TECNOLOGICO NACIONAL DE MÉXICO
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OCÓTLAN
INGENIERIA ELECTROMECANICA
Calculo Vectorial
Unidad 3
Jesús Buenrostro García
ORDOÑEZ GONZALEZ VICTOR GUADALUPE.
OCOTLAN, JAL; 28/Noviembre/2020
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Orientación Universidad
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Busca documentos
Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity
Busca documentos en el Store
Los mejores documentos en venta realizados por estudiantes que han terminado sus estudios
Video Cursos
Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades
Quiz
Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Comunidad
Pregúntale a la comunidad
Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio
Ranking de las universidades
Descubre las mejores universidades de tu país según los usuarios de Docsity
Ebooks gratuitos
¡Nuestros e-books salva-estudiantes!
Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity
12.2 Ejercicios Calculo Vectorial, Ejercicios de Cálculo para Ingenierios
Problemas realizados a mano
Tipo: Ejercicios
2019/2020
1 / 6
Esta página no es visible en la vista previa
¡No te pierdas las partes importantes!
Documentos relacionados
Vista previa parcial del texto
¡Descarga 12.2 Ejercicios Calculo Vectorial y más Ejercicios en PDF de Cálculo para Ingenierios solo en Docsity!
TECNOLOGICO NACIONAL DE MÉXICO
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OCÓTLAN
INGENIERIA ELECTROMECANICA
Calculo Vectorial
Unidad 3
Jesús Buenrostro García
ORDOÑEZ GONZALEZ VICTOR GUADALUPE.
OCOTLAN, JAL; 28/Noviembre/
12.1 Problemas pág.
En los problemas 27 y 31 , encuentre la función vectorial r(t) que describe la curva
C de intersección entre las superficies dadas. Dibuje la curva C. Emplee el
parámetro indicado.
2
2
Solución:
Parametrizamos y simplificamos los elementos presentados.
4
2
2
Ahora tenemos tres ecuaciones paramétricas con las cuales podemos
formar la función vectorial.
= t𝒊 + t𝒋 + 2 t
2
Graficamos la función vectorial.
12.2 Problemas pág. 667
En los problemas 2 y 3, evalúe el límite dado o enuncie que éste no existe.
𝑡→ 0
[
𝑠𝑒𝑛 2 𝑡
𝑡
5
𝐽 + 𝑡 ln 𝑡𝐾]
Solución:
𝑡→ 0
𝑠𝑒n 2t
𝑡
sen( 2 ( 0 ))
0
0
0
Indeterminado
Para eliminar la indeterminación aplicamos la regla Lhopital que
consiste en derivar los elementos indeterminados.
𝑡→ 0
𝑠𝑒𝑛 2 𝑡
𝑡
𝑡→ 0
2 cos 2 𝑡
1
2 cos 2 ( 0 )
1
Ahora calculas el límite para la componente en j
𝑡→ 0
5
5
Aplicamos el límite para z
𝑡→ 0
𝑡 ln 𝑡 = 0 ln 0 = 0 ⋅ ∞ Indeterminación
Entonces decimos que 𝑙𝑖𝑚
𝑡→ 0
𝑡 ln 𝑡 = 𝑙𝑖𝑚
𝑡→ 0
ln 𝑡
1
𝑡
ya sabiendo esto
aplicamos Lhopital.
𝑡→ 0
1
𝑡
− 1
𝑡
2
Simplificamos.
𝑡→ 0
𝑡
2
𝑡
𝑡→ 0
𝑠𝑒𝑛 2 𝑡
𝑡
5
𝑗 + 𝑡 ln 𝑡𝑘) = 2 𝑖 − 32 𝑗 + 0 𝑘
𝑡→ 1
𝑡
2
− 1
𝑡− 1
5 𝑡− 1
𝑡+ 1
2 𝑒
𝑡− 1
− 2
𝑡− 1
Solución:
Utilizando la regla Lhopital para cada indeterminación obtenemos.
𝑡→ 1
2 𝑡
1
9 𝑡− 1
𝑡+ 1
2 𝑒
𝑡− 1
7