¡Descarga Aprendizaje cooperativo del concepto "cantidad de sustancia" con base en la teoría atómica de Dalton y más Apuntes en PDF de Química solo en Docsity!
Abstract ( Cooperative learning of the concept ‘amount of substance’, based on Dalton’s atomic theory and the chemical reaction ) An active teaching strategy based on cooperative learning has been elaborated that uses a printed media called ‘‘cuadernillo ( booklet )’’ to present con- tents and learning activities. This is a personal media used in the classroom with the students arranged in small groups, which leads the development of a cooperative class with the teacher in a supporting role. The printed material covers various fundamen- tal concepts of chemistry, such as ‘chemical reaction and equation’, ‘elements and compounds’, ‘sym- bols and formulas’, ‘relative atomic mass’ and finally ‘elementary entity’ and ‘amount of substance and mol’. It has been designed for secondary and high school students (ages between 15 and 18) with a general culture on chemistry and physics. In this paper, after introducing the topic of co- operative learning, the booklet is initiated in the appendix; its first part includes the representation of chemical reactions by means of equations. To facili- tate the comprehension of a microscopic view of reactions, the topic is illustrated with metal clips or other diagrammatic representations for the ele- ments participating. The topics of ‘elements and compounds’ and ‘empirical and molecular formulas’ are also introduced. The second part of the paper will start with the series of alternative conceptions that has been re- ported for a ‘chemical reaction’ and then the second part of the booklet in its appendix, which will de-
velop the topic of ‘relative atomic masses’ of the elements. With this objective in mind, students must relate macroscopic and microscopic information of a reaction between two elements, knowing the atomic proportion in which their atoms react. Finally, the third part of the paper will start with the concept of ‘elementary entity’ and then to that of ‘amount of substance’ and its unit, ‘the mole’ and the third part of the booklet in the appendix contains the calculation of relative masses of the elements, introduces the presence of isotopes in real samples and the concept of elemental entity, presents the Avogadro’s number as the number of atoms in one mole and arrives to the development of basic stoichiometric calculations. This closes the historical process that starts with the atomic hypothesis by Dalton in 1803 and ends with the presentation of the mole concept by Ost- wald, in 1900, nearly after a hundred years, passing through the correct atomic weight scale by Canniz- zaro in 1860.
Introducción Dos cabezas son mejores que una Thomas Heywood, 1633
Sin duda, hoy día existen muchas indicaciones
que apuntan a la necesidad, por parte de los indus- triales, de contratar personas experimentadas en la resolución de problemas en equipo. Trabajar en equipos multidisciplinarios, que cruzan los depar- tamentos de las empresas, se ha vuelto algo preva- leciente. La ciencia moderna, en el ambiente acadé- mico, también requiere crecientemente de equipos de personas trabajando juntos para resolver proble- mas con efectividad (Mehta, 2004). Por ello resulta creciente el interés en el aprendizaje cooperativo, una técnica que tiene más de veinte años de haber sido propuesta, pero que va tomando cada día mayor importancia.
Aprendizaje cooperativo del concepto
‘cantidad de sustancia’ con base en la teoría
atómica de Dalton y la reacción química.
Parte I. El aprendizaje cooperativo.
Anexo: cuadernillo ‘La reacción química y su representación’
Emilio Balocchi^1 , Brenda Modak^1 , Manuel Martínez-M.^1 , Kira Padilla^2 ,
Flor Reyes-C.^2 y Andoni Garritz^2
(^1) Universidad de Santiago de Chile. Facultad de Química y
Biología. Correo electrónico: ebalocch@lauca.usach.cl (^2) Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Química, 04510 México, D.F. Recibido: 30 de marzo de 2004; aceptado: 30 de abril de
Experiencias para la enseñanza de la ciencia en la educación básica y media superior.
Julio de 2005 469
Mucho se ha escrito sobre aprendizaje coopera- tivo. Por una parte, existen los autores que se centran en la enseñanza y el aprendizaje de las ciencias (Slavin, 1990; Sharan, 1994), mientras que muchos otros textos se ocupan del trabajo en grupo como una estrategia esencial para la socialización educativa (Coppock y Nath-Dwivedi, 1993; Toseland y Rivas, 1997). Slavin (1990) nos presenta la razón fundamental para realizar trabajo en grupo y aprendizaje coope- rativo como parte del espíritu humano. Sin embargo menciona que en la escuela muchas veces el apren- dizaje en grupo sucede con una colección de niños sentados juntos, pero que realizan acciones indivi- duales: ‘‘¿Por qué los humanos hemos sido tan exitosos como especie? No somos fuertes como los tigres, grandes como los elefantes, coloreados por pro- tección como las lagartijas, o ligeros como las gacelas. Nosotros somos inteligentes, pero un ser humano inteligente, si se encuentra solo en la selva no sobrevive por mucho tiempo. Lo que nos ha hecho realmente unos animales exitosos es nuestra habilidad de aplicar nuestra inteligen- cia para cooperar con otros y alcanzar metas de grupo. A partir del grupo de cazadores primiti- vos hasta la mesa directiva de una corporación, los que tenemos éxito somos aquellos que pode- mos resolver problemas mientras trabajamos con otros.’’ ‘‘A causa de que en las escuelas se socializa a los niños para que asuman papeles de adultos, y porque la cooperación es en mucho parte de la vida adulta, uno debe esperar que se haga énfasis en las escuelas sobre actividades cooperativas. Sin embargo, esto está lejos de ser cierto. Entre las más prominentes instituciones de nuestra sociedad, la escuela está poco caracterizada por desarrollar actividades cooperativas…’’ La mayoría de los artículos que revisan la evaluación de la investigación en aprendizaje cooperativo en- cuentran que esta estrategia aplicada en el salón de clase conduce a mayores logros de aprendizaje, crecimiento en las actitudes positivas hacia el tema estudiado, más alta auto-estima, mejor aceptación de las diferencias existentes entre pares y elevado desa- rrollo conceptual en una amplia gama de situaciones y a lo largo de áreas diversas de contenido (Cohen, 1994; Qin, Johnson y Johnson, 1995).
