Aplicaciones De La Derivada En El Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)
El Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) es un tipo de movimiento en el que un
objeto se desplaza en línea recta con velocidad constante y, por lo tanto, sin
aceleración. Aunque este movimiento es considerado uno de los más simples
dentro de la cinemática, el uso del cálculo diferencial específicamente la
derivada, permite analizar, confirmar y describir matemáticamente sus
propiedades fundamentales.
1. Cálculo de la velocidad instantánea a partir de la función posición
Una de las principales aplicaciones de la derivada en el MRU es calcular la
velocidad instantánea a partir de la función posición 𝑥(𝑡). En este tipo de
movimiento, la posición está dada por una función lineal:
𝑥(𝑡)= 𝑥0+ v ∗ t
Al derivar esta función con respecto al tiempo se obtiene la velocidad:
𝑣(𝑡)=𝑑𝑥
𝑑𝑡
La derivada representa el cambio de la posición por unidad de tiempo, lo que
define exactamente la velocidad. En el caso del MRU, como el objeto se mueve
con velocidad constante, esta derivada es igual a un valor constante, lo cual es
coherente con el comportamiento físico observado.
