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DEMANDA DE FACTORES PRODUCTIVOS
1 CORTO PLAZO
0
0
1.1 DEMANDA DE TRABAJO POR LA EMPRESA j EN COMPETENCIA
PERFECTA
𝑗
Derivando (3) respecto a L:
𝑗
Entonces:
𝜕𝜋 𝑗
𝜕𝐿
𝜕𝑓(𝐿)
𝜕𝐿
Para beneficio máximo (𝜋 ) debe cumplirse:
a) PRIMERA CONDICIÓN:
De (5):
b) SEGUNDA CONDICIÓN:
La segunda derivada de (4) debe ser menor que 0:
CV
I PMg L = W
P PMg L = W
V PMg L = W
𝜕
2
𝜋
𝑗
𝜕𝐿
2
𝜕
2
𝑓(𝐿)
𝜕𝐿
2
ó
𝜕
2
𝜋
𝑗
𝜕𝐿
2
𝜕 𝑃𝑀𝑔𝐿
𝜕𝐿
Porque la pendiente de la curva del producto marginal del trabajo es negativa
(Ley de RMg Decrecientes).
NOTA:
De la ecuación (4), tenemos a la función de demanda de trabajo por la empresa j:
𝑗
𝑑
ANÁLISIS GRÁFICO
a)
b)
Reuniendo (7.1) y (7.2), la función de demanda de trabajo de la empresa j es:
W
L
A
B
VPMgL
0
1
0
1
0
PMgL=VPMgL
Con 𝑃 = 𝑃
0
𝑗
𝑑
= 𝐿
𝑊
, 𝑃
0
W
L
VPMgL
0
0
1
1
PMgL
A
C
0
PMgL
Con 𝑊 = 𝑊
0
0
1
De donde:
𝐿
𝑗
𝑑
= 𝐿(𝑃, 𝑊
0
𝑗
𝑑
Función de demanda
derivada de trabajo de
la empresa j
- CON n FACTORES
𝑗
1
2
𝑛
𝑖
𝑖
𝑛
𝑖= 1
Derivando la ecuación 1:
𝑗
1
1
2
𝑛
1
1
𝑗
𝑛
1
2
𝑛
𝑛
𝑛
De donde:
1
1
𝑛
𝑛
FINALMENTE:
1
𝑑
1
1
2
𝑛
𝑛
𝑑
𝑛
1
2
𝑛
4. DEMANDA DE UN FACTOR PRODUCTIVO POR LA INDUSTRIA O DE
MERCADO:
𝑀
𝑑
𝑗
𝑚
𝑗= 1
𝑀
𝑑
𝑗
𝑚 𝑑
𝑗= 1
𝑀
𝑑
𝑗
𝑚 𝑑
𝑗= 1
5. REGLAS DE LA DEMANDA DERIVADA DE LOS FACTORES PRODUCTIVOS
(J. STIGLER)
(i) La demanda de un factor productivo es más elástica, cuando más fácilmente
puede ser sustituido este factor por otros factores.
FUNCIONES DE
DEMANDA DERIVADA
DE LOS n FACTORES
PRIMERA CONDICIÓN
(ii) La elasticidad de la demanda de un factor productivo será tanto mayor,
cuanto mayor sea la elasticidad demanda-precio del producto final.
(iii) La elasticidad de la demanda de un factor productivo será mayor en el largo
plazo que en el corto plazo.
(iv) Con progreso tecnológico, para producir la misma cantidad de un bien, se
puede requerir menor cantidad de uno o más factores productivos
(Nicholson).
Progreso tecnológico ahorrador de trabajo:
TAREA:
1 - Determinar las funciones de demanda derivada conjunta de L, K y T.
2 - Intente aplicar la teoría estudiada a la economía peruana o región Junín.
II COMPTEENCIA IMPERFECTA EN EL MERCADO DE BIENES
Existen empresas monopólicas, oligopólicas y de competencia monopolística en el
mercado de bienes, pero hay competencia perfecta en el mercado de factores
productivos.
1. CASO DE UNA EMPRESA MONOPÓLISTICA
FUNCIÓN DE BENEFICIO
𝑖
𝑖
𝑛
𝑖= 1
1.1 CORTO PLAZO
0
W
L
B A
0
1
Q
(ii) Cuanto menor sea 𝜀
𝑃𝑄
, la demanda del bien final sea menos elástica, el 𝐼𝑀
𝑔
será mucho menor que el precio; por lo que el 𝐼𝑀
𝑔
𝐿 del monopolista será
mucho menor que el 𝑉𝑃𝑀
𝑔
𝐿 de la empresa en competencia perfecta.
(iii) Cuanto menos elástica sea la demanda del bien final, menor será la demanda
de trabajo por una empresa monopolísta.
TAREAS
- Determinar la segunda condición para el máximo beneficio del monopolista.
- Determinar la demanda de factores productivos en el largo plazo por el
monopolista.
- Determinar la demanda de factores productivos por la empresa oligopólica.
