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¿Qué es un Amplificador Operacional OpAmp?
Un amplificador operacional (OpAmp) es un circuito integrado con tres terminales : dos entradas denominadas inversora y no inversora, y una salida de voltaje que es proporcional a la diferencia de los voltajes de entrada. ¿Cuál es la función básica del OpAmp? Estos circuitos activos están diseñados para realizar operaciones matemáticas como suma, resta, multiplicación, división, diferenciación, integración, etc. ¿Cuáles son los tipos de amplificador operacional? Podemos utilizar condensadores o resistencias externas para configurar el amplificador operacional de muchas maneras diferentes como el amplificador inversor, amplificador no inversor, seguidor de voltaje, comparador, amplificador diferencial, amplificador sumador, integrador, etc. Los OpAmp pueden ser simples, dobles, cuádruples, etc. ¿Por qué se llama amplificador operacional? Originalmente, los amplificadores operacionales fueron llamados así porque se usaban para modelar las operaciones matemáticas básicas de suma, resta, integración, diferenciación, etc. en computadoras electrónicas analógicas. Símbolo del amplificador operacional Alrededor de un tercio de los circuitos integrados lineales están formados por amplificadores operacionales. El opamp por lo general se simboliza con un triángulo , aunque algunas veces también puede representarse por un cuadrado (OpAmp ideal). Este símbolo del OpAmp muestra que el amplificador operacional tiene: Dosentradas: Entrada inversora: V- Entrada no inversora: V+ Una salida controlada por la diferencia de las dos entradas: Voltaje de salida: Vout Dos entradas de alimentación: Una para el voltaje en DC positivo: Vcc+ Y otra para el voltaje en DC negativo: Vcc- Una entrada aplicada a la terminal no inversora aparecerá con la misma polaridad en la salida, mientras que una entrada aplicada a la terminal inversora aparecerá con polaridad invertida en la salida. Modelo de circuito equivalente El modelo del circuito equivalente de un Amplificador Operacional consta de una impedancia en serie con una fuente de voltaje controlada. Vin = V +− V − El OpAmp percibe la diferencia entre las dos entradas, las multiplica por la ganancia A y provoca que la tensión resultante aparezca en la salida.
Vout = A Vin = A ( V +− V −) La ganancia en tensión de lazo abierto (A) está determinada por cada opamp. Características de los amplificadores operacionales Prácticamente todos los amplificadores operacionales tienen la misma estructura interna: son circuitos monolíticos de los cuales un «chip» de silicio constituye el sustrato común. Incluyen como entrada un amplificador diferencial seguido de una etapa de adaptador de impedancia.
- Los OpAmp tienen tres terminales: Dos entradas ( V -, V+ ) y una salida ( Vout ).
- Por lo tanto, tienen dos entradas marcadas con + (la entrada no inversora) y – (la entrada inversora) pero solo tienen una salida.
- Todas las conexiones son directas.
- Sin excepción, utilizan dos fuentes de alimentación ( Vcc- , Vcc+ ), simétricas con respecto a tierra. Estos suministros son omitidos en la mayoría de los diagramas.
- Estas dos terminales para alimentación ( Vcc- , Vcc+ ) siempre deberán de estar conectados a una fuente de voltaje DC.
- Tienen una ganancia de voltaje muy significativa: A ≈ 10e5 a 10e7.
- Poseen una impedancia de entrada muy grande : Zin ≈ 105 a 1012 Ω (corriente entre terminales V – y V+ tiende a cero).
- El rechazo del modo común (A_D / A_MC) es muy grande.
- Baja impedancia de salida : Zout ≈ 10 a 20 kΩ.
- El voltaje entre las terminales V – y V+ tiende a cero (tierra virtual o corto virtual).
- La Respuesta de Frecuencia pasa de frecuencias continuas a frecuencias bastante altas: el producto de ancho de banda de ganancia puede superar los 100 MHz. Limitaciones del Amplificador Operacional Saturación Si la señal de entrada de un amplificador operacional aumenta, la salida también aumentará. Pero hay un límite máximo que la salida puede alcanzar (aproximadamente 1.5 a 2 voltios menos que el voltaje suministrado por la fuente de alimentación). Después de este voltaje, incluso si se aumenta la entrada, la salida no aumentará. Hay una señal de entrada máxima, lo que significa que la señal de salida también alcanza su máximo (máximo permitido por la fuente). Si la señal de entrada es mayor que esto, se producirá saturación y el voltaje de salida se reducirá en los picos negativo y positivo. Voltaje de compensación Es la diferencia en el voltaje obtenido entre los dos pines de entrada cuando el voltaje de salida es nulo, este voltaje es cero en un amplificador operacional ideal y no se obtiene en un amplificador real. Si se requiere precisión, este voltaje se puede ajustar a cero mediante el uso de entradas de compensación (solamente en ciertos modelos de operacionales).
