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Modelo de crecimiento de Solow
Examen 31 Mayo 2019, preguntas y
respuestas
Economía II (Universidad Siglo 21)
Variables macroeconómicas
Son variables macroeconómicas: el desempleo, la pobreza, la demanda agregada y el PBI.
Los modelos económicos son simplificaciones de la realidad. El análisis macroeconómico surge de estudiar la suma de las decisiones individuales.
Decisiones intertemporales
Para el análisis de las decisiones intertemporales, la variable clave es la tasa de interés. Para capitalizar o encontrar el valor futuro de una variable, es necesario multiplicar la variable del presente por el factor (1+r).
Las decisiones intertemporales estudian la relación de variables en periodos presente y futuro.
Relación entre variables macroeconómicas y el PBI
Son ejemplos de variables procíclicas el consumo y el ahorro.
Demanda Agregada
Si se cuenta con un consumo igual a 1000, una inversión de 500, 300 en gasto público, exportaciones por 100 y el saldo de la balanza comercial es -50, la Demanda Agregada asciende a 1750.
Inflación
La inflación en Argentina se mide por la diferencia entre el IPC de dos momentos determinados.
Distribución del ingreso
Si hay una distribución del ingreso equitativa, y el 50% de la población recibe el 50% del ingreso, entonces el coeficiente de Gini será 0 (varía entre 0 y 1).
Si un hogar no llega a cubrir su Canasta Básica Alimentaria, es considerado indigente.
Si un hogar, conformado por 3,8 adultos equivalentes, cuenta con un ingreso total de $17.000, la CBT por adulto equivalente es $4600 y la CBA por adulto equivalente es $2300, el hogar es considerado pobre ya que no supera la CBT.
La Curva de Lorenz es un indicador utilizado para medir la distribución del ingreso en una economía.
Ejemplos de medidas de Necesidades Básicas Insatisfechas son el hacinamiento, la capacidad de subsistencia y la calidad de vivienda.
Producto Bruto Nacional (PBN) y Producto Neto
Para hallar el valor del Producto Bruto Nacional (PBN) a partir del Producto Bruto Interno (PBI), se calcula PBI + Saldo de Remesas.
Para encontrar el Producto Neto, se debe calcular Producto Bruto - Depreciaciones.
El PBN se obtiene sumando al PNI, las depreciaciones y el saldo de remesas.
Cálculo del PBI
Siendo el Consumo C=500; Inversión I=250; Gasto Público G=300; Exportaciones X=460; Importaciones M=310, y los Impuestos Indirectos TI=280, el valor del PBI a costos de factores es 920.
Siendo Consumo C=1125; Inversión I=562,5; Gasto Público G=675; Exportaciones X=1035; Importaciones M=697,5, el valor del PBI es 2700.
Siendo Consumo C=750; Inversión I=375; Gasto Público G=450; Exportaciones X=690; Importaciones M=465, el valor del PBI es 1800. El valor del PIN (Producto Interno Neto) sabiendo que las depreciaciones ascienden a D=126 es 1674.
El PNNcf se obtiene partiendo del PNIpm, restando impuestos indirectos netos y sumando el saldo de remesas.
Para encontrar el Producto Bruto Interno (PBI) a costos de factores, se debe calcular PBI a precios de mercado - Impuestos indirectos.
Índice de Bienestar
Dos de las tres grandes áreas consideradas en el Índice de Bienestar son las condiciones de vida material y la sostenibilidad.
El PBI real nos ayuda a identificar crecimiento de un país, pero no podemos suponer que el país con mayor PBI real genera un mayor bienestar en sus habitantes.
El Índice de Desarrollo Humano (IDH) es el indicador de bienestar que estima el desarrollo de un país tomando como referencia las capacidades más que las realizaciones.
Efectos de la tasa de interés
Un aumento de la tasa de interés provocará un aumento del ahorro en todo momento.
Ante un aumento en la tasa de interés, la restricción girará en sentido horario utilizando como eje la dotación. Ante un incremento en el ingreso presente, la restricción se moverá en forma paralela desplazando a la derecha la dotación. Ante un incremento en el ingreso futuro, la restricción se moverá en forma paralela desplazando hacia arriba la dotación. Ante un incremento en la tasa de interés, la curva de indiferencia no se verá afectada.
