Docsity
Log inSign up
Docsity
Prepare for your exams
Prepare for your exams

Study with the several resources on Docsity

Earn points to download
Earn points to download

Earn points by helping other students or get them with a premium plan

Guidelines and tips
Guidelines and tips
Sell on Docsity
Sell on Docsity
Log inSign up

Prepare for your exams

Study with the several resources on Docsity

Find documents

Prepare for your exams with the study notes shared by other students like you on Docsity

Search Store documents

The best documents sold by students who completed their studies

Search through all study resources
Docsity AINEW

Summarize your documents, ask them questions, convert them into quizzes and concept maps

Explore questions

Clear up your doubts by reading the answers to questions asked by your fellow students

Earn points to download

Earn points by helping other students or get them with a premium plan

Share documents
download point icon20 Points

For each uploaded document

Answer questions
download point icon5 Points

For each given answer (max 1 per day)

All the ways to get free points
Get points immediately

Choose a premium plan with all the points you need

Study Opportunities

Choose your next study program

Get in touch with the best universities in the world. Search through thousands of universities and official partners

Community

Ask the community

Ask the community for help and clear up your study doubts

University Rankings

Discover the best universities in your country according to Docsity users

Free resources

Our save-the-student-ebooks!

Download our free guides on studying techniques, anxiety management strategies, and thesis advice from Docsity tutors

From our blog

Exams and Study
Go to the blog

Tantangan lainnya adalah memastikan bahwa kurikulum mampu mengembangkan keterampilan dan k, Summaries of Science education

Universitas Islam Nusantara (UIN)Science education

Tantangan lainnya adalah memastikan bahwa kurikulum mampu mengembangkan keterampilan dan kemampuan yang dibutuhkan oleh siswa untuk sukses di masa depan. Hal ini termasuk tidak hanya penguasaan materi akademis, tetapi juga pembentukan keterampilan abad 21 seperti kemampuan berpikir kritis, kreatif, berkolaborasi, berkomunikasi, serta kemampuan untuk memecahkan masalah kompleks. Selain itu, tantan

Typology: Summaries

2021/2022

Uploaded on 04/17/2024

yuriza-rahmahayati
yuriza-rahmahayati ๐Ÿ‡ฎ๐Ÿ‡ฉ

1 document

1 / 2

Toggle sidebar

This page cannot be seen from the preview

Don't miss anything!