Propósito general de los amplificadores operacionales Los amplificadores operacionales, también conocidos como opamps, son dispositivos electrónicos fundamentales en el ámbito de la ingeniería eléctrica y la electrónica. Su propósito general se centra en proporcionar una amplificación precisa y controlada de las señales eléctricas. Estos componentes están diseñados para amplificar las diferencias de voltaje entre dos entradas, y su versatilidad les permite desempeñar un papel clave en una amplia gama de aplicaciones. El propósito primario de los amplificadores operacionales es aumentar la amplitud de las señales eléctricas, permitiendo así la manipulación y procesamiento eficiente de información en el dominio analógico. Su capacidad para amplificar señales con alta ganancia y respuesta lineal los convierte en bloques de construcción esenciales en el diseño de circuitos electrónicos. Además de la amplificación básica, los amplificadores operacionales se utilizan para realizar diversas operaciones matemáticas y lógicas, como sumas, restas, multiplicaciones, integraciones y derivaciones. Estos dispositivos constan de una entrada no inversora y una inversora, y la diferencia de potencial entre estas entradas determina la salida amplificada. Su arquitectura y diseño permiten configuraciones específicas, como el amplificador inversor, que invierte la fase de la señal, y el amplificador seguidor, que mantiene la fase original. Estas configuraciones se adaptan a diversas aplicaciones, desde circuitos de retroalimentación negativa para estabilizar sistemas hasta buffers que proporcionan una alta impedancia de entrada y baja impedancia de salida. Los amplificadores operacionales encuentran aplicaciones en sistemas de control, circuitos de audio, instrumentación, procesamiento de señales, comunicaciones y una variedad de dispositivos electrónicos. Su capacidad para realizar operaciones complejas con precisión y su integración efectiva en circuitos más extensos hacen que sean invaluables para ingenieros y diseñadores. En resumen, el propósito general de los amplificadores operacionales es proporcionar amplificación controlada y versátil, facilitando así el procesamiento de señales eléctricas en una amplia gama de aplicaciones electrónicas y de control. Etapas del amplificador operacional (características de entrada y salida) Las etapas de salida también denominadas de potencia son configuraciones especiales localizadas a la salida de un amplificador operacional; estas se emplean para proporcionar cierta cantidad de potencia a una carga con aceptables niveles de distorsión. Además una etapa de salida debe ser independiente del propio valor de la carga; se debe tener reducido consumo estático de potencia y no limitar la respuesta en frecuencia del amplificador completo. Las etapas de salida están diseñadas para trabajar con niveles de tensión y corriente elevados. Las aproximaciones y modelos de pequeña señal no son aplicables o deben ser utilizados con mucho cuidado.