Equilibrio macroeconómico
Si por factores exógenos disminuye la PMgK (Productividad Marginal del Capital), entonces la tasa de interés que marca el equilibrio macroeconómico disminuirá.
Si por factores exógenos disminuye el ingreso presente de todos los individuos, entonces la tasa de interés que marca el equilibrio macroeconómico aumentará.
Modelo de Solow
Por la ley de rendimientos decrecientes, los países más pobres crecerán más rápido.
Los supuestos del modelo de Solow son: la tasa de ocupación permanece constante, la tasa de ocupación crece a una tasa constante (n), la población crece a una tasa constante (n), y el ahorro es una proporción constante de ingreso.
La acumulación de capital es igual a la inversión menos el capital necesario para cubrir depreciaciones y crecimiento de la masa laboral.
Aplicación del modelo de Solow
Suponga que el país A tiene una función de producción por trabajador y = 50*K^0,5, una tasa de ahorro del 15%, una tasa de depreciación del capital del 5%, una tasa de crecimiento poblacional 2,5% y un stock de capital por trabajador inicial de 6200 unidades. La tasa de crecimiento por trabajador de corto plazo es 0,01.
Si un país cuenta con una función de producción y=15k0,75, una tasa de depreciación del 2% y un crecimiento poblacional del 3,25%, en el estado estacionario, si el país cuenta con una tasa de ahorro del 0,20, el K es 10.660.091,79.
Suponga que el país A tiene una función de producción por trabajador y = 50*K^0,5, una tasa de ahorro del 25%, una tasa de depreciación del capital del 10%, una tasa de crecimiento poblacional 5% y un stock de capital por
trabajador inicial de 5000 unidades. El nivel de capital por trabajador de estado estacionario es 363,99 y el nivel de producto por trabajador de estado estacionario es 218,4.
Suponga que el país A tiene una función de producción por trabajador y = 50*K^0,5, una tasa de ahorro del 15%, una tasa de depreciación del capital del 5%, una tasa de crecimiento poblacional 2,5% y un stock de capital por trabajador inicial de 6200 unidades. El nivel de capital por trabajador de estado estacionario es 10000.
Suponga que el país A tiene una función de producción por trabajador y = 50*K^0,5, una tasa de ahorro del 25%, una tasa de depreciación del capital del 10%, una tasa de crecimiento poblacional 5% y un stock de capital por trabajador inicial de 5000 unidades. La tasa de crecimiento del producto total de estado estacionario es 0,05.
En el estado estacionario, el crecimiento es nulo, la economía se encuentra en el largo plazo, el producto y el capital por trabajador son constantes, y se invierte para cubrir la depreciación del capital y los nuevos puestos de trabajos necesarios.
Países en vías de desarrollo
Los países en vías de desarrollo, en comparación con países desarrollados, tienen mayor cantidad de ciclos de crecimiento.
Sistemas de costeo
Una imprenta, según la forma de acumular costos, utiliza un sistema de costeo por órdenes.
En la actividad bancaria, la actividad de procesamiento de transacciones (los costos asociados con la realización de depósitos, retiros, transferencia y otras transacciones bancarias) puede determinarse como causante del costo.
Otras fuentes de crecimiento económico son los recursos naturales, la cultura y educación, y las políticas de Estado.
Restricción presupuestaria del individuo con gobierno
En una economía con gobierno, la restricción presupuestaria del periodo 1 del individuo será Y1 = c1 + s + t1.
Teorema de la Equivalencia Ricardiana
Bajo el Teorema de la Equivalencia Ricardiana, ambas políticas, de presupuesto equilibrado y de endeudamiento, generarán el mismo ahorro agregado per cápita.
Aumento salarial para mantener poder adquisitivo
Para mantener constante su poder adquisitivo respecto del periodo base, el salario debe subir en 15,3%.
Salario real a precios del año base
El salario real a precios del año base es 21677.
Aumento salarial de los trabajadores
Si usted es un empresario que debe aumentar los salarios del año 1 al ritmo de la inflación, y conoce que en la economía hay dos bienes A y B cuyos precios y cantidades del año 0 (base) son Pa=2 y Qa=100, mientras que Pb=3 y Qb=102, y en el año 1 los precios y cantidades pasan a ser Pa=2,5 y Qa=102, y en el caso del bien B Pb=3,2 y Qb=106, entonces deberá aumentar el salario de los trabajadores en 13,9%.