Generalidades sobre aprendizaje cooperativo Nurrembern y Robinson (1997) presentan una bibliografía sobre este tema en el Journal of Chemical Education que reúne libros y artículos en este tópico, tanto de ésta como de otras revistas. Se citan en esta bibliografía las referencias más importantes sobre el tema hasta ese año. Igualmente interesante es el ar- tículo de Bowen (2000), en el cual realiza un meta- análisis^1 que desemboca en ilustrar la potencia de esta técnica para informar sobre los efectos cuantita- tivos del aprendizaje cooperativo y acerca de su éxito en química del bachillerato y de la universidad. Melanie Cooper (1995) nos presenta una defini- ción de aprendizaje cooperativo: ‘‘Es una técnica instruccional por la cual los estudiantes trabajan juntos en pequeños grupos fijos sobre una tarea especialmente estructurada’’. Nos presenta un enfo- que hacia cursos con muchos alumnos y algunas de las ventajas del aprendizaje cooperativo, tales como:
- Los estudiantes toman responsabilidad de su propio aprendizaje y se vuelven activamente comprometidos.
- Los estudiantes desarrollan habilidades de pen- samiento de alto nivel.
- Se incrementa la retención estudiantil.
- Se incrementa la satisfacción con la experiencia de aprendizaje y promueve actitudes positivas hacia el tema de la clase.
Barbosa y Jófili (2004) nos indican que ‘‘los métodos de aprendizaje cooperativo son importantes tanto para facilitar el proceso de enseñanza-aprendizaje, como para preparar a la gente a trabajar en equi- pos comprometidos con los valores sociales y los principios de la solidaridad’’. Johnson y Johnson (1999) comparan el aprendi- zaje competitivo, cooperativo e individualista, inten- tando sacar partido de los provechos de estos tres
(^1) El meta-análisis es una aproximación cuantitativa para revi- sar la literatura de investigación en un área específica. En investigación educativa, los muchos factores que varían de un contexto de enseñanza a otro, hacen difícil diseñar experi- mentos definitivos para determinar la extensión para la cual una dada aproximación educativa afecta una dada respuesta estudiantil. El meta-análisis combina un cierto número de es- tudios para cuantificar el efecto que una aproximación instruc- cional tiene sobre ciertos resultados. Mediante la ampliación de los datos fuente, para incluir diferentes contextos y ampliar el tamaño de la muestra, puede llevarse a cabo un mejor estimado cuantitativo de cómo una práctica educativa afecta los resultados de los alumnos.
470 Educación Química 16 [3]
La controversia es una de las armas más precia- das en el aprendizaje cooperativo. La controversia generalmente incrementa el desarrollo cognitivo, pero mucho del beneficio depende de cómo se ma- neja. El resumen de la investigación de Johnson (1981) apunta que la controversia es más efectiva y la información es comunicada con mayor precisión y de forma más completa en un ambiente coopera- tivo frente a uno competitivo. La controversia es más beneficiosa si el desacuerdo se valúa y los participan- tes se sienten libres de expresar sus sentimientos, lo mismo que sus ideas. Igualmente, si los estudiantes son adiestrados a identificar similitudes y diferencias entre las posiciones, son más capaces de resumir, tienen más información relevante y habrán aprendi- do a estar de acuerdo con los desacuerdos, en lugar de en ‘‘acabar con el otro’’, y entonces el aprendizaje coo- perativo tendrá más éxito. Conforme el sentido común lo sugiere, mientras más heterogéneo sea el grupo, con mayor seguridad ocurrirán las controversias.
Tamaño del equipo en el aprendizaje cooperativo En su capítulo 8 titulado ‘‘Enseñando a resolver problemas’’, Herron (1996) indica que tanto por argumentos teóricos como por evidencia empírica resulta conveniente tener a los estudiantes en parejas o pequeños grupos resolviendo problemas. Dimant y Berison (1991) describen varios estudios usados por Piaget para identificar niveles de desarrollo intelec- tual, en los cuales los alumnos resuelven problemas en parejas. En interacciones en las cuales desacuer- dos, contradicciones y soluciones contrapuestas fue- ron expresadas de una forma balanceada entre las parejas, la ganancia cognitiva fue más evidente que cuando tales interacciones estuvieron ausentes. De acuerdo con estos autores: ‘‘Lo que es más revelador de los hallazgos… es que no fueron cuántas tareas completaron las parejas ni qué tan difíciles fueron esos proble- mas, lo que contó para esa ganancia cognitiva individual, fue la interacción social de los suje- tos, independientemente de si ellos fueron apa- rejados con individuos del mismo o de un nivel superior de competencia’’. Johnson y Johnson (1999, p. 19) nos indican que aunque los equipos del aprendizaje cooperativo típi- camente caen en un tamaño entre dos y cuatro, ‘‘la regla básica de dedo es que mientras más pequeños, mejor’’. Sin embargo, nos dicen, ‘‘no hay un tamaño
ideal para un grupo de aprendizaje cooperativo’’, ya que éste debe depender de los límites de tiempo a los que está sujeto el aprendizaje, de la experiencia previa de los alumnos de su trabajo en equipos, de la edad de los alumnos y de la disponibilidad que se tenga de equipamientos y materiales. Nos dan las siguientes recomendaciones para establecer el tama- ño del equipo.
- La adición de un miembro al equipo implica que los recursos necesarios para tener éxito se incre- menten.
- Mientras menos sea el periodo de tiempo dispo- nible, menor debe ser el tamaño del equipo.
- Mientras sea menor el equipo, más difícil será para algunos alumnos esconderse y no contri- buir al trabajo.
- A mayor tamaño del equipo, más habilidosos tienen que ser los miembros del mismo.
- Mientras sea mayor el equipo, menos interaccio- nes habrá entre sus miembros.
- Los materiales disponibles o la naturaleza espe- cífica de la tarea pueden dictar el tamaño de los equipos.
- Mientras menor sea el equipo son más fáciles de identificar las dificultades que tienen los alum- nos para trabajar juntos.