Introducción a las etapas de salida del Amplificador Operacional Sin embargo la linealidad de una etapa es una medida que proporciona la calidad del diseño; en muchas veces caracterizada a través de la distorsión armónica total THD. Este parámetro es un valor eficaz o rms de las componentes armónicas de la señal de salida; esto sin incluir la fundamental de la entrada, expresada a través del porcentaje en términos de rms respecto a la fundamental. Los equipos de sonido de alta fidelidad tienen un THD inferior a 0.1%. Otro parámetro importante de una etapa de potencia es su eficiencia; lo que indica el porcentaje de potencia entregada a la carga respecto de la potencia total disipada por la etapa. Un valor alto de eficiencia se traduce en una mayor duración del tiempo de vida de las baterías o en el uso de fuentes de alimentación de bajo coste; además de minimizar los problemas de disipación de potencia y coste del propio transistor de potencia. Es por ello, que las etapas de salida utilizan transistores de potencia (> 1W) y el uso de aletas refrigeradoras resulta en algunos casos imprescindible. Clases de etapas de salida del OA Las etapas de salida están clasificadas a la forma de onda de la corriente de colector del transistor de salida en clase A, clase B, clase AB y clase C. La figura 7.1 ilustra esta clasificación en la etapa clase A (figura 7.1.a), el transistor es polarizado con una corriente en continua de valor ICQ mayor que la corriente alterna de amplitud IC de forma que el periodo de conducción es de 360°C. En contraste, en la clase B (figura 7.1.b) la polarización DC es nula y solo conduce en un semiperiodo de la señal de entrada (180°). Como se estudiará se estudiará más adelante, existe otro transistor que estará activo en el siguiente semiperiodo alterando las fases. La etapa clase AB (figura 7.1.c) intermedio entre la A y la B, el transistor conduce un ángulo ligeramente superior a 180° y mucho menor que 360°. En la etapa clase C (figura 7.1.d) conduce ángulos inferiores a 180° y son utilizados en radiofrecuencias; como por ejemplo teléfonos móviles y transmisores de radio y TV. Las etapas del amplificador operacional y sus características de entrada típicas son las siguientes: Diferencial de entrada Diferencial de Modo Común (CMRR): Mide la capacidad del amplificador para rechazar señales que aparecen de manera idéntica en ambas entradas. Un alto CMRR es deseado para minimizar la influencia de las señales no deseadas.
Selección del Amplificador Operacional: Elegir un amplificador operacional que cumpla con las especificaciones de la aplicación y tenga características adecuadas, como baja corriente de polarización, alta impedancia de entrada, baja impedancia de salida, etc. Alimentación y Rango de Señal: Asegurarse de que la fuente de alimentación proporcionada al amplificador op-amp sea suficiente y compatible con los niveles de señal esperados. Compensación y Estabilidad: Diseñar el circuito para garantizar la estabilidad del amplificador operacional. Esto incluye la compensación de frecuencia, el uso de condensadores de compensación, y la atención a la fase y la ganancia en función de la frecuencia. Ruido y Distorsión: Minimizar el ruido y la distorsión, eligiendo componentes de alta calidad y considerando el diseño del circuito para reducir fuentes de interferencia. Impedancia de Entrada y Salida: Asegurarse de que la impedancia de entrada sea lo suficientemente alta para no cargar la fuente de señal y que la impedancia de salida sea lo suficientemente baja para manejar la carga sin degradar la señal. Filtros y Respuesta en Frecuencia: Diseñar circuitos de filtro según sea necesario para cumplir con los requisitos de respuesta en frecuencia de la aplicación. Linealidad y Precisión: Lograr la linealidad y precisión deseadas mediante la selección cuidadosa de componentes y la implementación de técnicas de calibración si es necesario. Protección del Circuito: Incorporar medidas de protección, como diodos zener y limitadores de corriente, para evitar daños al amplificador operacional debido a sobre tensiones o corrientes excesivas. Realimentación y Configuración: Utilizar configuraciones de realimentación adecuadas, como realimentación negativa o positiva, para lograr la ganancia y el comportamiento deseados. Temperatura y Condiciones Ambientales: Considerar las condiciones ambientales, como la temperatura, y seleccionar componentes que puedan operar de manera confiable en esas condiciones. Costo y Consumo de Energía: Optimizar el diseño para minimizar costos y consumo de energía, sin comprometer el rendimiento necesario para la aplicación. Los amplificadores operacionales reales tienen algunas imperfecciones en comparación con un modelo “ideal”. Un dispositivo real se desvía de un amplificador de diferencia perfecta. Uno menos uno puede no ser cero. Puede tener un desplazamiento como un medidor analógico el cual no está puesto a cero. Las entradas pueden extraer corriente. Las características pueden derivar con la edad y la temperatura. La ganancia se puede reducir a altas frecuencias, y la fase puede cambiar de entrada a salida. Estas imperfecciones pueden provocar errores no perceptibles en algunas aplicaciones, errores inaceptables en otras. En algunos casos estos errores pueden ser compensados. A veces se requiere un dispositivo de mayor calidad y mayor costo.