Multiplicador monetario
Si la base monetaria es 400, el efectivo es 2000 y los depósitos de 1600, el multiplicador monetario será 9.
Función IS
Para obtener la función IS, se utilizarían los siguientes datos: - Los impuestos autónomos - La propensión marginal a importar - La sensibilidad de la inversión ante cambios en la tasa de interés - La propensión marginal a consumir
Aumento del gasto público para alcanzar pleno empleo
Si el ingreso de pleno empleo es 7000 y el equilibrio de IS-LM es 6200, sabiendo que la PMgC es 0,8 y que la PMgM (m) es 0,1, el gasto público debe aumentar en 240 para alcanzar el pleno empleo y mantener constante la tasa de interés.
Efectos de un incremento en la asignación universal por
hijo
En el modelo Mundell-Fleming, con tipo de cambio fijo, un incremento de la asignación universal por hijo generará: - Emisión de dinero - La tasa de interés no se altere - El tipo de cambio no se altere - Aumento del gasto público
Incorporación del sector externo al modelo IS-LM
Al incorporar el sector externo al modelo IS-LM, disminuye el efecto multiplicador.
Efectos de una venta de títulos públicos por el Banco
Central
Una venta de títulos públicos por parte del Banco Central, en el marco del modelo de precios e ingresos flexibles (modelo OA-DA), provoca en el corto plazo un aumento en el ingreso y en los precios, pero con una tasa de interés menor.
Mercado laboral
En el mercado laboral, si el país A tiene una función de producción por trabajador y = 50*K^0,5, una tasa de ahorro del 15%, una tasa de depreciación del capital del 5%, una tasa de crecimiento poblacional 2,5% y un stock de capital por trabajador inicial de 6200 unidades, el valor de la acumulación de capital es 125,55.
Tasa de crecimiento entre periodos
Con la información proporcionada, la tasa de crecimiento entre el periodo 1 y el 3 es 0,1.
Cálculo del PBI a precio de mercado
Si utilizamos el método del gasto para calcular el PBI a precio de mercado de la economía, el resultado es el mismo que si utilizamos el método del ingreso y sumamos depreciaciones e impuestos indirectos netos.
Cálculo de la tasa de desempleo
La tasa de desempleo se obtiene dividiendo el total de desempleados en la PEA.
Cálculo del PBI y PBI a costos de factores
Siendo Consumo C = 1125; Inversión I = 562,5; Gasto Público G = 675; Exportaciones X = 1035; Importaciones M = 697,5, el valor del PBI es 2070. El valor del PBI a costos de factores, sabiendo que los impuestos indirectos TI = 630, es 1440.
Cálculo de la tasa de desempleo
Si una economía cuenta con 10.000 desempleados, 15.000 ocupados, 7. inactivos y 800 menores de 18 años, la tasa de desempleo es 0,400.
Cálculo del PBI real
Con la información suministrada, el valor del PBI real para el año 6 es 6525.
Distribución del ingreso
Si el área B es 0, la distribución del ingreso es perfecta.
Análisis del gráfico 3
Teniendo en cuenta el gráfico 3 y usando como año base 2015, las siguientes respuestas son correctas: - El PBI real del año 2015 es 365.100 - El PBI nominal del año 2015 es 365.100 - La tasa de crecimiento real del año 2017 fue 25.19 - El PBI real del año 2016 es menor al PBI nominal del mismo año
Tasa de crecimiento entre periodos
Con la información detallada, la tasa de crecimiento entre el periodo 1 y el 7 es 0,3333.
Valor del PBI nominal del año 6
Con la información suministrada, el valor del PBI nominal del año 6 es 7685.
Valor del deflactor del PBI para el año 5
Con la información proporcionada, el valor del deflactor del PBI para el año 5 es 113,3.
Valor del PBI
Considerando la imagen, el PBI es $24800.
Endeudamiento del individuo
Considerando la imagen, el individuo se endeuda en el presente para consumir una mayor cantidad en el presente.
Efecto de un aumento en el encaje legal
Considerando la imagen que muestra el equilibrio entre el mercado de bienes y de dinero, un aumento en el encaje legal provocará que la tasa de interés aumente.