Sherman (1994) está de acuerdo en que el tamaño óptimo del grupo es de cuatro estudiantes, en el que deben combinarse un elemento de alta capacidad, dos con capacidad promedio y el último con baja capacidad, para que se maximice la enseñanza por pares y se refuerce el aprendizaje individual de cada miembro del equipo. Lo mismo piensan Johnson y Johnson (1999) con relación a la necesaria heteroge- neidad de los equipos, aunque no hablan de diferen- tes capacidades de los estudiantes, sino diferentes antecedentes, habilidades, experiencias, intereses y perspectivas. Sherman (1994) nos sugiere igualmente que re- sulta conveniente dar funciones a cada miembro del equipo, por ejemplo: el investigador principal, el re- copilador de materiales, el elaborador de informes y el que expone. Este autor se refiere a la importancia de elaborar actividades que refuercen la cohesión del equipo y que se repartan a todos los grupos, como guía de la actividad durante la clase. Este tipo de actividades, como las representadas en el cuaderni- llo que se presenta como anexo de este artículo, tienden a unir el equipo y crean el punto de partida para la lección.
472 Educación Química 16 [3]
Metodologías sobre aprendizaje cooperativo Slavin (1994) nos habla de equipos con cuatro miem- bros en la metodología llamada STAD (por Student Teams-Achievement Divisions , algo así como Equipos de estudiantes-logros individuales ), desarrollada colectiva- mente en la Universidad Johns Hopkins de Baltimo- re, Estados Unidos. Allí nos menciona que hay tres conceptos centrales en todos los métodos de apren- dizaje en equipos de estudiantes: recompensas al equipo, responsabilidad individual y oportunidades iguales para el éxito. Deseamos remarcar aquí, para los profesores que se lancen en esta bella aventura del aprendizaje cooperativo, que la responsabilidad individual se refiere al hecho de que en todos los métodos de aprendizaje en equipos de estudiantes, se concibe que el éxito del equipo depende del grado de tal aprendizaje alcanzado por todos los miembros del mismo. Debido a ello, se enfoca la actividad de los miembros de los equipos en la tuto- ría de unos con otros, para asegurar que todos en el equipo están listos para un interrogatorio específico que se da individualmente a los estudiantes para que lo desarrollen sin la ayuda del equipo. El método STAD está constituido por cinco com- ponentes mayores: presentaciones de clase, trabajo en equipo, interrogatorio, mejoramiento individual de calificación y reconocimiento al equipo. El mate- rial de la clase es dado por el profesor en una o dos sesiones de presentación, a las cuales sigue la labor del equipo para preparar a todos sus miembros, por igual, mediante la tutoría colectiva, la búsqueda de información adicional y su discusión en equipo. A esta etapa sigue el interrogatorio individual. En fun- ción de los resultados obtenidos en este interrogato- rio y sólo si la calificación individual de los miembros del equipo ha mejorado respecto al promedio obte- nido hasta ese momento, se dan puntos adicionales a los individuos y al equipo. Finalmente, se reparten certificados y otras recompensas a los equipos, en función de su desempeño. Otro de los métodos citados por Sherman (1994) es el de Paired Partners: Think aloud (Compañeros apa- reados: pensar en voz alta) , que se enfoca en la resolu- ción de problemas y el razonamiento. En este caso, los grupos de cuatro miembros se dividen en dos parejas. En la pareja, un miembro aborda la resolu- ción del problema pensando en voz alta y su com- pañero formula preguntas. Los papeles se intercam- bian al siguiente problema. Barbosa y Jófili (2004) nos hablan de la perspec- tiva del desarrollo , basada en las teorías piagetiana y
vigotskiana, que considera que las tareas que pro- mueven la interacción entre los alumnos mejoran el aprendizaje, al producir conflictos cognitivos y ex- poner a los alumnos a pensamientos de orden de complejidad alto. En esta técnica los grupos de estu- dio son constituidos heterogéneamente y son orien- tados a discutir algún asunto hasta llegar a un con- senso. Estas autoras nos dicen que la perspectiva del desarrollo conviene emplearla en temas que exigen un nivel de competencia más elevado, como la for- mulación de hipótesis y la resolución de problemas. Un método más en el aprendizaje cooperativo es el del rompecabezas o Jigsaw , en el cual se parte el contenido a estudiar en varias porciones. Cada porción es repasada a fondo en subgrupos del grupo original, que son los que trabajan con el aprendizaje cooperativo (Clarke, 1994). Después se reúne el grupo de origen y cada uno de los expositores de los subgrupos hace el trabajo de transmitir lo alcanzado sobre el subtema. Luego se lleva a cabo una sesión conjunta donde los alumnos repasan todo el conte- nido que debe haber sido aprendido por todos. Barbosa y Jófili (2004) nos indican que este método es bueno cuando el tema a estudiar es, por ejemplo, el de nomenclatura en química orgánica. Cada subgrupo escoge un grupo de hidrocarburos (alcanos, alquenos, alquinos, aromáticos y otros). Cuando se reúnen en el grupo original, cada vocero de cada tipo de hidro- carburo lanza preguntas para promover la discusión. Se ha encontrado muy apropiado empezar la actividad cooperativa haciendo actividades para que cada elemento del equipo se conozca frente a los otros (Towns, 1998). Esta autora empieza por aplicar un cuestionario para conocer sus trayectorias, expe- riencia en aprendizaje cooperativo y actitudes hacia el trabajo en equipo. Inmediatamente les pide res- ponder a estas cuatro preguntas como su primera actividad cooperativa: i) Numera tus responsabilidades con el equipo. ii) Pormenoriza las responsabilidades que el equipo tiene con cada uno de sus miembros. iii) Describe las ventajas de trabajar en equipo y iv) Especifica las desventajas de trabajar como un equipo.
