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Aplicación de la Transformada de Laplace en el Control de Climatización de Edificios, Monografías, Ensayos de Matemáticas

Un proyecto de investigación en el que se utiliza la transformada de laplace para modelar y analizar el sistema de climatización de un edificio. El objetivo es lograr un ambiente interior confortable y eficiente energéticamente, adaptándose a las necesidades cambiantes del entorno y los ocupantes mediante un sistema de control robusto y flexible. El documento incluye objetivos generales y específicos, una descripción del problema, pasos para la implementación, beneficios esperados y conclusiones.

Tipo: Monografías, Ensayos

2023/2024

Subido el 22/03/2024

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Matemáticas Especiales - 51129
1
Actividad de Construcción Aplicada ACA I
Dayanith Isabel Gutiérrez Prado.
Luis Alberto Narváez Anaya.
Richard Obregón Montalvo.
Santiago Rojas Velásquez.
Jonathan Gerardo Granados Alejo
Corporación Unificada Nacional (CUN)
Matemáticas Especiales
51129
Bogotá D.C
2024
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¡Descarga Aplicación de la Transformada de Laplace en el Control de Climatización de Edificios y más Monografías, Ensayos en PDF de Matemáticas solo en Docsity!

Matemáticas Especiales - 51129 Actividad de Construcción Aplicada – ACA I Dayanith Isabel Gutiérrez Prado. Luis Alberto Narváez Anaya. Richard Obregón Montalvo. Santiago Rojas Velásquez. Jonathan Gerardo Granados Alejo Corporación Unificada Nacional (CUN) Matemáticas Especiales 51129 Bogotá D.C 2024

Contenido

  • Matemáticas Especiales -
    • Introducción
    • Objetivos
    • Laplace Ejercicio aplicando la transformada de
  • Problema Abordado - Link Vídeo….
  • Conclusiones
  • Bibliografía…

Matemáticas Especiales - 51129 Objetivo General De acuerdo a su proceso de aprendizaje, desarrolle de manera individual o grupal, un video en el que demuestre la importancia y aplicabilidad de la asignatura en su desarrollo profesional, recuerde que es muy importante revisar la rúbrica de evaluación y su creatividad en este proceso. Objetivos Específicos.

  • Identificar y explicar cómo la Transformada de Laplace se utiliza en diferentes ramas de la ingeniería, proporcionando ejemplos concretos y demostraciones en un video. Este objetivo busca resaltar la relevancia práctica de la Transformada de Laplace más allá del ámbito teórico.
  • Utilizar las propiedades de la Transformada de Laplace, como la linealidad, desplazamiento en el tiempo, y convolución, para simplificar y resolver eficientemente problemas complejos, lo cual será evidenciado a través de un video.
  • Analizar cómo esta herramienta matemática contribuye a la eficiencia y precisión en la solución de problemas, y se demostrará mediante ejemplos prácticos en un video.

Ejercicio aplicando la transformada de Laplace.

potencia de calefacción o refrigeración y mantener la temperatura dentro del rango deseado. Simulación y Ajuste: Utilizar software de simulación para simular el comportamiento del sistema de climatización bajo diferentes condiciones y escenarios. Ajustar los parámetros del controlador y los algoritmos de control utilizando la transformada de Laplace para optimizar el rendimiento del sistema. Implementación y Monitoreo: Implementar los algoritmos de control en el sistema de climatización del edificio. Monitorear el rendimiento del sistema en tiempo real utilizando la transformada de Laplace y ajustar los parámetros del controlador según sea necesario para adaptarse a cambios en las condiciones ambientales o en la demanda de los ocupantes del edificio. Beneficios Esperados: Mejora del confort de los ocupantes y eficiencia energética del edificio. Adaptabilidad a las necesidades cambiantes del entorno y los ocupantes mediante un sistema de control robusto y flexible. La transformada de Laplace desempeña un papel crucial en este enfoque, permitiendo modelar y analizar el sistema de climatización de manera eficiente y precisa, y facilitando el diseño de controladores óptimos para garantizar un ambiente interior confortable y eficiente energéticamente en el edificio. Los parámetros del controlador PID son los valores que determinan el comportamiento y la

respuesta del controlador proporcional-integral-derivativo (PID). Estos parámetros son ajustables y suelen ser tres: (ganancia proporcional) (ganancia integral) (ganancia derivativa). Cada uno de estos parámetros influye en cómo el controlador responde ante diferentes tipos de errores y perturbaciones en el sistema controlado. Ajustar correctamente estos parámetros es crucial para lograr un control efectivo y estable del sistema. Esto a menudo se realiza mediante métodos de ajuste manual o automático, donde se prueba el sistema y se ajustan los parámetros en función de la respuesta observada. El ajuste de los parámetros del controlador PID es un proceso iterativo que busca optimizar el rendimiento del sistema en términos de estabilidad, tiempo de respuesta y rechazo de perturba

LINK DE PRESENTACION

https://www.canva.com/design/DAF_QTryJcc/nSci8mq- adrmWSgj_UaNxg/edit?utm_content=DAF_QTryJcc&utm_campaign=designshare&utm_ medium=link2&utm_source=sharebutton Conclusiones

  • Mediante este trabajo aplicamos las temáticas vistas en clase como el concepto de transformada de Laplace en funciones polinómicas, y la aplicación de estas, también se aplicaron los conceptos del teorema de la transformada de Laplace. Aplicando cada tema trabajado llegamos a las respuestas de cada uno de los puntos planteados en esta Actividad de Construcción Aplicada número I.
  • Como conclusión de este trabajo tenemos que se aplicaron y se desarrollaron los conocimientos adquiridos durante las 2 semanas que llevamos hasta el momento en la materia de Matemáticas Especiales, apoyándonos con el material suministrado en la plataforma, de conocimientos previos de anteriores materias de cálculo y matemáticas y de las explicaciones y enseñanzas del docente en cada clase.

Bibliografía

  • (Imagen1): https://www.maravillas-del-mundo.com/TorreEiffel/Pantheon/Pierre-Laplace.php
  • (Imagen2):https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Pierre-Simon_Laplace.jpg
  • https://www.monografias.com/trabajos104/aplicaciones-reales-transformada- laplace/aplicaciones-reales-transformada-laplace
  • https://es.wikipedia.org/wiki/Transformada_de_Laplace
  • https://fisicaymates.com/la-transformada-de-laplace/
  • https://www.lifeder.com/transformada-de-laplace/
  • (musica de fondo): https://www.youtube.com/watch?v=L7j6JzOXFDc
  • Matefacil (2017), Teorema de traslación para transformadas de Laplace, definición y explicación de ejemplos https://www.youtube.com/watch?v=IPbRyXu_EbM&list=PL9SnRnlzoyX25JXGxmFgMEnexF eml0zKu&index=
  • Matefacil (2017), Transformada de Laplace, ¿Qué es, definición y explicación de ejemplo? https://www.youtube.com/watchv=8kEz2DSH9BA&list=PL9SnRnlzoyX25JXGxmFgMEnexF eml0zKu