Recomendación para reducir el desempleo
Teniendo en cuenta la información del mercado laboral, se recomienda aumentar la demanda de trabajo para reducir el desempleo.
Cálculo del PBI utilizando el método del valor agregado
Teniendo en cuenta la información suministrada en el cuadro, el valor del PBI utilizando el método del valor agregado (VA) es 652,5.
Cálculo del PBI utilizando el método del valor agregado
Teniendo en cuenta la información suministrada en el cuadro, el valor del PBI utilizando el método del valor agregado (VA) es 1131.
Política representada en el modelo Mundell-Fleming
Dada la imagen, la política representada es un incremento en subsidios en servicios públicos con tipo de cambio fijo.
Efectos de una política monetaria contractiva
Dada la imagen, si se generara una política monetaria contractiva, se incrementaría la tasa de interés y se reduciría el ingreso.
Afirmación correcta sobre el Modelo de Solow
Dada la imagen del Modelo de Solow, un país con una mayor tasa de ahorro que la presentada tendrá en el largo plazo un mayor PBI.
Tasa de crecimiento del PBI para el año 5
Con la información suministrada, la tasa de crecimiento del PBI para el año 5 es -0,021.
Respuestas correctas sobre el gráfico
Considerando el gráfico, las respuestas correctas son: - En el periodo 2005-2008 se tuvo un crecimiento nominal exponencial. - La convertibilidad generó que el PBI real y nominal sean similares.
Componente correcto del mercado laboral
Considerando la imagen del mercado laboral, el componente correcto es que la PEA es L1.
PBI per cápita para el año 4
Con la información suministrada, el PBI per cápita para el año 4, sabiendo que la población tiene una tasa de crecimiento 1% interanual, es 61,15.
Nivel de producto del año 2
Con la información suministrada, el nivel de producto del año 2 es 125.
Descargado por Ro Zabala (rociomagalizabala@gmail.com) lOMoARcPSD| 5347296
Déficit Público
Una situación de Déficit Público significa que los ingresos fiscales de la nación son inferiores a los gastos públicos de la nación.
Tipo de Cambio
El tipo de cambio es la cantidad de moneda local necesaria para comprar una unidad de moneda extranjera. Un tipo de cambio fijo es aquel en el que el banco central interviene para asegurar un valor establecido.
Distribución del Ingreso
Mientras más cercano a 1 (uno) sea el coeficiente de Gini, habrá una peor distribución del ingreso.
Situación de Pobreza
Un hogar se considera pobre si su ingreso total no supera la Canasta Básica Total (CBT) por adulto equivalente.
Población Económicamente Activa
La población económicamente activa es la suma de trabajadores y personas que no trabajan pero buscan trabajo.
Cálculo del Producto Interno Bruto (PBI)
Métodos de Cálculo del PBI
Existen tres métodos principales para calcular el PBI:
Método del Gasto: PBI = C + I + G + X - IM Método del Ingreso: PBI = Remuneraciones + Excedente Bruto de Explotación + Impuestos Indirectos Netos Método del Valor Agregado: PBI = Valor Agregado Bruto de todos los sectores productivos
Relación entre PBI Nominal y PBI Real
El PBI nominal se calcula utilizando los precios corrientes, mientras que el PBI real se calcula utilizando los precios de un año base. El PBI real es más útil para analizar el crecimiento de la economía, ya que elimina el efecto de la inflación.
Indicadores de Bienestar
Algunos indicadores utilizados para medir el bienestar de la población son:
PBI per cápita
Índice de Desarrollo Humano (IDH) Índice de Bienestar Índice para una Vida Mejor
Análisis Intertemporal del Consumo y el
Ahorro
Decisión Intertemporal del Consumidor
El análisis intertemporal del consumidor busca optimizar el consumo presente, futuro y el ahorro. Algunos conceptos clave:
Si el consumo actual es un bien normal, una reducción en el ingreso actual llevará a una disminución en el consumo actual. La restricción presupuestaria intertemporal relaciona el consumo presente y futuro a través del valor presente del ingreso. El valor futuro del ingreso se calcula como Y2 + Y1*(1+r).
Función de Utilidad y Elección Óptima
La función de utilidad del consumidor puede tener la forma U = C1*C2. Dada la función de utilidad y la restricción presupuestaria, se puede determinar la elección óptima de consumo en cada período.
