Fisika LM Hukum Gauss, Exercises of Electronics

Download Fisika LM Hukum Gauss and more Exercises Electronics in PDF only on Docsity!

Hukum Gaauss

Tujuan

Mahasiswa memahami:

1. Fluks listrik

2. Hukum Gauss

3. Muatan pada Konduktor

Fluks Listrik Fluks listrik  E adalah ukuran aliran medan listrik yang melalui sebuah permukaan tertutup.  (^) Arah fluks listrik bergantung pada tanda muatan netto.  (^) Muatan di luar permukaan tertutup tidak berpengaruh pada fluks listrik.  (^) Ukuran permukaan tertutup tidak berpengaruh pada fluks listrik.

Menghitung Fluks Listrik Fluks listrik  E yang melalui sebuah permukaan didefinisikan sebagai:  E = EA Jika luas permukaan tidak tegak lurus terhadap medan listrik maka luas yang diperhitungkan

adalah A ⊥ = A cos  , dimana  adalah sudut

antara A ⊥ dan A , sehingga:

 E = EA cos 

Contoh Soal Fluks listrik melalui sebuah cakram Sebuah cakram dengan jari-jari 0,10 m diorientasikan dengan vektor satuan normal n terhadap sebuah medan listrik homogen yang besarnya 2,0 x 10 3 N/C. Berapa fluks listrik yang melalui cakram jika: a) membentuk sudut 30 o ? b) tegak lurus terhadap medan listrik? c) sejajar dengan medan listrik?

Penyelesaian Diketahui : r = 0,10 m; E = 2,0 x 10 3 N/C Ditanya :  E

jika a)  = 30

o

b)  = 90

o

c)  = 0

o Jawab : Luas A = (0,10 m) 2 = 0,0314 m 2 a) b) c)

Diketahui : r = 0,20 m; q = 3,0 μC Ditanya :  E =? Jawab : Besar E pada setiap titik adalah: Fluks total yang keluar dari bola itu adalah: Penyelesaian

Hukum Gauss Hukum Gauss menyatakan bahwa fluks listrik total yang melalui sebuah permukaan tertutup sama dengan muatan listrik total di dalam permukaan itu, dibagi  o.  E = ∮ E · dA = Q tercakup  o Q tercakup = q 1 + q 2 + q 3 + …  E = ∮ E cos  dA = ∮ E ⊥ dA = ∮ E · dA

Perhatian   Permukaan tertutup dalam hukum Gauss adalah permukaan khayal  Tidak perlu ada sebuah objek material pada permukaan itu  Permukaan tertutup disebut juga permukaan Gaussian

Aplikasi Hukum Gauss Hukum Gauss dapat digunakan dengan dua cara: 1.Jika distribusi muatan mempunyai simetri yang cukup untuk menghitung integral dalam hukum Gauss, maka kita dapat mencari medan listrik tersebut. 2.Jika medan listrik diketahui, maka hukum Gauss dapat digunakan untuk mencari muatan pada permukaan konduktor.

Strategi Penyelesaian Soal Hukum Gauss  Jika mencari medan di titik tertentu, maka letakkan titik itu pada permukaan Gaussian  Jika distribusi muatan memiliki simetri silinder atau bola, pilihlah permukaan Gaussian itu berturut-turut sebagai sebuah silinder bersumbu atau sebuah bola yang konsentris  Jika medan listrik menyinggung sebuah permukaan di setiap titik, maka E ⊥ = 0 dan integral pada permukaan itu adalah nol  Jika E = 0 di tiap-tiap titik pada sebuah permukaan, maka integral itu adalah nol

Muatan pada Konduktor Dalam situasi elektrostatik, muatan listrik di setiap titik dalam konduktor adalah nol dan setiap muatan yang berlebih diletakkan seluruhnya pada permukaannya (Gambar a). Tapi apa yang terjadi jika ada rongga di dalamnya (Gambar b) dan ada muatan muatan titik di dalam rongga (Gambar c)?

Karena muatan dalam rongga adalah q = -5 nC, maka muatan pada permukaan sebelah dalam harus sama dengan – q = +5 nC. Konduktor mengangkut muatan total sebesar + nC yang semuanya tidak berada di bagian dalam material itu. Jika +5 nC berada pada permukaan sebelah dalam rongga itu, maka harus ada (+ nC) – (+5 nC) = -2 nC pada permukaan konduktor sebelah luar. Penyelesaian

Medan di Permukaan Konduktor Jika  adalah kerapatan muatan permukaan sebuah konduktor dan E ⊥ adalah komponen medan listrik yang tegak lurus permukaan konduktor, maka fluks total yang melalui permukaan itu adalah E ⊥ A. Muatan yang tercakup dalam permukaan Gaussian itu adalah, sehingga dari hukum Gauss: E ⊥ A =  A dan E ⊥ =   0  0