Explicacion del funcionamiento de las siguientes
configuraciones operacionales
Amplificador operacional seguidor
El seguidor de voltaje por su características es considerado un amplificador tipo buffer o de ganancia unitaria, ya que es un circuito basado en el Amplificador operacional (Amp Op), el cual tiene una ganancia de voltaje igual a uno (ganancia unitaria).La característica que te acabo de mencionar es lo que lo hacer ser una configuración muy sencilla. ¿Cómo funciona el amplificador seguidor de voltaje? Cuando te digo que la ganancia es igual a uno, significa: Que el amplificador NO va a entregar ninguna amplificación de señal, la tensión de salida seguirá la tensión de entrada; es decir, la señal de salida será igual que la señal de entrada. Por ejemplo, si tenemos 3.3v de entrada, tendremos posteriormente 3.3v de salida. Muy fácil ¿no? Tal vez podrías pensar que parece inútil esta configuración; sin embargo, nada de eso, tiene muchas aplicaciones y es muy funcional. La utilidad de esta configuración se debe directamente a la impedancia de entrada (Ze) y a la impedancia de salida (Zo), te explicaré esto más adelante con mayor detalle. Gracias a la alta impedancia de entrada, se proporciona un efecto de aislamiento en la salida, respecto a la señal de entrada, de esta manera, elimina todo efecto de “carga”. Además, gracias a estas características, el seguidor de voltaje pide muy poca corriente al circuito que entrega la señal, y aumenta la capacidad de entrega de corriente al circuito que recibe la señal. Características del amp op seguidor de voltaje Algunas de sus principales características son: Impedancia alta de entrada, lo que hace posible no tomar corriente de la entrada. Impedancia de salida baja, lo que hace posible evitar efectos de carga. Proporciona ganancia de potencia y de voltaje (Av = 1) No tiene resistencia de realimentación.
En este circuito, la entrada no inversora está conectada a tierra, el voltaje de entrada está conectado al terminal inversor mediante una resistencia R1 , y finalmente la resistencia de retroalimentación Rf está conectada entre la entrada inversora y la salida. Ten siempre presente que un amplificador inversor invierte la polaridad de la señal de entrada mientras la amplifica.
Fórmula voltaje de salida (Función de transferencia)
Para lograr obtener la fórmula del voltaje de salida primero es necesario conseguir la relación entre la tensión de entrada Vi y la tensión de salida Vo. Al aplicar la Ley de Corrientes de Kirchhoff (LCK) en el nodo inversor (nodo 1), se obtiene la siguiente expresión: 1=I1=I Vin − V 1/R1= V 1 − Vout / Rf Pero los voltajes son igual a cero, V1=V2=0 , para un amplificador operacional ideal (característica ideal del OpAmp), ya que la terminal no inversora está conectada a tierra, por lo tanto: Vin /R1=− Vout / Rf Despejando el voltaje de salida : Vout =− Rf/Rf 1* Vin Ganancia La ganancia en un OpAmp Inversor no es más que la resistencia de retroalimentación Rf dividida entre la resistencia de entrada R1, lo que significa que la ganancia únicamente depende de los elementos externos conectados al amplificador operacional ; en este caso las dos resistencias. Av = Vout/ Vin =− Rf / R El signo negativo tiene en cuenta que la tensión de salida está desfasada 180° con respecto a la entrada (señal invertida)
Aplicaciones Este amplificador tiene muchas ventajas, ya que sigue la retroalimentación llamada negativa. Debido a esto, comparado con las demás configuraciones del amplificador operacional, posee el alto valor de ganancia. Incluso mantiene el mismo potencial de voltaje en ambos terminales. Esto hace que este amplificador se utilice en muchos campos. Algunas de las aplicaciones del amplificador inversor son:
- Se utiliza como un cambiador de fase, ya que la salida generada está desfasada 180 grados.
- El amplificador inversor se usa principalmente en circuitos osciladores para satisfacer los criterios de Barkaushen para que se produzcan oscilaciones sostenidas.
- En cualquier aplicación o prototipo de algún sistema que está diseñado con los sensores, se prefiere usar amplificadores inversores en la etapa de salida.
- Se puede utilizar prácticamente en las aplicaciones de integración.
- Se utilizan en aplicaciones donde se debe equilibrar la señal. Los amplificadores inversores son ampliamente utilizados principalmente cuando se consideran las señales analógicas , por lo tanto, es un buen cambiador de fase con la ganancia máxima. Esto hace que el amplificador sea muy valioso debido a la retroalimentación negativa. Se encuentra entre los amplificadores más utilizados.
