Prepare for your exams
Get points
Guidelines and tips

Prepare for your exams

Study with the several resources on Docsity

Earn points to download

Earn points by helping other students or get them with a premium plan

Guidelines and tips

Sell on Docsity

Log in Sign up

Prepare for your exams

Study with the several resources on Docsity

Find documents

Prepare for your exams with the study notes shared by other students like you on Docsity

Search Store documents

The best documents sold by students who completed their studies

Search through all study resources

Docsity AINEW

Summarize your documents, ask them questions, convert them into quizzes and concept maps

Explore questions

Clear up your doubts by reading the answers to questions asked by your fellow students

Earn points to download

Earn points by helping other students or get them with a premium plan

Share documents

20 Points

For each uploaded document

Answer questions

5 Points

For each given answer (max 1 per day)

All the ways to get free points

Get points immediately

Choose a premium plan with all the points you need

Study Opportunities

Choose your next study program

Get in touch with the best universities in the world. Search through thousands of universities and official partners

Community

Ask the community

Ask the community for help and clear up your study doubts

University Rankings

Discover the best universities in your country according to Docsity users

Free resources

Our save-the-student-ebooks!

Download our free guides on studying techniques, anxiety management strategies, and thesis advice from Docsity tutors

From our blog

Exams and Study

Go to the blog

Loci and Mechanisms: Understanding Lines of Motion in Mechanical Systems - Prof. Yusuf, Lecture notes of Material Engineering

Politeknik Negeri Semarang (PNS)Material Engineering

Prof. Tristan Yusuf

Instructions for drawing various types of lines of motion, including circles, parallel lines, perpendicular lines, ellipses, cycloids, and involutes. It also discusses the importance of understanding these lines of motion in mechanical systems and how they relate to mechanisms such as slider cranks and four-bar chains.

What you will learn

What are the different types of lines of motion discussed in the document?
How are circles, parallel lines, perpendicular lines, ellipses, cycloids, and involutes used in mechanical systems?
What is the difference between a circle and an ellipse?

Typology: Lecture notes

2020/2021

Uploaded on 02/20/2021

tristan-yusuf-annas 🇮🇩

5 documents

1 / 9

This page cannot be seen from the preview

Don't miss anything!

51

BAB VI

LOCI ( LINTASAN )

Tujuan Instruksional Khusus :

Pada akhir mata kuliah mahasiswa dapat :

a. Mengetahui berbagai macam lintasan.

b. Menggambar mekanisme lintasan batang gerak dalam satu putaran.

6.1. MACAM-MACAM LOCI

1. Lingkaran

Bila suatu titik P bergerak pada suatu bidang sehingga jaraknya dari satu titik

tetap O adalah konstan, maka lintasannya berupa lingkaran.

Untuk menggambar lingkaran, pedomannya diarahkan pada jarak tetap/ konstan

yang diperlukan.Dengan titik yang berpedoman pada O pedoman tersebut

kemudian diarahkan mengikuti lingkaran yang diperlukan melalui P1,P2,P3, dst di

mana OP1=OP2= OP3=R yaitu radius/ jari-jari dari lingkaran tersebut.

Gambar 6.1. Lingkaran Gambar 6.2. Garis paralel.

2. Garis paralel/ sejajar

Bila titik P bergerak pada suatu bidang dan mempunyai jarak yang sama dengan

garis AB,maka titik-titik tersebut akan membentuk garis yang sejajar terhadap

garis AB.

Untuk menggambar garis parallel ( lihat gbr.6. 2 )

1. Dengan pusat di garis AB, buat sejumlah lengkung dengan jari-jari R yang

sama pada jarak yang diperlukan antara AB dan garis paralel.

Partial preview of the text

Download Loci and Mechanisms: Understanding Lines of Motion in Mechanical Systems - Prof. Yusuf and more Lecture notes Material Engineering in PDF only on Docsity!