bg1
NAMA : YURIZA RAHMAHAYATI
NIM : 2230107023
TUGAS 3 : GELOMBANG DAN OPTIK
1. Dari Mana Datangnya Persamaan (2.4)
๐œ•๐œ•2๐‘ฆ๐‘ฆ
๐œ•๐œ•๐œ•๐œ• 2 = โˆ’๐ด๐ด๐œ”๐œ”2sin(๐‘˜๐‘˜๐‘˜๐‘˜ โˆ’ ๐œ”๐œ”๐œ•๐œ•)
Yaitu turunan kedua dari persamaan (2.3)
๐œ•๐œ•๐‘ฆ๐‘ฆ
๐œ•๐œ•๐œ•๐œ• = โˆ’๐ด๐ด๐œ”๐œ” cos(๐‘˜๐‘˜๐‘˜๐‘˜ โˆ’ ๐œ”๐œ”๐œ•๐œ•)
Turunan keduanya adalah:
๐œ•๐œ•2๐‘ฆ๐‘ฆ
๐œ•๐œ•๐œ•๐œ•2= โˆ’๐ด๐ด๐œ”๐œ” (โˆ’๐œ”๐œ”)โˆ’sin(๐‘˜๐‘˜๐‘˜๐‘˜ โˆ’ ๐œ”๐œ”๐œ•๐œ•)
๐œ•๐œ•2๐‘ฆ๐‘ฆ
๐œ•๐œ•๐œ•๐œ•2= โˆ’๐ด๐ด๐œ”๐œ”2sin(๐‘˜๐‘˜๐‘˜๐‘˜ โˆ’ ๐œ”๐œ”๐œ•๐œ•)
Sehingga didapatkan turunan kedua dari ๐œ•๐œ•๐‘ฆ๐‘ฆ
๐œ•๐œ•๐œ•๐œ• = โˆ’๐ด๐ด๐œ”๐œ” cos(๐‘˜๐‘˜๐‘˜๐‘˜ โˆ’ ๐œ”๐œ”๐œ•๐œ•)adalah
๐œ•๐œ•2๐‘ฆ๐‘ฆ
๐œ•๐œ•๐œ•๐œ•2= โˆ’๐ด๐ด๐œ”๐œ”2sin(๐‘˜๐‘˜๐‘˜๐‘˜ โˆ’ ๐œ”๐œ”๐œ•๐œ•)
2. Dari Mana Datangnya Persamaan (2.5)
๐œ•๐œ•2๐‘ฆ๐‘ฆ
๐œ•๐œ•๐‘˜๐‘˜2= 1
๐‘ฃ๐‘ฃ2
๐œ•๐œ•2๐‘ฆ๐‘ฆ
๐œ•๐œ•๐œ•๐œ•2
Pertama dengan mencari persamaan gelombang orde pertama dari persamaan (2.3)
untuk ๐ด๐ด cosโก(๐‘˜๐‘˜๐‘˜๐‘˜ โˆ’ ๐œ”๐œ”๐œ•๐œ•)
๐ด๐ดcos(๐‘˜๐‘˜๐‘˜๐‘˜ โˆ’ ๐œ”๐œ”๐œ•๐œ•)=โˆ’1
๐œ”๐œ”
๐œ•๐œ•๐‘ฆ๐‘ฆ
๐œ•๐œ•๐œ•๐œ•
Setelah itu, substitusikan persamaan (2.1) ๐œ•๐œ•๐‘ฆ๐‘ฆ
๐œ•๐œ•๐‘˜๐‘˜ =๐ด๐ด๐‘˜๐‘˜ cos(๐‘˜๐‘˜๐‘˜๐‘˜ โˆ’ ๐œ”๐œ”๐œ•๐œ•) sehingga menjadi:
๐œ•๐œ•๐‘ฆ๐‘ฆ
๐œ•๐œ•๐‘˜๐‘˜ =๐ด๐ด๐‘˜๐‘˜ ๐‘๐‘๐‘๐‘๐‘๐‘(๐‘˜๐‘˜๐‘˜๐‘˜ โˆ’ ๐œ”๐œ”๐œ•๐œ•)=โˆ’๐‘˜๐‘˜
๐œ”๐œ”
๐œ•๐œ•๐‘ฆ๐‘ฆ
๐œ•๐œ•๐œ•๐œ•
Gunakan persamaan ๐‘ฃ๐‘ฃ=๐œ”๐œ”/๐‘˜๐‘˜ sehingga menjadi:
๐œ•๐œ•๐‘ฆ๐‘ฆ
๐œ•๐œ•๐‘˜๐‘˜ =โˆ’1
๐‘ฃ๐‘ฃ
๐œ•๐œ•๐‘ฆ๐‘ฆ
๐œ•๐œ•๐œ•๐œ•
Untuk persamaan gelombang klasik orde ke dua didapatkan dari step pertama yaitu
persamaan (2.4) untuk ๐ด๐ดsin(๐‘˜๐‘˜๐‘˜๐‘˜ โˆ’ ๐œ”๐œ”๐œ•๐œ•)
๐ด๐ดsin(๐‘˜๐‘˜๐‘˜๐‘˜ โˆ’ ๐œ”๐œ”๐œ•๐œ•)=โˆ’ 1
๐œ”๐œ”2
๐œ•๐œ•2๐‘ฆ๐‘ฆ
๐œ•๐œ•๐œ•๐œ•2
pf2

Partial preview of the text

Download Tantangan lainnya adalah memastikan bahwa kurikulum mampu mengembangkan keterampilan dan k and more Summaries Science education in PDF only on Docsity!

