Cálculo Diferencial: Actividad Integradora 2, Ejercicios de Cálculo

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1.3.10 Momento Independiente Actividad Integradora-

CALCULO DIFERENCIAL

INGENIERIA EN SEGURIDAD Y SALUD EN EL TRABAJO

TNLO. CAMILO ORLANDO MORA FLOREZ

FUNDACIÓN UNIVERSITARIA SAN MATEO

13/11/

1. A ELABORAR:

Realizar un documento con la propuesta de proyecto a desarrollar para el módulo, que

contenga los siguientes elementos:

 Definición de la función: calcule el límite de la función elegida en la unidad uno,

para cuando x tiende a un valor constante que sea la asíntota de la función, al

infinito y a menos infinito.

 Enriquecer el proyecto identificando como mínimo tres variables, del lugar de

riesgo elegido, elaborar la tabla de valores realizando un trabajo de campo que

permita determinar las variables y sus valores en un tiempo determinado

 Análisis del software para la función elegida: Realice los cálculos del límite de la

función utilizando una aplicación interactiva

 Ejecución del software: Explique en el documento y en un vídeo de grabación (no

mayor a 3 minutos) con su voz y sobre la pantalla cómo realizo la gráfica de la

función, y el proceso para determinar cada uno de los límites indicados. Adjunte el

link de grabación al documento.

DESARROLLO

Rta//

F(x)=4/ x

2

− 4 x

DOMINIO:

F(x)=4/ x

2

− 4 x

4/ x

2

− 4 x ≠ 0

x ( x −4) ≠ 0

x ≠ 0 x x − 4 = 0

x ≠ 4

Rango =(− ∞ , − 1 ] U ( 0 , ∞ )

Por ende tenemos que nuestras asíntotas son 0 y 4;

lim

X → 4

4 / x

2

− 4 x

lim

X → 0

4 / x

2

− 4 x

Comenzamos calculando los límites de la asíntota 4;

X 3.99 3.999 3.9999 4 4.0001 4.001 4.

Analizando el problema encontré las siguientes tres variables:

Desplazamiento de terreno

Dilatación de cunetas

Inundaciones

Tabule la variable de desplazamiento de terreno en función al tiempo en días, con estudio de campo

encontramos que el terreno se desplaza 0.01 cm por hora, entonces analizaremos el comportamiento

a partir de este dato.

Siendo x el tiempo en días, y él es desplazamiento en cm

X(días) 1 15 30 45 60 75 90 105 120

Y(cm) 0.24 3.6 7.2 10.8 14.4 18 21.6 25.2 28.

3. Rta//

A continuación veremos el análisis que obtuvimos con symbolab :

Calculo del limite de x tendiendo a 4, ∞ , − ∞ :