Control de Procesos | Análisis del lugar geométrico de las raíces Raúl Bernal
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Análisis del lugar geométrico de las raíces
Las raíces del polinomio del denominador de la función de transferencia de un sistema, llamadas
polos, determinan la forma general de la respuesta transitoria de ese sistema. Si por ejemplo tenemos
un sistema con función de transferencia
𝐺(𝑠)=𝑘
(𝑠 + 𝑝1)(𝑠 + 𝑝2)
vemos cómo al cambiar la posición de los polos, p1 y p2, en el plano s cambia la respuesta transitoria
cuando el sistema está sujeto a un impulso. Estudiaremos la relación entre el comportamiento de los
sistemas y las posiciones de sus raíces. La técnica que se utiliza para este análisis se denomina método
del lugar geométrico de las raíces.
Lugares geométricos de las raíces de sistemas de primer orden
Tenemos un sistema de primer orden
La función de transferencia del sistema en lazo abierto es
𝐺𝑜(𝑠)=𝑘
𝑠 + 1
y, puesto que la realimentación es unitaria, el sistema tiene una función de transferencia de