NAMA : YURIZA RAHMAHAYATI

NIM : 2230107023

TUGAS 3 : GELOMBANG DAN OPTIK

  1. Dari Mana Datangnya Persamaan (2.4) ๐œ•๐œ•^2 ๐‘ฆ๐‘ฆ ๐œ•๐œ•๐œ•๐œ• 2 =^ โˆ’๐ด๐ด๐œ”๐œ”

(^2) sin(๐‘˜๐‘˜๐‘˜๐‘˜ โˆ’ ๐œ”๐œ”๐œ•๐œ•)

Yaitu turunan kedua dari persamaan (2.3) ๐œ•๐œ•๐‘ฆ๐‘ฆ ๐œ•๐œ•๐œ•๐œ• =^ โˆ’๐ด๐ด๐œ”๐œ”^ cos(๐‘˜๐‘˜๐‘˜๐‘˜ โˆ’ ๐œ”๐œ”๐œ•๐œ•) Turunan keduanya adalah: ๐œ•๐œ•^2 ๐‘ฆ๐‘ฆ ๐œ•๐œ•๐œ•๐œ•^2 =^ โˆ’๐ด๐ด๐œ”๐œ”^

(โˆ’๐œ”๐œ”) (^) โˆ’ sin(๐‘˜๐‘˜๐‘˜๐‘˜ โˆ’ ๐œ”๐œ”๐œ•๐œ•)

๐œ•๐œ•^2 ๐‘ฆ๐‘ฆ ๐œ•๐œ•๐œ•๐œ•^2 =^ โˆ’๐ด๐ด๐œ”๐œ”

(^2) sin(๐‘˜๐‘˜๐‘˜๐‘˜ โˆ’ ๐œ”๐œ”๐œ•๐œ•)

Sehingga didapatkan turunan kedua dari ๐œ•๐œ• ๐œ•๐œ•๐œ•๐œ•๐‘ฆ๐‘ฆ = โˆ’๐ด๐ด๐œ”๐œ” cos(๐‘˜๐‘˜๐‘˜๐‘˜ โˆ’ ๐œ”๐œ”๐œ•๐œ•)adalah ๐œ•๐œ•^2 ๐‘ฆ๐‘ฆ ๐œ•๐œ•๐œ•๐œ•^2 =^ โˆ’๐ด๐ด๐œ”๐œ”

(^2) sin(๐‘˜๐‘˜๐‘˜๐‘˜ โˆ’ ๐œ”๐œ”๐œ•๐œ•)

  1. Dari Mana Datangnya Persamaan (2.5) ๐œ•๐œ•^2 ๐‘ฆ๐‘ฆ ๐œ•๐œ•๐‘˜๐‘˜^2 =^

๐‘ฃ๐‘ฃ^2

๐œ•๐œ•^2 ๐‘ฆ๐‘ฆ

๐œ•๐œ•๐œ•๐œ•^2

Pertama dengan mencari persamaan gelombang orde pertama dari persamaan (2.3) untuk ๐ด๐ด cos (๐‘˜๐‘˜๐‘˜๐‘˜ โˆ’ ๐œ”๐œ”๐œ•๐œ•)

๐ด๐ด cos(๐‘˜๐‘˜๐‘˜๐‘˜ โˆ’ ๐œ”๐œ”๐œ•๐œ•) = โˆ’

Setelah itu, substitusikan persamaan (2.1) ๐œ•๐œ• ๐œ•๐œ•๐‘ฆ๐‘ฆ๐‘˜๐‘˜ = ๐ด๐ด๐‘˜๐‘˜ cos(๐‘˜๐‘˜๐‘˜๐‘˜ โˆ’ ๐œ”๐œ”๐œ•๐œ•) sehingga menjadi: ๐œ•๐œ•๐‘ฆ๐‘ฆ ๐œ•๐œ•๐‘˜๐‘˜ =^ ๐ด๐ด๐‘˜๐‘˜^ ๐‘๐‘๐‘๐‘๐‘๐‘

Gunakan persamaan ๐‘ฃ๐‘ฃ = ๐œ”๐œ”/๐‘˜๐‘˜ sehingga menjadi: ๐œ•๐œ•๐‘ฆ๐‘ฆ ๐œ•๐œ•๐‘˜๐‘˜ =^ โˆ’^

Untuk persamaan gelombang klasik orde ke dua didapatkan dari step pertama yaitu persamaan (2.4) untuk ๐ด๐ด sin(๐‘˜๐‘˜๐‘˜๐‘˜ โˆ’ ๐œ”๐œ”๐œ•๐œ•)

๐ด๐ด sin(๐‘˜๐‘˜๐‘˜๐‘˜ โˆ’ ๐œ”๐œ”๐œ•๐œ•) = โˆ’