Las respuestas de cada uno de los equipos se leen a la totalidad de la clase y se llega a acuerdos generales sobre cada una de las respuestas. En un caso típico de resolución de problemas en equipo, se pide a los estudiantes trabajar en conjunto y compartir sus ideas acerca de lo que el problema
Julio de 2005 473
Nuestro método cooperativo utiliza un medio escrito original (que llamamos ‘‘Cuadernillo’’) para entregar el material de estudio y las actividades de aprendizaje. Su desarrollo sigue un enfoque cons- tructivista del aprendizaje el cual sostiene que el conocimiento no se trasvasa intacto de la mente del profesor a la del estudiante sino que se va constru- yendo en esta última (Spencer, 1999). En concordan- cia con este concepto, en el cuadernillo se plantean interrogantes de demanda cognitiva apropiada, cuya solución exige el concurso de todos los integrantes del equipo, dando oportunidad al aprendizaje signi- ficativo y potenciando al mismo tiempo el trabajo grupal (Balocchi et al ., 2004). El cuadernillo es personal y cuenta con una ‘‘Hoja de Respuestas’’ y otra de ‘‘Datos de Interés’’. Nos dicen Johnson y Johnson (1999) que los cuadernillos (o como ellos mismos los llaman coope- rative learning scripts ) son procedimientos cooperati- vos estándar preparados explícitamente para: a) conducir lecciones genéricas, repetitivas (tales como escribir informes o hacer presentaciones) o b) conducir rutinas en el salón de clase.
Una vez planeadas y conducidas varias veces las lec- ciones cooperativas llevadas a cabo con un cuader- nillo se vuelven actividades automáticas en el salón. Antes de iniciar las actividades se pide a cada equipo darse una organización o estructura que les permita un trabajo ordenado, sistemático, eficaz y cooperativo. En el cuadernillo anexo, por ejemplo se les propone una estructura con un presidente, un secretario eje- cutivo, un secretario técnico y un asistente técnico. Después de la primera sesión en equipo, convie- ne que regularmente los equipos evalúen su desem- peño. Se trata de que reflexionen cómo han venido funcionando con el cuadernillo anterior. La retroali- mentación es una manera de mejorar el funciona- miento de los equipos. Cada miembro del equipo debe generar una respuesta a cada una de las siguien- tes cuatro preguntas (Towns, 1998):
- Para actuar como un equipo eficiente necesita- mos seguir haciendo las siguientes cosas:
- Para operar como un equipo más eficiente nece- sitamos iniciar las siguientes cuestiones:
- Para ejercitarnos como un equipo más eficiente necesitamos dejar de hacer los siguientes factores:
- Para llevar a cabo estas acciones aquí está lo que vamos a hacer (¿Cuál será la estrategia para abordar las cuestiones mencionadas en las pri- meras tres respuestas?):
Después de contestar individualmente estas cuatro preguntas van a intentar llegar a las cuatro respuestas aceptadas por todos los miembros del grupo, me- diante la discusión y el análisis colectivo. En cuanto al profesor, como en nuestro enfoque está liberado de la clase tipo conferencia, puede y debe poner al servicio de los alumnos todas sus potencialidades, al complementar y enriquecer las actividades indicadas en el cuadernillo proveerá de un ambiente donde se dé la interacción fructífera del grupo con la experiencia de aprendizaje.
Conclusiones Antes de presentar en un anexo el primer cuaderni- llo tendiente a guiar las sesiones de aprendizaje cooperativo del tema ‘cantidad de sustancia’, desea- mos concluir esta porción del artículo con unas frases de Richard Felder (1996), un profesor de ingeniería química muy distinguido en los Estados Unidos, que se ha vuelto un líder en los temas de ‘aprendizaje cooperativo’ y ‘estilos de aprendizaje’: ‘‘Mis observaciones, las respuestas estudiantiles y la investigación independiente apoyan la apro- ximación instruccional que empleo y me conven- cen que este enfoque es, de hecho, más efectivo que el enfoque educativo tradicional indivi- dual/competitivo. Sin embargo, los obstáculos a la implantación amplia de los métodos probados no son insignificantes. La aproximación requie- re profesores que salgan de los métodos limpios, centrados en el profesor, que lo mantengan con el control completo de sus clases, hacia métodos que transfieren deliberadamente el control hacia los estudiantes. Los profesores deben aceptar que mientras aprenden a implantar métodos activos y cooperativos cometerán errores y se- rán durante un tiempo menos efectivos que lo que eran usando los viejos métodos. Ellos debe- rán también de confrontar y sobrepasar la resis- tencia estudiantil, lo cual puede ser una expe- riencia muy poco placentera. No obstante, al menos desde mi punto de vista, los beneficios potenciales ----el aprendizaje estudiantil más pro- fundo y sus actitudes más positivas hacia los temas y hacia ellos mismos---- superan justificada- mente las dificultades.’’ En el apéndice A de su obra, titulado Goal Structures, Interaction among Students, and Instructional Outcomes, Johnson y Johnson (1999) presentan un resumen de las investigaciones que se han hecho con relación al
Julio de 2005 475
aprendizaje cooperativo, competitivo e individual, su historia y su eficacia. Insisten en que la efectividad del aprendizaje cooperativo ha sido confirmada tan- to por la investigación teórica como por la de estu- dios de casos. Los resultados apuntan consistente- mente en apoyar el uso del aprendizaje cooperativo por sobre el competitivo y el individualista. Los estudios teóricos se han enfocado en una amplia diversidad de variables, desde los logros estudianti- les, el razonamiento de alto nivel, amistad entre los miembros del equipo y su durabilidad, hasta la au- toestima o la salud psicológica. El extenso cuerpo de investigación sobre apren- dizaje cooperativo es brillantemente resumido por Wells, Chang y Maher (1992) cuando indican: ‘‘Nuestra conclusión es que para conseguir más efectivamente la meta educativa de la construc- ción del conocimiento, las escuelas y los salones necesitan convertirse en comunidades de pensa- dores letrados comprometidos con la indaga- ción colaboradora’’.
Agradecimiento Los autores chilenos desean agradecer al Fondo Nacional de Desarrollo Científico y Tecnológico por financiar parcialmente este trabajo a través de los proyectos 1020059 y 1980746.?
