Study with the several resources on Docsity
Earn points by helping other students or get them with a premium plan
Prepare for your exams
Study with the several resources on Docsity
Earn points to download
Earn points by helping other students or get them with a premium plan
Community
Ask the community for help and clear up your study doubts
Discover the best universities in your country according to Docsity users
Free resources
Download our free guides on studying techniques, anxiety management strategies, and thesis advice from Docsity tutors
Metode ftcs Metode ftcs Metode ftcs Metode ftcs Metode ftcs Metode ftcs Metode ftcs Metode ftcs
Typology: Lecture notes
Uploaded on 10/04/2021
2 documents
1 / 7
This page cannot be seen from the preview
Don't miss anything!
Nama : Irvinia Pangiandari
NIM : 1907076019
Kel/Kelas : 4 /Geofisika
Nama : Irvinia Pangiandari
NIM : 1907076019
Kel/Kelas : 4 /Geofisika
Anggota Kelompok : 1. Zeni
Samarinda, 26 September 2021
Mengetahui,
Asisten Praktikan
Abdul Rachman Lino Irvinia Pangiandari NIM.1807075015 NIM.1 907076019
Samarinda, 20 September 2021
dengan pendekatan beda hingga dan mengetahui hasil grafik perpindahan calor pada kasus tersebut. Adapun manfaat adalah dapat mengetahui cara penyelesaian kasus dengan metode FTCS dengan pendekatan beda hingga dan dapat mengetahui hasil grafik perpindahan calor pada kasus tersebut.
II. DASAR TEORI
Persamaan difusi adalah salah satu bentuk dari persamaan diferensial parsial tipe parabolic. Ada berbagai macam proses difusi yang terjadi disekitar kita, salah satunya difusi kalor. Difusi kalor terjadi saat kalor berpindah dari tempat temperature tinggi menuju tempat dengan temperature yang lebih rendah. Jika arah difusi hanya dibatasi pada sumbu x, maka temperature di setiap titik akan bergantung pada posisi x dan waktu t (Kettle,2010).
Persamaan Difusi, merupakan persamaan diferensial parsial yang menjelaskan tentang fluktuasi densitas suatu material yang mengalami proses difusi. Persamaan difusi dapat dijelaskan pada persamaan di ini. Dalam satu dimensi persamaan difusi dapat dituliskansebagai berikut.
dengan merupakan variabel terikat (temperatur, densitas, momentum dan lain- lain) yang berdifusi di dalam medium tak hingga ke segala arah. Laju difusi bergantung kepada parameter D, dengan D dapat merupakan koefisien difusi panas, koefisien difusi massa atau viskositas
kinematik untuk difusi energi, massa dan momentum. Proses difusi akan bertambah cepat apabila nilai parameter D naik (Mohamad, 2011).
Metode beda hingga dapat digunakan untuk memperkirakan bentuk diferensial kontinu menjadi bentuk diskrit, gedung tersebut biasa dikenal dengan proses diskritisasi. Diskritisasi adalah proses membagi atau memecah suatu bagian atau bidang menjadi beberapa bagian kecil yang disebut dengan grid. Banyaknya grid yang dibentuk bergantung pada bentuk benda yang akan dianalisis. Diskritisasi dilakukan untuk suatu benda yang dianalisis melalui bentuk yang tidak beraturan, sehingga di- screen it is a sih digunakan untuk memudahkan dalam menganalisis benda atau bagian tersebut. Semakin banyak grid- grid yang digunakan dalam membagi sebuah benda maka akan semakin sedikit error yang dihasilkan sehingga dapat mendekati bentuk asli dari benda yang dianalisis (Luknanto, 2003).
Pada analisis numerik, metode FTCS adalah metode beda hingga yang umum digumakan pada pemecahan numerik persamaan panas dan persamaan diferensial parsial yang sejenis. Metode FTCS yang diterapkan pada persamaan difusi memunjukkan bahwa aproksimasi metode FTCS persamaan difusi adalah kondisional stabil. Namun, bila diterapkan pada persamaan adveksi metode FTCS adalah tanpa syarat stabil. Metode ini menggunakan beda hingga maju dalam waktu dan beda hingga pusat dalam ruang (Hoffinan, 2001).
III. METODE PERCOBAAN
Samarinda, 20 September 2021
Dimasukkan nilai dx,dt,n, α,x,y
Kasus
0°C 0°C
Diketahui panjang suatu batang 15 meter, dengan suhu pada ujung kiri batang 0℃ dan pada kanan batang 0 ℃. Nilai awal T ( ,0) = (3 2 +2 )℃, kondisi batas T (0, ) =T (15, ) = 8℃. Dengan Δx = h = 0,1 cm. Δt = 0,05 s. Dengan α = 0,1 dan untuk 0 ≤ t ≤ 5 s.
Algoritma
Flowchart
Dimasukkan syarat batas dan awal
Dihitung nilai persebran panas Konveksi- Difusi menggunakan metode FTCS :
Ditampilkan hasil
Mulai
Selesai
Samarinda, 20 September 2021
Konveksi adalah perpindahan panas melalui aliran yang zat perantaranya ikut berpindah. Jika partikel berpindah dan mengakibatkan kalor merambat, terjadilah konveksi. Sedangkan Difusi adalah peristiwa mengalirnya atau berpindahnya suatu zat dalam pelarut dari bagian berkonsentrasi tinggi ke bagian yang berkonsentrasi rendah. Hubungan antara Konveksi-Difusi adalah perpindah secara konveksi dan difusi secara bersamaan. Perpindahan panas konveksi terjadi pada saat sejumlah fluida (gas ataupun cair) mengalir dengan membawa panas yang ikut dengan aliran fluida tersebut.
Dari kasus yang diberikan dapat kita lihat hasil grafik bahwa panas yang menyebar mulai dari tengah batang besi persebaran panas hingga ujung batang besi dengan suhu 100°C. Dimana persebarannya akan menyebar pada suhu yang rendah dari yang tinggi.
V. KESIMPULAN
Dari kasus yang diberikan kita dapat menentukan Konveksi-Difusi dengan pendekatan metode FTCS ini, yang mana nilai nya telah diketahui pada awalnya. Kemudian setelah diketahui maka dapat ditentukan proses terjadinya aliran panas dari suhu yang tingi menuju yang terendah dengan menggunakan pendekatan metode FTCS. Dan dapat dilihat hasil grafiknya bahwa persebaran calor dan mediumnya tersebar pada tengah batang besi kemudian menyebar ke ujung batang besi sisi lainnya yang memiliki suhu rendah.
DAFTAR PUSTAKA
Mohamad, A.A. 2011_. Lattice Boltzmann Method: Fundamentals and Engineering Applications with Computer Codes_. London: Springer.
Kettle, Louise Olse. 2010. Numerical Solution of Partial Differential Equations. Queensland : University of Queensland.
Luknanto, D. 2003. Model Matematika. Yogyakarta :Universitas Gajah Mada.
Hoffman, J. D. 2001. Numerical Methods for Engineers and Scientists. New York : Marcel Dekker, Inc.
