Movimiento en un plano
Gil, D, González V, Álvarez E, González H, Sánchez N.
Departamento de ciencias básicas, Universidad de La Salle, Bogotá D.C
RESUMEN
El objetivo de este informe es analizar las relaciones experimentales entre la posición y el
tiempo en un movimiento bidimensional (disparo con ángulo α), tanto en la dirección x como
en la dirección y. Para ello, se realizaron dos gráficas: una para la posición en x y otra para la
posición en y, ambas en función del tiempo. A partir de estas gráficas, se determinaron los
modelos que mejor se ajustaban a los datos experimentales: un modelo lineal para la posición
en x y un modelo polinómico de segundo grado para la posición en y. Además, se
establecieron las relaciones funcionales entre la velocidad y el tiempo mediante otras dos
tablas y gráficas correspondientes a las componentes x e y.
Palabras claves: movimiento parabólico, desplazamiento, ángulo de lanzamiento
Abstract
The objective of this report is to analyze the experimental relationships between position and
time in a two-dimensional movement (shot with angle α), both in the x direction and in the y
direction. To do this, two graphs were made: one for t he position in x and another for the
position in y, both as a function of time. From these graphs, the models that best fit the
experimental data were determined: a linear model for the position in x and a second degree
polynomial model for the position in y. In addition, the functional relationships between speed
and time will be established through two other tables and graphs corresponding to the x and y
components.
Keywords: parabolic motion, displacement, launch angle
I. INTRODUCCIÓN
El movimiento es un fenómeno físico que se refiere al cambio de posición de un cuerpo en el
espacio con respecto a una referencia inicial a lo largo del tiempo. En el estudio de este
fenómeno, la independencia de la masa en la caída libre y el lanzamiento vertical también se
aplica al movimiento parabólico. Por ejemplo, un cuerpo lanzado verticalmente y otro lanzado
parabólicamente, alcanzando ambos la misma altura, tardan el mismo tiempo en caer, ya que
ambos están sujetos a la misma aceleración debido a la gravedad.
El movimiento parabólico se caracteriza por su trayectoria en forma de parábola, típica de un
objeto lanzado con una velocidad inicial que tiene componentes horizontales y verticales. En
condiciones ideales, sin la influencia de fuerzas de fricción, esta trayectoria es perfectamente
parabólica. Para simular estas condiciones en el laboratorio, se utiliza una mesa de aire, la cual
elimina casi completamente el rozamiento, permitiendo que los cálculos y análisis se centren
en las relaciones cinemáticas puras del movimiento.
El movimiento proyectil es la representación idónea para describir el movimiento parabólico.
Este tipo de movimiento se caracteriza porque es realizado por un objeto cuyo movimiento
con componente horizontal y vertical. En otras palabras, este tipo de movimiento se produce
cuando se arroja un objeto con una fuerza y una velocidad de manera tal que forma un ángulo
inicial respecto a la horizontal. Esto ocurre mediante la superposición linealmente
independiente de dos movimientos unidimensionales. Lo que quiere decir que el movimiento
parabólico es la representación del Movimiento Uniforme (M.U) en el eje X y Movimiento
Uniformemente Acelerado (M.U.A) en Y con aceleración constante, actuando en una misma
trayectoria, mutuamente independientes.
En esta práctica de laboratorio, se estudia el tiro parabólico bajo un campo gravitatorio
uniforme, lo que significa que la aceleración de l a gravedad se mantiene constante durante
todo el experimento. Utilizando una mesa de aire inclinada, se evalúa cómo varía la posición
del objeto lanzado mientras sigue su trayectoria parabólica. Al analizar los puntos generados
durante el movimiento, se puede describir con precisión la parábola resultante, lo que permite
un mejor entendimiento del comportamiento de los cuerpos en movimiento parabólico
I. MARCO TEÓRICO
Si uno se detiene a observar detalladamente el movimiento seguido por un balón, cuando es
pateado por un futbolista, se puede ver que el balón avanza horizontalmente a la vez que sube
y baja influenciado por el efecto gravitacional. Desde que el supuesto de ausencia de aire en el
movimiento y cualquier efecto perturbador se puede afirmar y desde luego deducir que la
trayectoria seguida por el balón representa mediante una función parabólica del sistema de
coordenadas usadas, como en la Figura N.1
Para analizar el movimiento de un proyectil, se parte del modelo idealizado de partícula,
donde la fricción es despreciable y el objeto está bajo la influencia de una aceleración
constante magnitud y dirección. Se ignoran, además, la curvatura de la tierra y su rotación. La
velocidad inicial del movimiento es un vector con componentes rectangulares que definen el
plano o de la trayectoria. Si se bautizan las coordenadas X y Y como las coordenadas de las
diferentes posiciones a lo largo de la trayectoria, se puede definir el eje X como el eje
horizontal a la trayectoria y el eje Y como el eje vertical. La ventaja en el análisis de este
movimiento es que se pueda tratar por separado el desplazamiento a lo largo de cada eje,
siendo estos en MU y MUA, mutuamente independientes. A lo largo del eje X el movimiento
se representa mediante la relación.
𝑋=𝑋𝑜+𝑉𝑜𝑥𝑡
(
1
)
1 dagil49@unisalle.edu.co, 41212034, Ing. Ambiental, U. De La Salle
2 vgonzalez@unisalle.edu.co 1011099014, Ing. Ambiental, U. De La Salle
3 ealvarez61@unisalle.edu.co 1007158061 Ing. Ambiental, U. De La Salle
4 nisanchez12
@unisalle.edu.co 1028861212 Ing. Química, U. De La Salle