Bibliografía (incluye también la citada en el Anexo I) Balocchi, E., Modak, B., Arellano, M., Ávila, E., Ríos, D., Acuña, A. y Martínez. M. La clase Cooperativa: Un método activo para el aprendizaje de la Química, Investigaciones en Educación 4 , 185-195, 2004. Barbosa, R. M. N. y Jófili, Z. M. S. Aprendizagem cooperativa e ensino de química ----parceria que dá certo, Ciência & Educa- ção , 10 (1), 55-61, 2004. Basili, P. A. y Sanford, J. Conceptual change strategies and coope- rative work in chemistry, J. Res. Sci. Teach., 28 (4), 293, 1991. Bishop, E. O. Group work for undergraduates, Education in Che- mistry, 32 , 131, 1995. Bowen, C. W., A Quantitative Literature review of Cooperative Learning Effects on High School and College Chemistry Achievement, J. Chem. Educ. , 77 (1), 116-119, 2000. Clarke, J., Pieces of the Puzzle: The Jigsaw Method, en Sharan, S. (ed.), Handbook of cooperative learning methods , New York: Praeger, 1994. pp. 34-50. Cohen, E. G., Restructuring the classroom: Conditions for productive small groups, Review of Educational Research 64 , 1-35, 1994. Cooper, M. M. Cooperative Learning. An Approach for Large Enrollment Courses, J. Chem. Educ. , 72 (2), 162-164, 1995. Coppock, C. and Nath-Dwivedi, K., Group Work in Schools, en Group Work with Children and Adolescents. A Handbook , Jessica Kingsley Pub., London, 1993.
Dimant, R. J. and Berison, D. J., Development of formal reasoning during successive peer interactions, Developmental Psychology 27 , 277-284, 1991. Dougherty, R. C. Grade/Study-Performance Contracts, Enhan- ced Communication, Cooperative learning, and Student performance in Undergraduate Organic Chemistry, J. Chem. Educ. , 74 (6), 722-726, 1997. Felder, R. M., Active-Inductive-Cooperative Learning: An instruc- tional Model for Chemistry?, J. Chem. Educ. , 73 (9), 832-836,
Herron, J. D., The Chemistry Classroom. Formulas for Successful Teaching , Washington, D.C., American Chemical Society, 1996. Jensen, W. B., Logic, history, and the chemistry textbook, Part II. Can we unmuddle the chemistry textbook?, J. Chem. Educ ., 75 (7), 817-828, 1998. Johnson, D. W., Student-student interaction: the neglected varia- ble in education, Educational Researcher , 10 , 5-10, 1981. Johnson, D. W., Johnson, R. T., Learning together and alone. Coope- rative, Competitive and Individualistic Learning. Boston, Allyn and Bacon, 5ª edición, 1999. Kreke. K. y Towns, M. H., Student Perspectives of Small-Group Learning Activities, Chemical Educator , 3 (4), 1998. Mehta, A. Demand still soft for new chemists, Chemical and Engineering News , 82 (44), 36-40, November 1, 2004. Nurrembern, S. C. y Robinson, W. R., Cooperative Learning: A Bibliography, J. Chem. Educ. 74 (6), 623-624, 1997. Qin, A., Johnson, D. W. y Johnson, R. T. Cooperative versus competitive efforts and problem solving, Review of Educatio- nal Research , 65 , 129-143, 1995. Sharan, S. (ed.), Handbook of cooperative learning methods , New York: Praeger, 1994. Sherman, S. J., Cooperative Learning and Science, en Sharan, S. (ed.), Handbook of cooperative learning methods , New York: Praeger, 1994. pp. 226-244. Slavin, R. E., Cooperative learning. Theory, research and practice. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1990. Slavin, R. E., Students Teams-Achievement Division, en Sharan, S. (ed.), Handbook of cooperative learning methods , New York: Praeger, 1994. Pp. 3-19. Spencer, J. N., New Directions in Teaching Chemistry: A Philo- sophical and Pedagogical Basis, J. Chem. Educ ., 76 (4), 566- 569, 1999. Stout, R., Towns, M. H., Sauder, D., Zielinski, T. J. y Long, G., Online Cooperative Learning in Physical Chemistry, Che- mical Educator , 1 (2), 1-21, 1997. Taber, K.S., Chemical misconceptions----prevention, diagnosis and cure , Volume 1. Theoretical background, Londres, Royal Society of Chemistry, 2002. Toseland, R. W. and Rivas, R. F., An introduction to group work practice , Allyn and Bacon: Boston, 1997. Towns, M. H., How Do I Get My Students To Work Together? Getting Cooperative Learning Started, J. Chem. Educ. , 75 (1), 67-69, 1998. Wells, G., Chang, G. L. M. and Maher, A., Creating classroom communities of literate thinkers. In S. Sharan (ed.) Coope- rative learning. Theory and research. New York: Praeger, 1992. pp. 95-121. Wright, J. C. Authentic learning environment in analytical che- mistry using cooperative methods and open-ended labora- tories in large-lecture courses, J. Chem. Educ., 73 (9), 827-832,
476 Educación Química 16 [3]
C. Organización del grupo Antes de iniciar las actividades es necesario que el grupo se dé una organización o estructura que les permita un trabajo ordenado, sistemático, eficaz y cooperativo. La organización puede considerar algunos cargos para cumplir funciones que el grupo considere importantes. Los cargos y funciones que se presentan son sólo sugerencias y se ofrecen para orientarlos a desarrollar su propia estructura. Algunos cargos posibles son: PRESIDENTE Dirige y mantiene al grupo motivado, impulsando el desarrollo de las actividades en un ambiente grato y cooperativo. SECRETARIO EJECUTIVO Se preocupa de que cada integrante participe efectiva- mente y vaya completando el cuadernillo. SECRETARIO TÉCNICO Administra la Hoja de Respuestas y Datos de Interés; Solicita el apoyo de la profesora o profesor a solicitud del presidente. A SISTENTE TÉCNICO Revisa cálculos y operaciones, en caso de respuestas discrepantes.