Ahorro
El ahorro se calcula como la diferencia entre el ingreso presente y el consumo presente. Una reducción en la tasa de interés disminuye las posibilidades de consumo de un individuo ahorrador, ya que su ahorro rinde menos.
Consumo óptimo y ahorro
Consumo óptimo con preferencias de consumo iguales en
ambos períodos
Si un individuo tiene preferencias tales que prefiere consumir lo mismo en ambos períodos, y cuenta con un ingreso presente de 22000 y un ingreso futuro de 22000, puede determinar su consumo óptimo en ambos períodos aun sin conocer la tasa de interés.
Aumento de las posibilidades de consumo
El aumento de las posibilidades de consumo de un individuo se produce cuando su restricción presupuestaria intertemporal se traslada hacia la derecha. Esto puede ocurrir por un aumento del ingreso del primer período, del segundo período o de ambos.
Ejemplo 2: Maximización de utilidad con preferencias
Cobb-Douglas
Una persona analiza su situación de consumo antes y después de su jubilación. Sus preferencias están determinadas por U=C1*C2^2. Estima que durante su vida laboral el ingreso es de 1000 y durante su jubilación es de 1055. La tasa de interés es del 23%. Para maximizar su utilidad, el nivel de consumo actual al que puede acceder es 800,1.
Ejemplo 3: Cálculo del ahorro
Un individuo conoce que su ingreso futuro Y2 es de 440 unidades y su consumo futuro C2 es de 660 unidades. La tasa de interés es del 10% y el valor presente del ingreso VPy es de 1000 unidades. El ahorro es 200 unidades.
Efectos de cambios en la tasa de interés
Efecto de un aumento de la tasa de interés siendo deudor
Si un individuo parte siendo deudor, un aumento en la tasa de interés le provocará una disminución del consumo del período 1 por efecto sustitución, pero un aumento del mismo por efecto ingreso, aunque de una magnitud menor que la provocada por el efecto sustitución, provocando al fin una disminución del consumo por efecto total.
Ejemplo 4: Efecto de un aumento del ingreso en el segundo
período
Una persona tiene preferencias fijas respecto a lo que desea consumir en los dos períodos, prefiriendo consumir el doble en el segundo período. Tiene una dotación inicial de 1000 para cada período, pero registra un incremento de 500 en el ingreso del segundo período. Con una tasa de interés constante del 10%, el consumo actual y futuro aumentarán aproximadamente un 24%.
Función de ahorro individual
La función de ahorro individual está determinada por el nivel de consumo óptimo del individuo a cada tasa de interés.
Inversión y producción
Aumento de la inversión en el período t+
En el período t+1 una empresa invertiría indefectiblemente más con respecto al período t si aumentase el parámetro tecnológico de su función de producción.
Tasa de depreciación
La tasa de depreciación es aquella parte de una unidad de capital que, con el uso, dejará de ser productiva.
Aumento del capital deseado
El capital deseado de una firma aumentará si se reduce el parámetro tecnológico, debido a que aumenta la productividad marginal del capital.
Condición de optimización de la inversión
El productor encuentra un óptimo cuando la productividad marginal del capital se iguala al desgaste del capital más la tasa de interés.
Relación entre productividad marginal del capital y capital
por trabajador
La relación entre la productividad marginal del capital (PMgK) y el capital por trabajador (k) es negativa, porque a mayor capital por individuo, menor será su rendimiento por individuo.
Ejemplo 5: Cálculo del capital deseado
Dada la función de producción Y=2k^(1/2) y conociendo que la tasa de interés del mercado es 0.12 y la tasa de depreciación es 0.075, el capital deseado es 26.3.
Ejemplo 6: Cálculo de la inversión bruta
Una empresa necesita elevar su nivel de capital de 90 a 150, sabiendo que cada unidad de capital debe ser reemplazada totalmente cada 5 años por perder totalmente su valor. La inversión bruta que debe realizar es 78.
Condición de optimización de la inversión
La elección óptima del productor estará dada cuando el ingreso marginal generado por una unidad adicional de capital sea igual al costo marginal ocasionado por esa unidad adicional.