BAB VI LOCI ( LINTASAN ) Tujuan Instruksional Khusus : Pada akhir mata kuliah mahasiswa dapat : a. Mengetahui berbagai macam lintasan. b. Menggambar mekanisme lintasan batang gerak dalam satu putaran. 6.1. MACAM-MACAM LOCI

1. Lingkaran Bila suatu titik P bergerak pada suatu bidang sehingga jaraknya dari satu titik tetap O adalah konstan, maka lintasannya berupa lingkaran. Untuk menggambar lingkaran, pedomannya diarahkan pada jarak tetap/ konstan yang diperlukan.Dengan titik yang berpedoman pada O pedoman tersebut kemudian diarahkan mengikuti lingkaran yang diperlukan melalui P 1 ,P 2 ,P 3 , dst di mana OP 1 =OP 2 = OP 3 =R yaitu radius/ jari-jari dari lingkaran tersebut. Gambar 6.1. Lingkaran Gambar 6.2. Garis paralel. 2. Garis paralel/ sejajar Bila titik P bergerak pada suatu bidang dan mempunyai jarak yang sama dengan garis AB,maka titik-titik tersebut akan membentuk garis yang sejajar terhadap garis AB. Untuk menggambar garis parallel ( lihat gbr.6. 2 ) 1. Dengan pusat di garis AB, buat sejumlah lengkung dengan jari-jari R yang sama pada jarak yang diperlukan antara AB dan garis paralel.

Gambarlah suatu garis singgung biasa pada semua lengkung ini.Garis inilah merupakan garis paralel yang dimaksud.
Garis tegak lurus Jika suatu titik P bergerakdalam suatu bidang sehingga sama jauhnya dari 2 titik tetap A dan B, maka lintasannya merupakan suatu garis tegak lurus pada AB. Untuk menggambar suatu garis tegak lurus ( lihat gambar 6.3 ).
1. Dengan memusatkan pada A dan B, tariklah dua lengkung masing-masing dari suatu jari-jari yang berubah-ubah.R1 untuk memotong pada P1 disisi masing-masing dari AB.
2. Dengan pusat yang sama, maka tariklah sepasang lengkung dengan jari-jari R2, R3, ...dsb dan titik potong P2, P3, ...di sisi lain dari AB, suatu gari slurus digambar melalui P1, P2, P3...dsb merupakan garis yang dimaksud tegak lurus pada AB ( dan juga merupakan dua sektor AB ). Gambar 6.3. Garis tegak lurus 3. Elips Jika suatu titik P bergerak dalam suatu bidang sehingga jaraknya dari suatu titik tetap C dan jarakny ategak lurus dari AB yang tetap selalu dalam perbandingan yang sama 1 : n, di mana n adalah angka/ jumlah yang lebih besar dari 1, kemudian lintasannya dari titik tersebut merupakan suatu elips. Untuk menggambar suatu elips ( lihat gambar 6.4 ).

Pada konstruksi garis yang melalui titik O, tandailah suatu jarak yang sama di sekitar lingkaran tersebut ( 2 R ) dan bagilah menjadi 12 bagian yang sama dengan titik OO, OO1, ...., O12.
Dari pusat O, tariklah sebuah lengkung dengan jari-jari R untuk memotong garis dari O dan sekitarnya.Sebutlah titik potong tersebut Po.
Dari pusat O1 tariklah lengkung lain berjari-jari R untuk memberi titik P1, di mana memotong konstruksi garis dari 1dan di sekitarnya.
Dari pusat O2, O3, ... ,O12 tariklah lengkung-lengkung dengan cara sama untuk memberi titik-titik P2, P3, ... ,P12.
Gabunglah titik P0-P12 dengan sebuah kurva.Maka lintasan inilah dinamakan cycloid. Gambar 6.5. Cycloid 5. Involute Involute adalah lintasan suatu titik di atas garis tegak lurus yang berputar tanpa hambatan mengelilingi suatu lingkaran. Jika seutas tali/ benang dengan sebuah pensil yang berdempetan pada ujung akhirnya dengan bebas dile[askan di bawah tegangan dari sekitar suatu disket yang tetap, kemudian gerakan pensil tersebut akan membentuk suatu kurva involute. Bagian dari kurva involute digunakan untuk bentuk-bentuk gigi dari roda gigi, seperti yang ada pada gambar 6.6 yang mempunyai banyak keuntungan dari kurva cycloid. Untuk menggambar suatu involute.