ACTIVIDAD 1 Organícense como grupo, definan los cargos y nombren a los encargados.
CANTIDAD DE SUSTANCIA
La química es una ciencia que investiga las transformaciones que sufren las sustancias. Para ello, los químicos utilizan sustancias cuya masa y volumen deben ser medidas cuida- dosamente. Ejemplo: 150,00 gramos del compuesto A; 250,00 litros del compuesto B. Además de medir la masa y el volumen, los químicos también miden la cantidad de sustancia y la expresan en moles. Ejemplo: 1,5 mol de hidrógeno gaseoso molecular. Pero, ¿qué significa esto?
Para aprender y aplicar el significado del concepto ‘Cantidad de sustancia’ y de su unidad ‘el mol’, desarrolla- remos el tema en tres etapas: I. La reacción química y su representación; II. Determinación de las masas atómicas relativas, y III. Entidades elementales.
- La reacción química y su representación
1.1 Teoría atómica de Dalton Dalton, en el año 1803, expuso su teoría atómica de la materia en la Sociedad Literaria y Filosófica de Manchester, Inglaterra. Esta teoría permitió dar una explicación con- vincente a muchos hechos experimentales como la ley de Conservación de la Materia, la ley de las Composiciones Definidas y la de las Proporciones Múltiples. Presentó además la primera tabla de masas atómicas con 20 elementos. ¿Cómo determinó Dalton la masa de estos átomos tan pequeños y prácticamente invisibles sin el apoyo de instrumentos modernos? Pronto estaremos en condicio- nes de comprender y aplicar el procedimiento utilizado por este gran científico inglés. La teoría atómica de Dalton puede resumirse en cinco pos- tulados. Un postulado es una afirmación que se acepta como verdadera hasta que se pruebe experimentalmente que no lo es.
Postulados de la teoría atómica de Dalton
- Toda la materia está formada de átomos. Comentario: De acuerdo con esta proposición una barra de plata, por ejemplo, puede visualizarse como una asociación de muchos átomos. Si utilizamos clips para representar a los átomos, una porción esquemática de plata puede verse sim- plificadamente como lo muestra la figura 1, con un cierto número de clips. Está claro que una porción tan pequeña, con tan pocos átomos de plata, todavía no tiene las propie- dades de la sustancia metáli- ca, pero a nosotros lo que nos interesa es solamente mostrar de forma sencilla una repre- sentación esquemática, al es- tablecer un paralelismo entre los pequeñísimos átomos y los clips (hemos colocado las figuras en blanco y negro cerca del lugar donde se citan por primera vez. El lector que desee ver todas las figuras a colores podrá hacerlo en la segunda y tercera páginas de forros de este ejemplar de la revista).
Cargo Descripción Estudiante responsable
Duración
Figura 1. Representación esquemá- tica mediante el uso de clips de una porción de plata sólida.
478 Educación Química 16 [3]
- Los átomos de un mismo elemento son iguales entre sí y diferentes a los átomos de otro elemento. Comentario: De acuerdo a este postulado en una barra de plata y en una barra de aluminio los átomos respec- tivos son iguales entre sí, siendo los átomos de plata distintos a los de aluminio como queda representado esquemáticamente en la fi- gura 2.
- Los átomos de elementos distintos pueden asociarse formando compuestos. Los compuestos a su vez, pueden separarse en sustancias más simples. Comentario: En química acostumbramos representar las reacciones con el símbolo de las sustancias reactantes, antes de la flecha, y los símbolos de las sustancias producto, des- pués de la flecha. Aunque vamos a desarrollar con detalle el uso de esta nomenclatura en la sección 4.0 de este cuaderni- llo, dentro de tres páginas, conviene que se vayan familiari- zando con ella. En este caso (figura 3) la reacción representada es:
2 A + B → C En ella, dos átomos de A se asocian con uno de B para dar como resultado una molécula de C, que corresponde a la fórmula A 2 B.
- Cuando los átomos se asocian para formar compuestos o cuando estas asociaciones se separan en sustancias más simples, los átomos mantienen su identidad. En la reacción mostrada en la figura 4, tres átomos de A y tres átomos de B se asocian en una molécula a la que podríamos llamar A 3 B 3.
3 A + 3 B → A 3 B 3
Podemos decir que en esta nueva molécula, A 3 B 3 , se mantie- ne la identidad de los átomos de A y de B.
- Los átomos no se crean ni se destruyen. Comentario: Una reacción química puede entenderse como un proceso donde los átomos de las sustancias de partida se asocian entre ellos formando otras sustancias. En otras palabras, el número de átomos del elemento A antes de la flecha debe ser igual al número de átomos del elemento A después de la flecha. Es decir, el número de átomos de A debe conservarse. Lo mismo debe suceder para los átomos del elemento B. En la figura 5 podemos observar 2 átomos de A y 4 átomos de B tanto antes como después de la flecha. El símbolo de esta reacción es, por lo tanto:
2 A + 4 B → 2 AB 2
- Representación de elementos y compuestos Utilizaremos la teoría atómica de Dalton para diferenciar un elemento de un compuesto.
2.1 Elementos La teoría atómica nos permite definir a los elementos como sustancias formadas por un solo tipo de átomos. Ejemplo: el sodio es un elemento pues en una porción de sustancia de él sólo encontramos átomos de sodio. En la ecuación química, que es la forma simbólica de des-
Figura 2. Representación esquemá- tica de dos elementos diferentes
→
Figura 3. Representación de los elementos A y B antes de asociarse y ya asociados, formando el compuesto C. El compuesto C a su vez, puede separarse en sus componentes. En este ejemplo dos átomos de A se asocian con un átomo de B.
Figura 4. Representación de una asociación entre los átomos de dos elementos. Puede apreciarse que los clips no asociados y una vez asociados no han cambiado individualmente. Aquí es importante aclarar que, cuando se forma una nueva sustancia, las propiedades de los átomos que la constituyen sí cambian. De hecho, se puede decir que ya no tenemos el átomo original, con la salvedad de que su núcleo tiene el mismo número de protones que antes.