Crecimiento económico y estado estacionario
Efecto de la tasa de ahorro sobre el nivel de vida
Si dos países tienen los mismos parámetros tecnológicos y demográficos, pero uno tiene una tasa de ahorro mayor, el nivel de vida en este país será mayor en el estado estacionario.
Ejemplo 11: Cálculo del stock de capital físico por
trabajador en estado estacionario
La economía argentina se caracteriza por una tasa de ahorro de 0,15, un crecimiento poblacional de 1,8%, una función de producción con parámetro alpha igual a 0,5, una tasa de depreciación del 5% anual y un índice de avance tecnológico (A) de 100. El stock de capital físico por trabajador de largo plazo de los argentinos es aproximadamente 48.700.
Ejemplo 12: Cálculo de la población en un año determinado
La tasa de crecimiento de la población es del 1,5% anual, y la población fue de 53 millones en el año 2001. En el año 2000 fue de 21,2 millones.
Relación entre crecimiento del ingreso y crecimiento de la
población
En el año 2000, el ingreso de una economía fue de 300 mil millones de dólares y su población de 100 millones. En el año 2001, el ingreso total fue de 330 mil millones de dólares y su población de 109 millones. Por lo tanto, la tasa de crecimiento del ingreso fue mayor que la de la población.
Efecto de la tecnología sobre el producto por trabajador
Si dos países tienen el mismo capital por trabajador, pero uno tiene un producto por trabajador más alto, podemos inferir que las técnicas son más avanzadas en ese país y que su tasa de crecimiento de la población es menor.
Crecimiento económico antes del estado estacionario
En una economía sin progreso tecnológico que todavía no alcanzó el estado estacionario, el crecimiento económico se mide calculando el crecimiento del producto o ingreso por trabajador. Para que la economía crezca antes de llegar al estado estacionario, el ingreso o producto debe crecer más que los trabajadores, de esa manera el producto por trabajador crece.
Ejemplo 13: Cálculo del producto por trabajador en el
próximo período
El país A tiene una función de producción por trabajador y=50*k^0.5, una tasa de ahorro del 15%, una tasa de depreciación del capital del 5%, una tasa de crecimiento poblacional del 2.5% y un stock de capital por trabajador inicial de 6200 unidades. El producto por trabajador para el próximo período es 3976.67.
Ejemplo 14: Cálculo del producto por trabajador en estado
estacionario
Una economía se caracteriza por una tasa de ahorro de 0.14, un crecimiento poblacional de 1.8% y por tener una función de producción con parámetro alpha igual a 0.5.
Modelo de Crecimiento de Solow
Cálculo del Capital por Trabajador en Períodos Sucesivos
Si la tasa de depreciación del capital es 8% anual, el índice de avance tecnológico (A) es 90, y el capital por trabajador de un período es 5500 unidades, entonces el capital por trabajador del período siguiente es aproximadamente 5888,45.
Una economía tiene una tasa de ahorro del 25%, una tasa de depreciación del capital del 7%, una tasa de crecimiento poblacional del 2%, un nivel tecnológico de 10, y un parámetro de rendimientos decrecientes de 0,6. En este período, el capital por trabajador es 103,74. En el próximo período, el capital por trabajador será aproximadamente 134,30.
Una economía tiene una tasa de ahorro del 13%, una tasa de crecimiento poblacional del 1,1%, y una función de producción con parámetro alfa igual a 0,6. Si la tasa de depreciación del capital es 8% anual, el índice de avance tecnológico (A) es 110, y el capital por trabajador de un período es 123000 unidades, entonces el capital por trabajador del período siguiente es aproximadamente 127943,81.
Una economía tiene una función de producción con parámetro alfa igual a 0,6 y un índice de avance tecnológico (A) igual a 80. Si el capital por trabajador del período 23 es 71000 unidades y el del período 24 es 72600 unidades, entonces la tasa de crecimiento económico correspondiente al período 24 es aproximadamente 1,346%.
Una economía tiene una tasa de ahorro del 12%, una tasa de crecimiento poblacional del 1,7%, y una función de producción con parámetro alfa igual a 0,6. Si la tasa de depreciación del capital es 7% anual, el índice de avance tecnológico (A) es 80, y el capital por trabajador de un período es 47000 unidades, entonces el capital por trabajador del período siguiente es aproximadamente 49000.