OFERTA DE FACTORES DE PRODUCCIÓN
I. OFERTA DE TRABAJO
1.1 ASIGNACIÓN DEL TIEMPO
Sea la función de utilidad:
(1) Donde:
Diferenciando (1)
𝜕𝑢
𝜕𝐻
𝜕𝑢
𝜕𝐶
𝑑𝐶
𝑑𝐻
𝜕𝑢 ⁄𝜕𝐻
𝜕𝑢 𝜕𝐶
⁄
𝑈𝑀𝑔𝐻
𝑈𝑀𝑔𝐶
El tiempo total que dispone una persona por día es 24 horas, que puede destinar
para trabajar(L) como para ocio (H):
C
H
A
B
0
1
𝑢: Nivel de utilidad
C: Consumo de Bienes y Servicios
H: Tiempo de ocio
El ingreso (M) que obtiene una persona por su trabajo es:
Reemplazando (3) en (4):
Gráfico de (5); Recta de presupuesto:
Derivando (5) respecto a H:
𝜕𝑀
𝜕𝐻
1.2 MAXIMIZACIÓN DE UTILIDAD
S. a:
Luego:
Derivando (7):
𝜕𝑍
𝜕𝐻
𝜕𝑢
𝜕𝐻
𝜕𝑍
𝜕𝑀
𝜕𝑢
𝜕𝑀
𝜕𝑍
𝜕𝜆
M
H
A
1.4 EFECTOS SUSTITUCIÓN E INGRESO
Dónde : 𝑃𝑎𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝐴 → 𝐵: 𝐸𝑓𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑠𝑢𝑠𝑡𝑖𝑡𝑢𝑐𝑖ó𝑛
1.5 CURVA DE OFERTA DE TRABAJO INDIVIDUAL EN COMPETENCIA
PERFECTA
a) 𝐷𝑒 0 ℎ𝑎𝑠𝑡𝑎 𝐵: 𝐸𝑆 > 𝐸𝐼, 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 ∶
A
B
M
H
D
1
1
0
0
′
0
1
′
0
′′
0
′
0
1
2
0
C
A
B
w
L
1
0
𝑠
1
2
𝑠
𝑠
𝑖
𝑠
Donde:
0
1
b) 𝐷𝑒 𝐵 ℎ𝑎𝑠𝑡𝑎 𝐶: 𝐸𝑆 < 𝐸𝐼, 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 ∶
c) 𝐸𝑛 𝐵: 𝐸𝑆 = 𝐸𝐼
TAREA:
Analizar el comportamiento de las personas que ofertan trabajo ante variaciones del
salario.
1.6 CURVA DE OFERTA DE TRABAJO DE MERCADO
a) 𝐿
𝑀
𝑠
𝑖
𝑚 𝑠
𝑖= 1
b) Si consideramos la PEA, entonces la función de oferta de trabajo de mercado
es:
La gráfica muestra que ante un aumento de la PEA, la oferta de trabajo de
mercado también aumenta.
TAREA: ¿Que habría ocurrido con la oferta de trabajo en Perú, ante la
llegada de miles de venezolanos?
𝑖
𝑠
𝑖
𝑠
= 𝐿(𝑤, 𝑁) (13), donde N = PEA , y
0
A
B
w
L
1
𝑠
0
0
𝑠
1
Donde:
0
1
𝑠
Finalmente se obtienen las funciones del salario y empleo laboral de
equilibrios:
1.3 CON SALARIO MÍNIMO
NOTA : Con salario mínimo (𝑊
𝑚𝑖𝑛
), el mercado de trabajo está en equilibrio
keynesiano con desempleo laboral (𝐿
1
𝑑
1
𝑠
II. MERCADO DE TIERRA
2.1 ANÁLISIS GRÁFICO
∗
∗
E
1
𝑑
1
𝑠
W
L
A
B
0
𝑚𝑖𝑛
0
0
𝑠
Donde:
0
1
0
R
T
A
B
0
1
En el gráfico se observa que, ante un aumento del precio del bien agrícola,
aumenta la demanda de la tierra, y dado que la oferta de la tierra es fija,
entonces aumenta la renta de la tierra (R) y el precio de la tierra.
2.2 ANÁLISIS MATEMÁTICO
Resolviendo el sistema de ecuaciones, se tiene las funciones de la renta y la
cantidad de tierra de equilibrios.
MERCADO LABORAL MONOPSONISTA
a) Existe una sola empresa que compra servicios de trabajo, pero esta empresa
participa en el mercado de competencia perfecta del producto.
b) Solo existe el factor productivo variable trabajo (L).
1. ANÁLISIS GRÁFICO
𝑑
𝑠
0
𝑑
𝑠
∗
0
∗
0
0
𝑚
w
L
A
B
0
𝑚
En la gráfica se observa que, en el mercado laboral de competencia perfecta
tanto el nivel de empleo como el salario de equilibrios son mayores que en un
mercado laboral monopsonista.
MERCADO LABORAL MONOPOLISTA O CON SINDICATO
a) Existe un solo revendedor del factor productivo (sindicato de trabajadores).
b) Hay muchas empresas que demandan el factor productivo.
𝑐
∗
y 𝐿
𝑐
∗
son el salario y nivel de empleo de equilibrios en competencia perfecta.
𝑐
𝑆𝑖𝑛
es el salario que fija el sindicato de trabajadores.
0
𝑠𝑖𝑛
es el nivel de empleo laboral con sindicato.
0
𝑡
es el salario que recibe el trabajador sindicalizado.
0
𝑠𝑖𝑛
0
𝑡
) es la renta sindical por trabajdor que recibe el sindicato.
❖ En concreto, con presencia del sindicato de trabajadores, el salario es mayor que
el salario de equilibrio en competencia perfecta, y el nivel de empleo es menor
con sindicato que en competencia perfecta.
MONOPOLIO BILATERAL
Cuando se enfrentan un solo vendedor del factor productivo o monopolista (sindicato de
trabajadores) y un solo comprador del factor productivo o monopsonista.
En este caso, la solución no siempre es económico, muchas veces es extraeconómico
(político).
C
E
0
𝑆𝑖𝑛
w
L
A
B
0
𝑡
𝑐
∗
𝑐
∗
0
𝑆𝑖𝑛
0
𝑠
