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Ejercicios de Algebra y trigonometría
Tipo: Resúmenes
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GEOMETRÍA ANALÍTICA, GEOMETRÍA ANALÍTICAY GEOMETRÍA ANALÍTICA CÓDIGO: 301301 Tarea - Unidad 3 – Geometría Analítica. Presentado al tutor (a): Escriba aquí los nombres y apellidos del tutor (Tutor) Entregado por el (la) estudiante: Escriba aquí sus nombres y Apellidos (Estudiante) Grupo: 301301_XX UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA FECHA CIUDAD INTRODUCCIÓN
En la introducción, el estudiante redacta EN IDIOMA INGLÉS y con sus propias palabras la importancia que tiene la realización de la tarea 3 de la Unidad 3 “Geometría Analítica”. En el momento de organizar el texto de la introducción, debe tener presente qué, si utiliza algunos apartes de fuentes externas, debe citarlas y, además, incluir la fuente en la lista de referencias bibliográficas haciendo uso de las normas APA. NOTA: Es necesario que borre el presente párrafo en el momento en que defina el contenido de la introducción que incluirá en el trabajo, excepto el título “INTRODUCCIÓN” Tabla enlace video explicativo Nombre del estudiante Ejercicio sustentado Número
y =
( x − 250 ) + 11 y =
x − 10 + 11 y =
x + 1 B. Si la empresa decide realizar una compra de 650 galones de límpido ¿Cuál es la cantidad de galones que la distribuidora le obsequia a la empresa de suministro de aseo? Este es el valor de x= y =
x + 1 y =
( 650 ) + 1 = 27 galones de obsequio Presente en el espacio inferior, la copia de pantalla del ejercicio desarrollado en GeoGebra: Redacte en el espacio inferior la(s) respuesta(s) del ejercicio 1: La ecuación de la línea recta y sus aplicaciones (resolución de ejercicios y Rectas Paralelas y Rectas perpendiculares) y =
x + 1 y =
( 650 ) + 1 = 27 galones de obsequio
Ejercicio 2. Circunferencia y sus aplicaciones. El Sistema Nacional Sismológico de Colombia, reporta un movimiento telúrico con epicentro en una región cercana a la capital del departamento del Cauca. Dicho epicentro fue a 12 km hacia el Sur y 21 km hacia el Este del centro de la ciudad (tener presente que el centro de la ciudad se considera el origen del plano cartesiano), con un radio de afectación de 21 km a la redonda. Determinar: La ecuación canónica y General de la circunferencia que representa el área afectada por el movimiento telúrico. ¿El centro de la capital del Cauca se vería afectada? Justifique su respuesta. Representar mediante el GeoGebra la situación descrita en el problema. Desarrollo del ejercicio 2: Circunferencia y sus aplicaciones La ecuación canónica y General de la circunferencia que representa el área afectada por el movimiento telúrico. ( 21 , − 12 ) r = 21 ( x − h ) 2 +( y − k ) 2 = r 2 ( x − 21 ) 2 +( y + 12 ) 2 =( 21 ) 2 ( x − 21 ) 2 +( y + 12 ) 2 = 441 2 A x 2
Donde (a) es la semieje mayor y (b) es la semieje menor de la elipse. En este caso, la pista de atletismo tiene una longitud de 121 metros y un ancho de 71 metros. Por lo tanto, el semieje mayor ((a)) es igual a la mitad de la longitud, es decir:
El semieje menor ((b)) es igual a la mitad del ancho, es decir:
Sustituyendo estos valores en la ecuación canónica, obtenemos:
2
2
2
2
2 − b 2
Donde (c) es la distancia desde el centro de la elipse hasta cada uno de los focos. Sustituyendo los valores de (a) y (b) en la fórmula, obtenemos:
2 −35. 2
Por lo tanto, los focos de la elipse se encuentran en las coordenadas: ¿ Para determinar la distancia a la que deben ubicarse los camarógrafos del centro de la pista, simplemente tomamos el valor absoluto de (c), es decir: (¿ c ∨¿ 49 ) metros Presente en el espacio inferior, la copia de pantalla del ejercicio desarrollado en GeoGebra: Redacte en el espacio inferior la(s) respuesta(s) del Ejercicio 3: Elipse y sus aplicaciones
2
2
2
2
(¿ c ∨¿ 49 ) metros
Ejercicio 4: Hipérbola y sus aplicaciones Escriba aquí el enunciado del Ejercicio 4: Hipérbola y sus aplicaciones Desarrollo del Ejercicio 4: Hipérbola y sus aplicaciones. Escriba aquí la solución del Ejercicio 4: Hipérbola y sus aplicaciones (Recuerde que debe utilizar el editor de ecuaciones de WORD para presentar el desarrollo del ejercicio) Presente en el espacio inferior, la copia de pantalla del ejercicio desarrollado en GeoGebra: Redacte en el espacio inferior la(s) respuesta(s) del Ejercicio 4: Hipérbola y sus aplicaciones Ejercicio 5: Parábola y sus aplicaciones Escriba aquí el enunciado del Ejercicio 5: Parábola y sus aplicaciones Desarrollo del Ejercicio 5: Parábola y sus aplicaciones. Escriba aquí la solución del Ejercicio 5: Parábola y sus aplicaciones (Recuerde que debe utilizar el editor de ecuaciones de WORD para presentar el desarrollo del ejercicio) Presente en el espacio inferior, la copia de pantalla del ejercicio desarrollado en GeoGebra: Redacte en el espacio inferior la(s) respuesta(s) del Ejercicio 5: Parábola y sus aplicaciones
Referencias bibliográficas Presente en esta hoja, independiente del trabajo, las referencias bibliográficas utilizadas en el desarrollo de la tarea según las normas APA. NOTA: en el momento que redacte las referencias bibliográficas, borre estos tres renglones
