Ecuaciones de Primer Grado en Álgebra: Estudio para la Preparatoria, Diapositivas de Matemáticas

¡Descarga Ecuaciones de Primer Grado en Álgebra: Estudio para la Preparatoria y más Diapositivas en PDF de Matemáticas solo en Docsity!

ESCUELA PREPARATORIA No.

Área académica: Matemáticas

Tema: Conceptos Generales y las Ecuaciones de primer grado

Profesora : Paz María de Lourdes Cornejo Arteaga

Periodo: Enero-Junio 2017

Materia: Algebra

Abstract Algebra ( Arabic : al- Jabr جبرلا ' reintegration recomposition ' ) is the branch of mathematics that studies combining elements of abstract structures according to certain rules. An equation is an algebraic equality in appearing letters ( unknowns) with unknown value. The degree of an equation is given by the greatest exponent of the unknown. To solve an equation to find the value or values of the unknowns that transform the equation into an identity. Keywords : algebra, math, equation , identity

Objetivo de aprendizaje

El estudiante conocerá y analizará desde una perspectiva global algunos de los principales elementos que intervienen en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, en su rama de álgebra, además desarrollará habilidades básicas para la solución de ecuaciones de primer grado

Competencias genéricas

• (^) Piensa Crítica y Reflexivamente
• (^) Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.
• (^) Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos, contribuye al alcance de un objetivo.
• (^) Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.
• (^) Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. Competencias disciplinares
• (^) Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos geométricos, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.
• (^) Interpreta del lenguaje común al algebraico en problemas cotidianos.
• (^) Resuelve problemas verbales por medio de expresiones algebraicas.
• (^) Representa y resuelve situaciones utilizando ecuaciones.

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Son el resultado de expresar en lenguaje

matemático un enunciado en el que aparecen datos

desconocidos y que expresamos con letras

ENUNCIADOS EXPRESIÓN ALGEBRAICA El doble de un número Un número impar La tercera parte de un número El cuadrado de un número

Piensa con qué se corresponde

Las expresiones algebraicas formadas por

productos de números y letras se llaman

MONOMIOS

EJEMPLOS

a b 2 2 5  3 x Al número se le llama COEFICIENTE y a las letras (^) PARTE LITERAL a b 2 2 5  3 x

FÓRMULA Son igualdades algebraicas que expresan la relación que existe entre varias magnitudes

Ejemplo: área de un triángulo

2 b h A   2 b h A  

ECUACIONES: CONCEPTOS BÁSICOS Miembros Expresiones que aparecen a cada lado de la igualdad Términos Sumandos que forman los miembros Soluciones Valores para los que se cumple la igualdad

La

solución

es:

x  2

2 x^ ^3 ^5 x  3  5

Primer

miembro

x  3  5

x  3  5

Segundo

miembro

x

x  2

2 x^ ^3 ^5 x^ ^3 ^5

x  3  5

x  3  5

x

ECUACIONES EQUIVALENTES

Dos ecuaciones son EQUIVALENTES si tienen las

mismas soluciones

Una ecuación se transforma en otra equivalente mediante estas reglas: Sumando o restando a sus miembros un mismo número Multiplicando o dividiendo sus dos miembros por un mismo número distinto de cero Se multiplica por dos cada miembro Se suman dos unidades a cada miembro 2x+4+2= 6+

(2x+4) 2 = 6. 2

Se restan dos unidades a cada miembro 2x+4-2= 6-2^ (2x+4)/^2 = 6/

ECUACIONES DE PRIMER GRADO. PARÉNTESIS Resolver la ecuación (^) 4 ( x  10 ) 6 ( 2  x ) 5 x

Quitamos paréntesis 4 x  40  12  6 x  5 x

Agrupamos las incógnitas en un miembro y los números al otro 4 x  6 x  5 x  12  40

Operamos cada miembro por separado 3 x  28 3 28 x  4 ( x  10 ) 6 ( 2  x ) 5 x 4 x  40  12  6 x  5 x 4 x  6 x  5 x  12  40 3 x  28 3 28 x 