Figura 5. El número de átomos de partida (a la izquierda de la flecha) es igual al número de átomos asociados (a la derecha de la flecha).
Julio de 2005 479
Si contáramos los clips morados (M) y verdes (V) consta- taríamos que la proporción es tal que su cociente es la unidad:
número de clips morados número de clips verdes
Consideraremos sólo con fines prácticos a la estructura gigan- te presentada en la figuras 9a y 9b, como una suma de uni- dades [clip morado----clip ver- de]. A esta unidad ficticia la llamaremos FÓRMULA EMPÍ- RICA, ya que se obtiene expe- rimentalmente analizando el compuesto y verificando su composición. La fórmula empírica, que en este caso co- rresponde a MV, no es una molécula puesto que no es independiente, sólo repre- senta el hecho de que existe un clip morado por cada clip verde (ver figura 10).
PREGUNTA 2
El calcio y el cloro forman un compuesto de estructura gigante. Propongan la fórmula empírica del compuesto de calcio y cloro sabiendo que en el compuesto los átomos de calcio y de cloro se encuentran asociados en una propor- ción atómica:
Ca/Cl = 1/
PREGUNTA 3
¿Qué significa que la fórmula empírica del compuesto fluo- ruro de magnesio sea MgF 2?
La fórmula molecular Hay un conjunto de compuestos llamados moleculares. Estos compuestos se caracterizan por estar constituidos por un conjunto de moléculas idénticas de acuerdo a la teoría atómica en la que nos basamos. Los compuestos molecu- lares los representaremos a través de la FÓRMULA MO- LECULAR la cual indica el nú- mero efectivo de átomos de cada elemento que hay en cada una de las moléculas presentes en una porción de sustancia del compuesto. En la figura 11, por ejemplo, cada una de las moléculas AB con- tiene un átomo de A y uno de B. El peróxido de hidrógeno es un ejemplo de este tipo de compuestos: está formado por moléculas tetranuclea- res constituidas por dos átomos de hidrógeno y dos áto- mos de oxígeno cada una. De esta manera la fórmula del peróxido de hidrógeno se escribe: H 2 O 2 y corresponde a su fórmula molecular. Nótese que la fórmula empírica del agua oxigenada es HO. En la figura 12 se presenta una muestra de agua oxige- nada con unas pocas moléculas de este compuesto repre- sentadas con figuras geométricas de colores.
(a) (b)
Figura 9a y 9b. Representación simplificada de una porción de sustancia de un compuesto con ‘‘estructura gigante’’ vista desde dos ángulos. Todos los átomos se encuentran formando parte de la estructura.
Figura 10. La fórmula empírica de este compuesto es MV, porque exis- te un átomo morado por cada átomo verde. Esto no significa que exista realmente la entidad MV, tal cual como está representada en la figura, sino solamente sirve para indicar un hecho experimental: que la propor- ción mínima de átomos de cada tipo presente en un compuesto de este tipo es uno morado por cada verde.
Figura 11. Representación de una porción de sustancia de un com- puesto molecular del tipo AB.
Figura 12. He aquí una muestra con cuatro moléculas de agua oxigena- da. Un círculo rojo representa al áto- mo de oxígeno y un círculo amarillo representa al átomo de hidrógeno. Cada unidad H 2 O 2 corresponde a una molécula de agua oxigenada y la fórmula representada en cada uni- dad dice algo más que la composición atómica con dos átomos de hidró- geno y dos de oxígeno, habla también de la estructura de la molécula, es decir, de la forma específica en la que están agrupados los átomos que la constituyen, con los átomos de oxígeno enlazados entre sí y los átomos de hidrógeno enlazados a los oxígenos. Por eso decimos que éstas son fórmulas estructurales.
Julio de 2005 481
PREGUNTA 4
El etano es un compuesto molecular gaseoso de fórmula C 2 H 6. Dibujen una porción de este compuesto con las que crean que son sus fórmulas estructurales.
- Número de entidades elementales Vamos a definir una nueva magnitud: el número de entida- des elementales. En la tercera parte de este artículo definire- mos con precisión el término ‘entidades elementales’; por ahora basta mencionar que los átomos y las moléculas son un ejemplo de ellas. Esta magnitud del número de entidades elementales nos ayuda a contar átomos y moléculas. Por lo tanto, es una magnitud microscópica y aditiva, que representamos por N. Su unidad es número de átomos, número de moléculas, etcétera, y se debe aclarar la especie química de la que se habla. Así, por ejemplo, puede mencionarse que en una porción de sustancia de plata hay 1 × 1020 átomos de plata. Este conjunto extenso de átomos sí presenta las propiedades de la sustancia metálica.
