o plástico; mediante un dispositivo giratorio, es posible desplazar unas con respecto a las otras, variando con ello su capacidad.
C
C
C
C
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Algunas de sus aplicaciones pueden ser:
- Alimentación de aparatos electrónicos
- Tracción eléctrica, ( autos, trenes, etc. )
- Baños electrolíticos
Corriente alterna
Es aquella que cambia de valor y / o de sentido a lo largo del tiempo. Las cargas se mueven en el circuito en un sentido y en otro. Esta es mas fácil de producir que la CC y según el tipo de señal eléctrica ( forma ) la CA puede ser senoidal, triangular, cuadrada, etc. Debemos tener en cuanta en CA los siguiente parámetros:
- Frecuencia
- Período
- Tensión instantánea
- Tensión eficaz
- Valor máximo de V
- Valor medio de V
La corriente alterna puede ser suministrada por generadores de corriente alterna o alternador, osciladores, onduladores, generadores de funciones, etc.
Algunas de sus aplicaciones pueden ser:
- Fuente de alimentación de máquinas y aparatos eléctricos, instalaciones domésticas, industriales, transporte…
- Puede alimentar cualquier circuito o aparato que emplee CC, aunque debamos previamente rectificarla.
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Definimos los parámetros de la CA como:
- Es el tiempo transcurrido entre dos puntos equivalentes en la onda. (T)
- La frecuencia es igual a la cantidad de veces que el período se repite en una unidad de tiempo, en este caso por segundo de tiempo.
- Valor instantáneo de V, es la que se mide en cualquier instante. Puede tener cualquier valor entre el valor máximo o valor pico positivo o el valor mínimo o valor pico negativo. Depende del tiempo (Vi).
- Valor eficaz de V, es la tensión en CC equivalente que produciría los mismos efectos si le aplica a los elementos del circuito(Vef).
- Valor máximo de V, es el máximo valor que ocurre en las crestas de la onda(Vmax).
- Valor medio de V, es el promedio entre los valores máximos positivos y negativos de la onda.
Profundizaremos en el estudio de la CA mas adelante en el curso.
Algunos símbolos de elementos eléctricos de un circuito.
Elemento Símbolo Función o efecto
Pila Genera energía eléctrica a partir de a energía química. Produce una fuerza electromotriz (fem). Es un generador químico de CC.
Batería Batería o acumulador químico de energía eléctrica, es un elemento que acumula energía eléctrica a través de mecanismos químicos y que puede entregar la misma casi en su totalidad. Proceso que puede repetirse un determinado número de veces dependiendo del tipo y composición de la misma.
Generador de CC (dínamos)
Elementos que generan corriente continua a través de la rotación de una bobina dentro de un campo magnético.
Generador de CA Elementos que generan una corriente alterna a través de la rotación de una o mas bobinas dentro de un campo magnético uniforme. La corriente eléctrica producida variara su valor y sentido en un ciclo o período y frecuencia determinados.
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Ohmetro y Vatímetro Instrumento de medición que permite conocer el valor de la resistencia y potencia.
Fusible Elemento de protección que interrumpe el flujo de cargas si existe una sobre intensidad o cortocircuito.
Representación de circuitos eléctricos
Existen diferentes sistemas que se emplean en la representación de circuitos eléctricos:
- Representación topográfica, consiste en un dibujo en perspectiva de la habitación donde se halla la instalación eléctrica, en el que se muestran los elementos y conductores que la integran.
- Representación unifilar, permite simplificar la representación de una instalación eléctrica. Se indican los elementos y las canalizaciones que contienen los conductores que conectan la alimentación con los diferentes elementos del circuito. Sobre la linea que representa la canalización o tubo se traza una linea oblicua y al lado se registra el número y la sección de los conductores.
- Representación funcional o multifilar, Se utiliza para explicar el funcionamiento y cometido de los elementos que conforman el circuito o instalación eléctricos.
- Representación circuital, muestra los elementos , las canalizaciones, las cajas de derivación, los conductores que intervienen y el modo e que se conectan con las lineas de alimentación y los diferentes elementos del circuito. Proporciona la información necesaria para el montaje del circuito.
Resistencia y Resistividad
La resistencia es el fenómeno físico por el cual todo material muestra una oposición al paso de la corriente eléctrica. La resistencia eléctrica depende de la naturaleza del material, su longitud, sección y la temperatura. La resistencia se simboliza con R y su unidad de magnitud es el Ohm (Ω).
La conductancia, es el fenómeno físico inverso a la resistencia y se indica con la letra
G, su unidad de magnitud es el siemens S y equivale a
La resistividad, o resistividad específica del material es una propiedad física intrínseca que cuantifica con qué fuerza un material dado se opondrá al flujo de la corriente eléctrica.
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Se indica con la letra griega ro, ρ y se calcula como el producto de la resistencia del cuerpo, por el área transversal, dividila la longitud, y se expresa en Ωm.
La conductividad, es la magnitud inversa de la resistividad y se expresa en S/m.
Ley de Ohm
La Intensidad de corriente que circula en un circuito es directamente proporcional al voltaje aplicado e inversamente proporcional a la resistencia que este circuito presenta al paso de la corriente eléctrica.