Amplificador operacional sumador
El amplificador sumador se define como un circuito eléctrico, el cual tiene la capacidad de sumar dos señales de entrada, cuyo valor de la suma es entregado a la salida del circuito. ¿Cómo funciona un amplificador sumador? El principio de funcionamiento es sencillo, se trata de un AO el cual tiene una resistencia de realimentación. Esta configuración consiste de entradas de voltaje por medio de resistencias (pueden ser cualquier número de resistencias, las cuales serán las entradas del voltaje a sumar). Estas entradas pueden estar conectadas al pin inversor (-) o no inversor (+) del amplificador operacional. El trabajo que realiza el amplificador en esta configuración es sumar estas múltiples señales de entrada; es decir, añade de manera algebraica dos o más señales de voltaje, permitiendo que la señal de salida sea el resultado de la suma. Más adelante haremos un ejercicio con lo cual te quedará claro su funcionamiento. Características del amplificador sumador
Vout = - (V 1 + V 2 + V 3 + ... + Vn) Ahora, si nuestras entradas están conectadas a una misma fuente de voltaje , es decir, que las entradas tengan la misma tensión, la expresión queda de la siguiente manera: Recuerda que, en este caso, la salida es la inversa de la suma de las tensiones de entrada. Fórmulas para calcular las resistencias del amplificador sumador Mientras tanto, si deseamos diseñar un circuito conociendo previamente el valor de voltaje de salida, también podemos calcular el valor de las resistencias con las siguientes expresiones: ¿Cómo sacar la ganancia de un amplificador sumador? En esta configuración, cada entrada tiene su propia impedancia de entrada, la cual será la misma resistencia de entrada, la entrada V 2 presentará una impedancia de entrada R 2. Al combinarse las resistencias de entrada ( Rn ) con la resistencia de realimentación ( Rf ), forman un amplificador inversor de corriente continua de ganancia establecida por la siguiente expresión, que se aplica para cada una de las entradas: Donde: Av es la ganancia. RF es la resistencia de realimentación. Rn es cada una de las resistencias de entrada. Si se tratase de un amplificador sumador para corriente alterna (CA), funciona igual que el sumador en corriente directa, sin embargo, se le agrega a las entradas capacitores de acople y en la salida del amplificador un condensador de desacople.
Amplificador operacional restador
¿Qué es un amplificador restador? El amplificador restador calcula la diferencia de las señales aplicadas en su terminal negativa y positiva y, según el valor de las resistencias, la señal resultante será amplificada o no. 5 características del amplificador restador Algunas características importantes que vale la pena que reconozcas sobre estos circuitos operacionales son las siguientes:
- Posee dos entradas: una entrada inversora (-) y otra no inversora (+).
- En modo común, la ganancia para la señal es cero.
- Posee 4 resistencias, las cuales influyen en el funcionamiento correcto del circuito y pueden disminuir los efectos de corriente de polarización.
- Cada señal o voltaje de entrada es multiplicada por una ganancia.
- Con la configuración de resistencias correcta, puede amplificar la diferencia de voltajes. Diagrama general del circuito del amplificador restador Las configuraciones en la práctica real, las puedes realizar en diferentes amplificadores; como el LM741, LM324, LM358 (Cuando lo hagas, te recomiendo buscar y examinar la hoja de datos del dispositivo que utilizaras). Las resistencias en el amplificador restador toman una importancia muy grande, ya que nos van a permitir distinguir una simplificación en la expresión que se utiliza para calcular la señal o voltaje de salida (Vo). Como regla general en los amplificadores inversores tienen las siguientes fórmulas Cuando las resistencias tienen un mismo valor R1 = R3 y R2 = R4. VO = V 2 - V 1 Sencillo ¿no? En realidad, si tenemos las resistencias de un mismo valor, las expresiones referentes al cálculo de un voltaje de salida se simplifican; Sin embargo, ¿Qué pasa si sucede lo contrario? La expresión que se utiliza en esos casos es la siguiente: Cuando las resistencias tienen un valor diferente:
casos se encuentran cuando deseamos conectar sistemas como sensores (temperatura, presión, volumen, etc.). Funciona perfectamente para comparar voltajes en nuestros circuitos. También tiene aplicación en los osciladores, computadoras analógicas y en conversores
Amplificador operacional integrador