Gambarlah suatu lingkaran dasar dan tandailah, misal 12 titik yang berjarak sama di sekitarnya, berilah angka/ nomor seperti gambar 6.
Pada titik 1, gambarlah suatu garis singgung yang panjangnya sama 1/12 di sekitar lingkarannya.Akhir dari garis singgung tak beraturan adalah titik P1.
Pada titik 2, gambarlah garis singgung yang panjangnya sama 1/12 dari sekitar lingkaran, untuk memberikan titik P2.
Pada cara sama 1 dari titik 3,4, ... ,12 gambarlah garis singgung yang panjangnya 3/12, 4/12, ... ,12/12 di sekitar lingkaran yang cukup baik untuk memberi titik-titik P3, P4, ... ,P12.
Dengan bantuan suatu kurva Perancis, Gabunglah titik P1-P12 dengan suatu kurva yang tidak tajam. Lintasan yang dihasilkan itulah akan menjadi kurva involute. Gambar 6.6. Involute 6.2. MEKANISME/ PERALATAN Mekanisme adalah suatu mesin atau bagian dari sebuah mesin yang terdiri dari suatu sistem yang menggerakkan bagian-bagian. Banyak bagian peralatan yang berat yang bersumbu/berporos pada ujung akhirnya, disebut suatu mata rantai. Perubahan dari mata rantai, poros/pasak-pasak dan slide sering digunakan untuk mengubah gerakan beredar menjadi gerakan balik.

Gambar 6. 7. Mekanisme slider crank

Rantai empat penghalang/ four bar chain. Adalah sebuah alat sederhana yang terdiri dari dua pemutar/ pengengkol AB dan CD yang digabungkan oleh tangkai BC.Mata rantai ke-4 ada di antara dua sumbu/ poros tetap A dan D, seperti gambar 6.8a. Untuk menggambar lintasan suatu titik P ( lihat gambar 6.8b ) a. Gambarlah suatu lingkaran berjari-jari AB dengan pusat A dan yang lain berjari-jari DC dengan titik pusat D. b. Tandailah 12 titik berjarak sama di atas lingkaran berjari-jari AB.Berilah tanda B1,B2, ...,B12 seperti gambar. c. Dengan B1,B2,...,B12 sebagai titik pusat, tariklah lengkung-lengkung berjari-jari sama dengan panjang tangkai hubung BC untuk memotong sekitar lingkaran berjari-jari DC pada titik-titik C1,C2,...C12. d. Gabunglah B1,B2,...B12 untuk memberi posisi tangkai hubung BC bagi 12 posisi pemutarnya AB yang berbeda. e. Dengan berpusat lagi pada B1,B2,...B12, tariklah lengkung-lengkung berjari-jari BP untuk memotong B1C1,B2C2,...,B12C12 pada P1,P2,...,P12. f. Gabungkan titik-titik P1 s/d P12 dengan kurva tak tajam.Maka ini merupakan lintasan titik P. Gambar 6.8. Four bar-chain mechanism

6.3.CONTOH-CONTOH KERJA

Gambar 6.9 menunjukkan suatu mekanisme dalam sebuah tangkai ED yang digabung dengan peniti untuk pemutar AB pada B dan yang didesak untuk melewati sebuah titik tetap C. Rancanglah sebuah profil untuk sebuah pelindung yang aman dengan jarak ruangan minimum 12mm, dimana AC=100mm, AB= mm, ED=180mm dan EB=20mm. Untuk menggambar profil dari pelindungnya lihat gambar 6.

Setelah menempatkan A dan C, gambarlah sebuah lingkaran berjari-jari AB dan tandai dengan 12 titik berjarak sama.
Melalui titik-titik ini gambar konstruksi yang menunjukkan tangkai ED-nya .Yakinkan garis-garis ini melintasi C.
Gambarlah lintasan dari titik E dan D.
Dengan berpusat pada lengkung-lengkung lintasan dan jarak ruang berjari-jari 12mm ini, tariklah lengkung-lengkung untuk memperoleh profil garis singgung dari pelindung seperti pada gambar (untuk skala yang dikecilkan/ dikurangi). Gambar 6. 9. Mekanisme yang diminta.