๐œ”๐œ”^2

๐œ•๐œ•^2 ๐‘ฆ๐‘ฆ

๐œ•๐œ•๐œ•๐œ•^2

Selanjutnya substitusikan persamaan (2.2) ๐œ•๐œ•

(^2) ๐‘ฆ๐‘ฆ ๐œ•๐œ•๐‘˜๐‘˜^2 =^ โˆ’๐ด๐ด๐‘˜๐‘˜

(^2) sin(๐‘˜๐‘˜๐‘˜๐‘˜ โˆ’ ๐œ”๐œ”๐œ•๐œ•) sehingga

menjadi: ๐œ•๐œ•^2 ๐‘ฆ๐‘ฆ ๐œ•๐œ•๐‘˜๐‘˜^2 =^ โˆ’๐ด๐ด๐‘˜๐‘˜

(^2) sin(๐‘˜๐‘˜๐‘˜๐‘˜ โˆ’ ๐œ”๐œ”๐œ•๐œ•) = ๐‘˜๐‘˜

2 ๐œ”๐œ”^2

๐œ•๐œ•^2 ๐‘ฆ๐‘ฆ

๐œ•๐œ•๐œ•๐œ•^2

Tanda minus hilang karena โˆ’๐‘˜๐‘˜^2 dipindah ruaskan menjadi positif. Selanjutnya gunakan persamaan ๐‘ฃ๐‘ฃ = ๐œ”๐œ”/๐‘˜๐‘˜ sehingga menjadi: ๐œ•๐œ•^2 ๐‘ฆ๐‘ฆ ๐œ•๐œ•๐‘˜๐‘˜^2 =

๐‘ฃ๐‘ฃ^2

๐œ•๐œ•^2 ๐‘ฆ๐‘ฆ

๐œ•๐œ•๐œ•๐œ•^2

  1. Dari mana asalnya persamaan 2. 12

โˆ‡^2 ๐œ“๐œ“ =

๐‘ฃ๐‘ฃ^2

๐œ•๐œ•^2 ๐œ“๐œ“

๐œ•๐œ•๐œ•๐œ•^2

Tanda nabla (โˆ‡) digunakan untuk menunjukkan turunan parsial, dimana turunan parsial yaitu turunan terhadap salah satu variable tanda mengubah variable lainnya. Disimbolkan dengan ๐œ•๐œ•. Contohya dalam hal ini yaitu turunan parsial kedua untuk fungsi gelombang ๐œ“๐œ“(๐‘˜๐‘˜, ๐‘ฆ๐‘ฆ, ๐‘ง๐‘ง) ๐œ•๐œ•^2 ๐œ“๐œ“ ๐œ•๐œ•๐‘˜๐‘˜^2 +^

๐œ•๐œ•^2 ๐œ“๐œ“

๐œ•๐œ•๐‘ฆ๐‘ฆ^2 +^

๐œ•๐œ•^2 ๐œ“๐œ“

๐œ•๐œ•๐‘ง๐‘ง^2

Tanda kuadrat digunakan utnuk menunjukkan turunan kedua. Selanjutnya karena variable ini diturunkan terhadap waktu, sehingga persamaan menjadi: ๐œ•๐œ•^2 ๐œ“๐œ“ ๐œ•๐œ•๐‘˜๐‘˜^2 +^

๐œ•๐œ•^2 ๐œ“๐œ“

๐œ•๐œ•๐‘ฆ๐‘ฆ^2 +^

๐œ•๐œ•^2 ๐œ“๐œ“

๐œ•๐œ•๐‘ง๐‘ง^2 =

๐‘ฃ๐‘ฃ^2

๐œ•๐œ•^2 ๐œ“๐œ“

๐œ•๐œ•๐œ•๐œ•^2

Atau bisa juga dituliskan dengan: โˆ‡^2 ๐œ“๐œ“ =

๐‘ฃ๐‘ฃ^2

๐œ•๐œ•^2 ๐œ“๐œ“

๐œ•๐œ•๐œ•๐œ•^2

Turunan parsial kedua diganti menjadi โˆ‡^2 untuk menunjukkan turunan parsial fungsi untuk variable x,y,z. Dimana ๐‘ฃ๐‘ฃ^2 melambangkan operator laplace.