Study with the several resources on Docsity
Earn points by helping other students or get them with a premium plan
Prepare for your exams
Study with the several resources on Docsity
Earn points to download
Earn points by helping other students or get them with a premium plan
Community
Ask the community for help and clear up your study doubts
Discover the best universities in your country according to Docsity users
Free resources
Download our free guides on studying techniques, anxiety management strategies, and thesis advice from Docsity tutors
2008-2009 yılındaki uygulama 2 ve çözümleri
Typology: Study Guides, Projects, Research
1 / 5
This page cannot be seen from the preview
Don't miss anything!
Biçimsel Diller ve Otomatlar, Uygulama 2
Araş. Gör. Mustafa Ersen Araş. Gör. Gökhan Seçinti
1) A sayısı B sayısına bölündüğünde oluşan kalanı bulan bir algoritmik durum makinesi(ASM) tasarlanacaktır. Tasarlanacak makine, bir S butonuna basıldığında giriş bilgilerini kaydedip hesaba başlayacak ve işlemler tamamlandığında sonuç C saklayıcısına yazılacaktır. Karşılaştırma işlemleri için bir adet çıkarma devresi kullanılacaktır. Bu devrenin ASM diyagramını çiziniz.
Çözüm:
2) Aşağıda Mealy modeline uygun bir makinanın durum geçiş tablosu verilmiştir.
a) Bu tabloyu indirgeyiniz. b) Gerektirme grafı ve bağıntı grafını çizerek tam ve minimal örtüleri belirleyiniz. c) Minimal örtüye göre oluşan tabloyu Mealy modelinde gösteriniz. d) c şıkkında oluşturduğunuz modeli Moore modeline dönüştürünüz.
Çözüm:
a) Gerektirme merdiveni ile indirgeme: A B √ B C B-C √ A-C √ C
D E-A X B-C √
b) Bağıntı grafı: Gerektirme grafı:
Tam örtü = {A,B,C}, {B,D,E}, {C,E,F}, {B,C,E}, {D,E,F}
Minimal kapalı örtü:
Amaç: En az sayıda uyuşanlar sınıfı ile(minimal) tüm durumları kapsamak (örtme) ve seçilen uyuşanlar sınıflarındaki her bir durum çiftinin uyuşması için gerektirdiği durum çiftlerinin de seçilen uyuşanlar sınıflarından herhangi birinde kapsanması(kapalılık).
1-Minimalliğin sağlanması için öncelikle, tam örtüdeki en üst uyuşanlar sınıflarına bakılabilir. Bu sınıflar ile tüm durumları örten tek seçenek {A,B,C} ve {D,E,F} şeklinde olur ki bu seçim de kapalılığı
4) {a, b, c} kümesi içerisinde tanımlı aşağıda R bağıntı matrisinin bağıntı grafını veriniz. Bağıntının kuvvet graflarını oluşturunuz. Yansımalı, bakışlı, geçişli kapanışları ve bakışlı kapanışın yansımalı kapanışını bulunuz.
a b C a 0 1 0 b 1 0 1 c 0 0 0
Çözüm:
a) R = {( a, b ), ( b, a ), ( b, c )}
R bağıntı grafı:
b) Bağıntı kuvvetleri: Geçişli kapanış bulunurken, bağıntı kuvvetleri de bulunacak.
c) Yansımalı kapanış:
R bağıntısı için yansımalı kapanış r ( R ) = R R^0 = R E, E= R^0 (E birim bağıntı) R = {(a,b), (b,a), (b,c)} E = {(a,a), (b,b), (c,c)} r ( R ) = {(a,b), (b,a), (b,c), (a,a), (b,b), (c,c)}
d) Bakışlı kapanış:
s ( R ) = R R-^1 R = {(a,b), (b,a), (b,c)} R-^1 = {(b,a) | (a,b) Є R } R-^1 = {(a,b), (b,a), (c,b)} R R-^1 = s ( R ) = {(a,b), (b,a), (b,c), (c,b)}
e) Geçişli kapanış:
⋃
Çözüm için bağıntının kuvvet graflarını bulmamız gerekmektedir.
R = {(a,b), (b,a), (b,c)}
R^2 = R° R = {(a,b), (b,a), (b,c)} (^) ° {(a,b), (b,a), (b,c)} = {(a,a), (b,b), (a,c)}
R^3 = R^2 ° R = {(a,a), (b,b), (a,c)} ° {(a,b), (b,a), (b,c)} = {(a,b), (b,a), (b,c)}
R2n+1=R^3 ve R2n=R^2 (n>0)
Bağıntının kuvvetleri grafı:
Geçişli kapanış R R^2 :
= {(a,b), (b,a), (b,c)} {(a,a), (b,b), (a,c)} = {(a,b), (b,a), (b,c), (a,a), (b,b), (a,c)}
f) Bakışlı kapanışın yansımalı kapanışını bulunuz.
rs ( R ) =? P = s ( R ) olsun s ( R ) = {(a,b), (b,a), (b,c), (c,b)} olarak bulunmuştu. r ( P )’yi bulmamız gerekmektedir. r ( P ) = {(a,b), (b,a), (b,c), (c, b), (a,a), (b,b), (c,c)}