¿Cómo funciona el amplificador integrador? Su principio de funcionamiento se basa en el amplificador operacional inversor (a excepción de la resistencia de retroalimentación) y en la operación matemática de integración. La expresión de la tensión de salida es proporcional a la integral de la señal de entrada, y así mismo es inversamente proporcional a la constante de tiempo, la cual toma el valor de uno. La corriente de entrada se compensa con una de corriente de retroalimentación negativa que fluye a través del condensador, la cual se genera por un voltaje alto de salida del amplificador; por consecuencia, la tensión de salida depende del valor de la corriente de entrada que tiene que compensar. Cuanto mayor sea el valor del capacitor, menos voltaje de salida existe. Características del amp op integrador Generalmente, la señal de entrada que se emplea para trabajar con este amplificador es la señal tipo cuadrada. La frecuencia de operación eficiente oscila entre los 180 khz hasta los 250 khz. En esencia, el amplificador integrador es un integrador inversor con la resistencia de realimentación sustituida por un condensador. Si al amplificador integrador se le aplica una onda sinusoidal de frecuencia variable, este ya no se comportará tanto como un amplificador, sino como un filtro pasa-bajo. El amplificador operacional integrador presenta una impedancia infinita. Diagrama general de conexión del amplificador integrador
Esta es la forma ideal del circuito, es decir, es como en teoría debería funcionar, pero no se ajusta a la práctica. Este circuito funciona, cuando al pasar una corriente, que tiene como objetivo cargar o descargar el condensador C. Esto pasa durante el tiempo en que se esfuerza por retener la condición de tierra virtual en la entrada, desactivando el efecto de la corriente de entrada. En el voltaje de entrada pasa una corriente a través de la resistencia que produce un flujo de corriente de compensación a través del capacitor conectado en serie para mantener la tierra virtual, lo que provoca la carga y descarga de un capacitor. FÓRMULA VOLTAJE DE SALIDA DEL AMPLIFICADOR INTEGRADOR La expresión que define el voltaje de salida es la siguiente: En la expresión, K representa la carga inicial del condensador. Sin embargo, el amplificador integrador tiene problemas con las señales DC (Corriente Directa), ya que, si la señal de entrada es de este tipo de señal o con una componente de DC, el circuito comienza a saturarse, lo que impide que se comporte como integrador. Lamentablemente este problema no se puede solucionar, pero si se puede controlar agregando una nueva resistencia en paralelo con el condensador, lo que nos permitirá limitar la ganancia en DC del integrador. Este circuito también es conocido como amplificador integrador práctico.
Para señal cuadrada Para señal triangular: En estas expresiones: F es la frecuencia A es la ganancia de la componente AC de la señal de entrada El valor de C es libre Fórmula de salida sin la componente de dc Finalmente, si no tenemos la componente DC, la salida de voltaje se expresa de la siguiente manera: Y así, podemos simplificarnos los cálculos, además de que tomamos en cuenta también el tipo de señal en la que estamos trabajando. Respuesta en frecuencia Tanto para el circuito práctico como ideal, la frecuencia de cruce con una ganancia de 0 db está representada por la siguiente expresión. Mientras tanto, en el circuito práctico la frecuencia de corte de 3db la podemos obtener con la siguiente expresión.
Gracias a la frecuencia, podemos saber que el circuito integrador practico funciona también como un filtro de paso bajo de primer orden. Impedancia de entrada La impedancia de entrada del circuito ( Zin ) se acerca al valor de cero, ya que aquí se presenta el efecto Miller, el cual explica la relación que existe entre el aumento de la capacitancia de entrada equivalente de un amplificador de voltaje invertido y la amplificación del efecto de la capacitancia entre los terminales de entrada y salida. Aplicaciones del amplificador integrador El amplificador operacional integrador se usa principalmente en computadoras analógicas (de hecho, es uno de los componentes esenciales para su funcionamiento). Se utiliza también en convertidores de analógico a digital y circuitos de conformación de onda. Está presente en sistemas de amplificación de carga, aunque en esta última aplicación se construye más a menudo con transistores discretos de ganancia alta. En los últimos años ha tenido un frecuente uso en la física computacional y simulaciones de computadora; algunos ejemplos de esto son los simuladores de vuelo, simulación de circuitos eléctricos y la predicción numérica del clima.
Amplificador operacional derivador
El amplificador derivador es una configuración especial de los OPAM. Este circuito tiene la capacidad de realizar la función matemática de derivación a una señal de entrada, la cual generalmente es de tipo sinusoidal.