I =
V
R
Como ya vimos durante el curso la intensidad de la corriente eléctrica se representa en Ampere (A), el voltaje en Volt (v) y la resistencia en Ohm (Ω). Se dice que R es la constante de proporcionalidad de La intensidad I y la tensión V. Si representamos en una grafica la I con respecto a V obtendremos una linea recta que pasa por el origen ( en graficas que de materiales que obedecen la ley de ohm, recordemos que R es influenciada por la temperatura ).
De la formula anterior podemos deducir que:
V = I ⋅ R R =
V
I
Ley de Joule
El roce del flujo d cargas eléctricas ( electrones libres ) con los átomos produce un calentamiento del material. Por ello, todos los materiales conductores al ser atravesado por una corriente eléctrica, se calientan. Este fenómeno se conoce como efecto Joule.
La cantidad de calor producida por el paso de la corriente eléctrica a través de un cierto material depende de tres factores: la intensidad de la corriente, la resistencia del material y el tiempo durante el cual está pasando dicha corriente.
Matemáticamente expresamos la ley de Joule como:
H = I^2 ⋅ R ⋅ t ⋅0,
donde H es la cantidad de calor generado, expresado en calorías; I, la intensidad de la corriente eléctrica, en amperios; R, la resistencia en ohmios, y t el tiempo en segundos.
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La resistencia equivalente RE de un conjunto de resistencias conectadas en paralelo es: 1 RE
R 1
R 2
Rn
La tensión que circula por el conjunto sera la misma en cada una de las resistencias:
ε = V (^) R 1 = V (^) R 2 =....= V (^) Rn
La Intensidad de corriente total entregada por el generador se repartirá de manera particular en cada elemento dependiendo del valor de la resistencia del mismo.
IT = IR 1 + IR 2 +...+ IR 3
Ante la falla de alguna de las resistencias conectada al conjunto, el resto del circuito seguirá funcionando.
Conexión mixta, los elementos se conecta usando las dos configuraciones anteriormente detalladas.
Para el calculo de las magnitudes de V e I primero el valor de R (^) E, en un circuito equivalente, con el que calcularemos las IT, I 1 e I 2 , así como las caídas de tensión usando conceptos que conoceremos como las leyes de kirchhoff.
Asociación de condensadores
Al igual que con las resistencias los condensadores o capacitores se pueden asociar en serie, en paralelo o de manera mixta.
Conexión en serie.
La capacidad equivalente CE será:
CE
C 1
C 2
Cn
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Conexión en paralelo.
La capacidad equivalente CE será:
CE = C 1 + C 2 + ...+ Cn
Conexión mixta.
Es una combinación de las dos configuraciones precedentes.
Leyes de Kirchhoff
Por la ley de Ohm sabemos que la intensidad de corriente I que circula por un circuito es:
I =
V
R
podemos de manera sencilla aplicar ley de Ohm para calcular I en circuitos simples o equivalentes como el siguiente:
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Acción Tarea específica
Asignación del sentido de las intensidades, de las fem y de las caídas de tensión.
Se marcan los nodos, las mallas, las intensidades, las caidas de tensión en los elementos y las fem de los generadores.
Se asigna un sentido provisional a las intensidades ( una vez resuelto el cálculo, se conocerá el verdadero sentido de las mismas.
Para la aplicación de la segunda ley, se establece un sentido arbitrario de recorrido en cada una de las mallas. Las fem se consideran positivas si dicho sentido va del polo negativo al positivo , mientras que las caídas de tensión se consideran negativas si el sentido asignado a las intensidades coincide con el sentido asignado al recorrido.
Aplicación de las leyes y obtención de las ecuaciones.
Se aplica la primera ley a todos lo nodos menos a uno ( para no repetir ecuaciones ).
Se aplica la segunda ley a todas las mallas. El número de ecuaciones será: n°de ec. = n.º de ramas - ( n.º de nodos -1 )
Primera ley: I 1 = I 2 +I 3
Segunda Ley:
Malla A: ε – I 1 .R 1 – I 2 .R 2 = 0; Malla B: I 2 .R 2 – I 3 .R 3 – I 3 .R 4 = 0
E jemplo:
ε=9V
R 1 =500Ω
R 2 =5kΩ R 3 =1kΩ R 4 =4kΩ
Averiguar
IT,I 1 ,I 2 y las diferentes caidas de tensión.
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Para poder calcular los valores desconocidos primero debemos determinar RE para el circuito.
Analizando la disposición de las resistencias en el circuito, observamos que R 3 y R 4 están en serie por lo que una primera R equivalente RE1 seria:
RE 1 = R 3 + R 4
Esta RE1 resultante se encuentra en una conexión en paralelo con R 2 por lo que una segunda R equivalente RE2 es:
RE 2
R 2
RE 1
RE 1 + R 2
R 2 RE 1
⇒ RE 2 =
R 2 RE 1
RE 1 + R 2
A su vez esta RE2 esta conectada en serie a R 1 por lo que finalmente RE será:
RE = R 1 + RE 2 = R 1 +
R 2 RE 1
RE 1 + R 2
= R 1 +
R 2 ( R 3 + R 4 )
( R 3 + R 4 )+ R 4
RE = R 1 +
R 2 ( R 3 + R 4 )
R 3 + R 4 + R 2
Habiendo obtenido RE nos disponemos al cálculo de IT haciendo uso de la ley de Ohm:
IT =^ ε RE
Conociendo IT podemos calcular la caída en tensión en R 1 :
V R 1 = IT ⋅ R 1
E
T