- La ecuación química Para señalar la reacción de un elemento A con un elemento B sabiendo que lo hacen en una proporción atómica A/B = 1/3, se utiliza una ecuación como la siguiente que representa simbólicamente lo ocurrido:
La ecuación presenta a la izquierda de la flecha a los reactantes, o sustancias de partida, representados por los símbolos de los elementos correspondientes y a la dere- cha, el o los productos formados, representados por su fórmula correspondiente. Esta ecuación no informa de la velocidad con que transcurre la reacción entre A y B ni cómo se llega al producto AB 3. La parte de la química que estudia este campo se llama cinética. En ambos miembros de la ecuación debe haber el mismo número de átomos de cada elemento, es decir, debe estar balanceada o equilibrada. Con este objeto se usan
números llamados coeficientes, el coeficiente 3 que antecede a B significa que tres átomos de B reaccionan con uno de A. Cuando el coeficiente es 1 no se escribe. La fórmula AB 3 indica que se trata de un compuesto que presenta asociados los elementos A y B en una proporción atómica 1 a 3 lo cual se indica usando subíndices. Cuando el subíndice es 1 no se escribe. Para saber qué tipo de fórmula representa al compuesto formado debemos tener información adicional de él. Si se nos indica que es un compuesto de estructura gigante enton- ces la fórmula AB 3 corresponde a la fórmula empírica del compuesto, en el que hay tres átomos de B por cada átomo de A. Si se indica que es un compuesto molecular entonces AB 3 se trata de la fórmula molecular. Supondremos que el compuesto formado en la reacción en estudio es de tipo ‘‘estructura gigante’’. Cuando se hace reaccionar a los elementos A y B, se ponen en contacto en condiciones experimentales adecua- das un número inmenso de átomos de cada elemento. La ecuación no indica el número real de átomos parti- cipantes sino la proporción mínima en la que reaccionan. Para hablar del número de átomos y moléculas participantes hay que introducir el número de entidades elementales, N. Si por ejemplo se hace reaccionar una porción de sus- tancia de A con una porción de sustancia de B (con el triple número de átomos) para dar una porción de sustancia de AB 3. Esto mismo expresado en términos de número de en- tidades elementales queda, por ejemplo, como sigue: 1 × 1020 átomos de A reaccionan con 3 × 1020 átomos de B, formán- dose 1 × 1020 fórmulas AB 3 , lo cual escribiríamos:
1 × 1020 A + 3 × 1020 B → 1 × 1020 AB 3 Por lo tanto, simbólicamente y por simplicidad, se puede plantear la siguiente ecuación química como la proporción mínima de reacción:
A + 3 B → AB 3
Una representa- ción usando clips se muestra en la figura 13. La representación del compuesto obteni- do es completamente arbitraria pues no sa- bemos la distribución espacial de los átomos A y B ni tampoco el orden en que están unidos los átomos. Los clips A y B podrían estar dispuestos de otra manera. Lo que interesa es
REACTANTES PRODUCTOS A + 3B → AB 3
Coeficiente Subíndice
Figura 13. Representación de la ecuación A + 3 B → AB 3 con clips.
482 Educación Química 16 [3]
PREGUNTA 8
Representen a los átomos A y B mediante figuras geométricas:
A: B : muestren a escala atómica la diferencia entre: a) 2 A y A 2 b) A 2 B y AB 2 c) 2 A 2 y 4 A d) AB y A 2 B 2
Discutan sus resultados con algún grupo vecino.
PREGUNTA 9 La reacción de los elementos T y R da como resultado un compuesto de fórmula molecular TR 4. Se sabe que T se presenta como un agregado de átomos individuales y que R lo hace en moléculas trinucleares. ¿Cuál de las siguientes ecua- ciones representa adecuadamente la reacción en estudio?
a) 3 T + 4 R 3 → 3 TR 4 b) T + R 3 → TR 3 c) 3 T 3 + 4 R 3 → 3 T 3 R 4 d) T 3 + 12 R → 3 TR 4
PREGUNTA 10 La reacción de los elementos Z y W da como resultado un compuesto de fórmula Z 2 W 3. Se sabe que Z es un elemento molecular trinuclear y W es un elemento molecular dinuclear. Escriban la ecuación de la reacción y su representación usando figuras geométricas.
PREGUNTA 11
Se hace reaccionar azufre y hierro. El azufre está formado por moléculas octanucleares y el hierro por un conjunto de átomos individuales. Se sabe que reaccionan formando un compuesto de fórmula empírica FeS.
11.1 Si se ponen en contacto azufre y hierro en una propor- ción de 1 molécula de azufre por 8 átomos de hierro, indiquen la situación inicial en el casillero A y la situación final en el casillero B.
11.2 Si se ponen en contacto azufre y hierro en una propor- ción de 3 moléculas de azufre por 26 átomos de hierro, indiquen la situación inicial en casillero A y la situación final en el casillero B.
11.3 Si se ponen en contacto azufre y hierro en una propor- ción de 5 moléculas de azufre por 32 átomos de hierro, indiquen la situación inicial en casillero A y la situación final en el casillero B
Síntesis La Teoría Atómica de Dalton fue la primera teoría científica que desarrolló el concepto de átomo para explicar la estruc-
A B
Fe: S:
⇒
A B
⇒
A B
⇒
Ecuación
Descripción
Figura 18. ¿Cuál es el error?
484 Educación Química 16 [3]
tura y comportamiento de la materia. A la luz de esta teoría definimos a los elementos como sustancias formadas por átomos de un mismo tipo y a los compuestos como sustancias formadas por asociaciones entre átomos de elementos dife- rentes. (Actualmente definimos a los elementos como sustan- cias que tienen átomos con el mismo número atómico y a los compuestos como asociaciones de dos o más elementos unidos por enlaces químicos). Las reacciones químicas se representan a través de las ecuaciones químicas. En una ecuación química distinguimos los reactantes, que son las sustancias de partida, y los productos, que son las sustancias que se obtienen al asociarse o descomponerse químicamente los reactantes. Para distinguir los reactantes de los productos usamos una flecha que indica el sentido en que se realiza la reacción. La ecuación química utiliza símbolos para representar a los elementos y fórmulas para representar a los compuestos. Las fórmulas pueden ser empíricas (que sólo nos muestran la proporción de los átomos de diferentes elementos presen- tes) o moleculares (que se refieren a la composición o la estructura de esas pequeñas porciones de materia llamadas moléculas, que caracterizan al compuesto).
En una ecuación:
- Los coeficientes indican la proporción a escala atómica en que las sustancias participan en la reacción.
- Los elementos se representan por su símbolo y, si son moleculares, con su correspondiente subíndice, que nos indica el número de esos átomos en la molécula.
- Los compuestos moleculares se representan por su fórmu- la molecular.
- Los compuestos con estructura gigante se representan por su fórmula empírica.
Una ecuación correctamente escrita indica al menos:
- Los símbolos y fórmulas de las sustancias participantes.
- La proporción a escala atómica en que las sustancias parti- cipan, para lo cual debe equilibrarse utilizando coeficien- tes apropiados de modo que en ambos miembros de la ecuación haya el mismo número de átomos de cada elemento.
- Al equilibrar una ecuación, los subíndices en las fórmu- las de elementos y compuestos no se pueden modifi- car, pues representan una característica esencial de esas sustancias.
- Los estados de agregación de todas las sustancias involu- cradas en la ecuación química.
Julio de 2005 485
