Temel Bilgisayar Bilimleri- ODEV 2- 20/05/2021
1. 𝑑5𝑦
𝑑𝑡5+ 5 ∗ 𝑑3𝑦
𝑑𝑡3− 2 ∗ 𝑑𝑦
𝑑𝑡 − 9 = 0 diferansiyel denklemini çözünüz.
2. 𝐹(𝑥)= sin(𝑥)− 𝑥3+cos(5 ∗ 𝑥) ifadesinin integralini alınız.
3. 𝑥8− 5 ∗ 𝑥7+ 4 ∗ 𝑥5− 2 ∗ 𝑥3− 𝑥 + 5 = 0 ifadesinde x’in köklerini bulun.
4. 𝑥2− 𝑦 + 5 ∗ 𝑡3= −1;𝑦2+ 𝑧2− 𝑡 = 3; 8 ∗ 𝑥 − 4 ∗ 𝑦2= 6; 2 ∗ 𝑧 + 5 ∗ 𝑡 =
2 denklem takımlarını çözerek, x, y, z ve t değerlerini bulun.
5. 𝑑3𝑥
𝑑𝑡3+ 0.2 ∗ 𝑑2𝑥
𝑑𝑡2+10 ∗𝑑𝑥
𝑑𝑡 + 3 = sin(3 ∗ 𝑡) ifadesini 𝑥(0)= 4;𝑥′(0)=
−1;𝑋′′(0)= 0 için çözün ve grafiğini çizin.
6.
7.
Yukarıdaki diferansiyel denklemi başlangıç koşullarına göre 15'nci dakikaya kadar 30 adımda
çözdürün ve grafiğini çizin.
8.
dCA
dt k1CA
dCR
dt k1CAk2 CR2
dCD
dt k2CR2
k3CD
dCS
dt k3CD
2
tx t( )
d
d
20.9 tx t( )
d
d
0.1 x t( ) 3 sin x t( )( )
x' 0( ) 5
x 0( ) 10
dCA
dt k1CA
dCR
dt k1CAk2 k3( ) CR
dCD
dt k2CR
dCS
dt k3CR
Şeklindeki reaksiyonda her bir komponente ait hız ifadeleri
aşağıda verilmiştir. 0'dan 300'cü dakikaya kadar, her komponentin
konsantrasyon değişimini bulunuz ve grafik olarak gösteriniz.
Başlangıçta CA konsantrasyonu 0.5 mol/lt'dir, CR, CD ve CS
yoktur. Sırasıyla k1=0.05 ; k2=0.08 ve k3=0.01 'dir.
Seklindeki reaksiyonda her bir komponente ait hız ifadeleri aşağıda
verilmiştir. 0'dan 80'nci dakikaya kadar, her komponentin
konsantrasyon değişimini bulunuz ve grafik olarak gösteriniz.
Başlangıçta CA konsantrasyonu 2 mol/lt'dir, CR ve CS yoktur.
Sırasıyla k1=0.1 ; k2=0.05 ve k3=0.03 1/dk.'dir.
