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ACTIVIDAD
PROYECTO
Fecha: 12 /Diciembre/
Nombre Del Docente:
Jose Osuna Flores
Introducción :
Instrucciones:
I. Revisa los recursos de la unidad.
II. Resuelve de acuerdo a lo revisado en la unidad.
Actividades
- Encuentra la combinación de autobuses que puedan transportar a los 200 estudiantes al
menor costo posible utilizando no más de 8 conductores.
- Escribe la función objetivo y cuantifique las restricciones como desigualdades.
Problema
Una escuela debe transportar 200 estudiantes a un evento. Hay disponibles
tanto autobuses grandes como pequeños. Un autobús grande tiene
capacidad para 50 personas y alquilarlo para el evento cuesta $800. Un
autobús pequeño tiene capacidad para 40 personas y alquilarlo para el
evento cuesta $600. Hay 8 conductores disponibles el día del evento.
En el punto anterior nos menciona algunos datos importantes para la resolución, en este problema se van
a minimizar los costos, es por eso que antes de iniciar a describir las funciones debemos revisar los datos
con los que contamos:
Autobuses
Capacidad
Precio
- $600 Pequeño
- $800 Grande
- Conductores máximos 8
- Transportar a 200 estudiantes
Variables de decisión:
x: Autobuses pequeños
y: Autobuses Grandes
Función objetivo:
La función que expresa el problema es la siguiente:
Minimizar:
En donde la variable x representara el número de autobús pequeños junto a su coeficiente que es el costo
del alquiler y la variable y representara el número de autobuses grandes y de igual manera el coeficiente
es el costo del alquiler.
Restricciones:
1) Autobuses ≤ Conductores
La primera restricción expuesta es la suma de los dos tipos de autobuses entendiendo que x es el pequeño
y la y de los grandes y todo esto debe ser menor o igual al número de conductores que están disponibles
que son 8, la representación de lo descrito con anterioridad queda así:
2) Capacidad ≥ Estudiantes
En esta segunda restricción se tomará en cuenta los estudiantes que debemos transportar que son 200
para ello es necesario el número total de asientos pequeños y grandes sea mayor o igual al numero de
estudiantes quedando de la siguiente manera:
3) Autobuses grandes y Pequeños
La última restricción tomará en cuenta que no puede ser negativos ambos autobuses por lo cual se realiza
una restricción de dominio:
x≥
y≥
- Verifica que el problema se puede resolver utilizando la programación lineal.
Para graficar
Autobuses ≤ Conductores:
Para graficar
Capacidad ≥ estudiantes:
Si x es igual a 0, entonces:
X + y ≤ 8
0 + y = 8 - 0
y= 8
Si x es igual a 0, entonces:
40 x + 50 y ≥ 200
40(0) + 50 y = 200
50 y = 200 - 0
Autobuses Conductores Estudiantes
Pequeño Grande 8
Capacidad 40 50 200
Precio 600 800
Conclusión
Bibliografía
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